广州市天河区2009-2010学年七年级数学下期期末试题及答案人教版.doc

2009学年第二学期天河区期末试卷
七年级数学
注意: 本试卷共三大题25小题，共4页，分Ⅰ卷（100分）和Ⅱ卷（20分），满分120分．考试时间120分钟．
1．答卷前，考生务必在答题卡第1、3面上用黑色字迹的钢笔或签字笔填写自己的考号、姓名；再用2B铅笔把对应考号的标号涂黑．
2．选择题和判断题的每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号；不能答在试卷上．
3．填空题和解答题都不要抄题，必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，涉及作图的题目，用2B铅笔画图．答案必须写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；改动的答案也不能超出指定的区域．不准使用铅笔、圆珠笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效．
4．考生可以使用计算器．必须保持答题卡的整洁．
第Ⅰ卷（100分）
一、 细心选一选（本题有10个小题, 每小题3分, 满分30分 ,下面每小题给出的四个选项中, 只有一个是正确的. ）
(1)
A
B
C
D
1．观察下面图案，在A、B、C、D四幅图案中，能通过图案(1)的平移得到的是（ ）．

2．下列调查中，调查方式选择正确的是（ ）.
A．为了了解广州市中学生每日的运动量情况，采用抽样调查；
B．环保部门想对珠江某段水域的水污染情况进行调查，采用全面调查；
C．质监部门对各厂家生产的电池的使用寿命进行调查，采用全面调查；
D．某企业要给每一位职工做工作服所进行的尺寸大小的调查，采用抽样调查．
3．二元一次方程组的解是 （　　）．
A． B． C． D．
4．若设,用“”、“”填空：①，② ．
则下列选项中，填空正确的是（ ）．
A．， B． ， C．， D． ，
5．下列图中具有稳定性的是（ ）．
A． B． 　 C． 　 D．

第6题

6．如图,∠1与∠2是同位角，若∠1=53°，则∠2的大小是（ ）．
A．37° B．53° C．37°或53° D．不能确定
7．把某不等式组中两个不等式的解集表示在数轴上，如图所示，则这个不等式组可能是（ ）．
4
0

A． B．
第7题
C． D．
C
D
B
A
E
F
1
2

8．有两根长度分别为4、9的木棒，若想钉一个三角形木架，现有五根长度分别为3，6，11，12，13的木棒供选择，则选择的方法有（ ）．
A．1种 B．2种 C．3种 D．4种
9．如图，，于交于，已知
第9题
，则（ ）．
A．20° B．60° C．30° D．45°
10．小亮解方程组 的解为 ，由于不小心滴上了两滴墨水，刚好遮住了两个数●和★，则这两个数分别为（ ）.
A．4和-6 B．-6和4 C．-2和8 D．8和-2
二、 耐心填一填（本题有6个小题,每小题3分, 满分18分）
11.将点P（，3）向左平移2个单位，再向上平移1个单位得到，则点的坐标是______．
12．把命题“对顶角相等”写成“如果……，那么……”的形式为 .
13．一副三角板如图所示放置,则∠α+∠β=______度.
14．不等式组的整数解共有 个.
第13题
15．某多边形的外角和等于其内角和的一半，则这个多边形的边数是 .
16．如图①是一块瓷砖的图案，用这种瓷砖来铺设地面，如果铺成一个2×2的正方形图案（如图②），其中完整的圆共有5个，如果铺成一个3×3的正方形图案（如图③），其中完整的圆共有13个，如果铺成一个4×4的正方形图案（如图④），其中完整的圆共有25个，若这样铺成一个10×10的正方形图案，则其中完整的圆共有 个．

三、用心答一答（本大题有9小题, 共72分，解答要求写出文字说明, 证明过程或计算步骤）
17．（本题满分7分）解方程组 ．
第19题
乘车
步行
骑车
上学方式
人数
0
4
8
12
16
20
乘车50％
步行
骑车
20％
18．（本题满分7分）解不等式组，并把其解集在数轴上表示出来．
19．（本题满分8分）
学习完统计知识后，小兵就本班同学的上学
方式进行调查统计．他通过收集数据后绘制
的两幅不完整的统计图如下图所示．请你根
据图中提供的信息解答下列问题：
（1）求该班共有多少名学生；
（2）请将表示“步行”部分的条形统计图补充完整；
（3）在扇形统计图中，“骑车”部分扇形所对应的圆心角是多少度；
（4）若全年级共1000名学生，估计全年级步行上学的学生有多少名.

A
B
C
D
E
20．（本题满分6分）
如图所示，已知AB∥CD ，BC∥DE，若∠B=55°，
第20题
求∠D的度数．

21．（本题满分6分）
已知四边形ABCD各顶点的坐标分别
是A（0，0），B（3，6），C（6，8），
D（8，0）
（1）请建立适当的平面直角坐标系，并
描出点A、点B、点C、点D．
（2）求四边形ABCD的面积．

22．（本题满分8分）
直线AB、CD被直线所截，EF分别交于M，N, 平分．
（1）如图1，若，求的度数．
Ａ
Ｍ
Ｅ
Ｂ
Ｄ
Ｇ
Ｎ
Ｆ
Ｃ
１

（2）如图2，若，求的度数．
Ａ
Ｍ
Ｅ
Ｂ
Ｄ
Ｇ
Ｎ
Ｆ
Ｃ
１

第22题
图1
图2

23．（本题满分10分）
为了更好治理珠江水质，保护环境，市治污公司决定购买10台污水处理设备．现有A,B 两种型号的设备，其中每台的价格、月处理污水量如表．经调查：购买一台A型设备比购买一台B型设备多2万元，购买2台A型设备比购买3台B型设备少6万元．

A型
B型
价格（万元/台）

处理污水量（吨/月）
240
200

（1）求的值．
（2）经预算：市治污公司购买污水处理设备的资金
不超过105万元，你认为该公司有哪几种购买方案．
（3）在（2）问的条件下，若每月要求处理污水量不
低于2040吨，为了节约资金，请你为治污公司设计一种最省钱的购买方案．
第Ⅱ卷（20分）
24．（本题满分10分）
第24题
已知，如图，△ABC中，点D在BC上，且∠1=∠C，∠2=2∠3，∠BAC=70°.
（1）求∠2的度数；
（2）若画∠DAC的平分线AE交BC于点E，则
AE与BC有什么位置关系，请说明理由.
25．（本题满分10分）
已知关于x，y的二元一次方程组.
（1）若该方程组的解是，那么关于x，y的二元一次方程组
的解是多少？
（2）若y<0，且a>b，试求x的取值范围.
2009学年下学期天河区期末考试
七年级数学评分标准
一、 细心选一选 (本题有10个小题, 每小题3分, 满分30分)
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
C
A
C
B
C
D
B
C
C
D
二、 耐心填一填 (本题有６个小题, 每小题3分, 共１８分)
题号
11
12
13
14
15
16
答案
(—3，4)
如果两个角是对顶角，
那么这两个角相等
90
5
6
181
三、用心答一答（本大题有9小题, 共102分，解答要求写出文字说明, 证明过程或计算步骤）
17．（本题满分7分）
解方程组
解：①×2—②得：--------------2分
3y=3
y=1--------------4分
把y=1代入①中得x+2×1=4
x=2-------------6分
原方程组的解为-------------7分
可用代入法求解，相应给分。
18．（本题满分7分）
②
①
解：
解不等式①，得……2分
解不等式②，得……4分
把不等式的解集在数轴上表示出来，如图所示……5分
不等式组的解集是……7分
19．（本题满分8分）
解：(1)20÷50%=40名……2分
(2)“步行”学生人数：40×20%=8名……4分（看图）
(3)“骑车”部分扇形所对应的圆心角的度数：
360°×(1-50%-20%)=108°……6分
(4)1000×20%=200名……8分

20．（本题满分6分）
解：∵AB∥CD
∴∠C=∠B……1分
∵∠B =55°
∴∠C=55°……2分 （可直接写∠C=∠B=55°）
∵BC∥DE
∴∠C+∠D=180°……4分
即∠D=180°-∠C =180°-55° =125°……6分

21．（本题满分6分）
解：(1)图略……2分
(2)过B作BE⊥AD于E，过C作CF⊥AD于F，则……3分
S四边形ABCD =S△ABE+S梯形BEFC+S△CFD
……6分

……5分
（正确计算1个三角形面积的1分）

22．（本题满分8分）
解：（1）∵∠BMF+∠EMB =180°
∴∠BMF=180°-∠EMB
∵∠EMB=50°
∴∠BMF=180°-50°=130°……2分
∵MG平分∠BMF
∴∠BMG=∠GMN =∠BMF=65°……4分
∵AB∥CD
∴∠1=∠BMG=65°……5分
（2）∵∠MNC=∠1+∠GMN
∴∠1=∠MNC-∠GMN……7分
∵∠MNC=140°，∠GMN =65°
∴∠1=140°-65°=75°……8分

23．（本题满分10分）
解：（1）依题意得：……1分
解之得：……2分
（2）设购买A型设备x台，购买B型设备（10-x）台，
依题意得：12x+10(10-x)≤105……4分
x≤2.5……5分
所以该公司共有三种购买方案：
方案一，A型设备0台，B型设备10台
方案二，A型设备1台，B型设备9台
方案三，A型设备2台，B型设备8台……6分
（3）在（2）问条件下，若要每月处理污水量不低于2040吨，则：
240x+200(10-x)≥2040……8分
x≥1
所以x取1或2
若x=1,则需资金1×12+9×10=102万
若x=2，则需资金2×12+8×10=104万
因此为了节约资金，应选择方案二，即A型设备1台，B型设备9台。……10分
第Ⅱ卷（20分）
24．（本题满分10分）
第24题
已知，如图，△ABC中，点D在BC上，且∠1=∠C，∠2=2∠3，∠BAC=70°.
（1）求∠2的度数；
（2）若画∠DAC的平分线AE交BC于点E，则
AE与BC有什么位置关系，请说明理由.
解：（1）∵∠1=∠C，∠2=2∠3
∴∠C=∠1=∠2+∠3=2∠3+∠3=3∠3-----------2分
∵∠BAC+∠2+∠C=180°-----------3分
即70°+2∠3+3∠3=180°
∴ ∠3=22°-----------5分
∴∠2=2∠3=44°-----------6分
（2）AE⊥BC -----------7分
理由是：
∠DAC=∠BAC—∠3=70°—22°=48°
∵AE平分∠DAC
∴∠DAE=∠DAC=24°-----------8分
∠1=3∠3=66°
∴∠AED=180—∠1—∠DAE=180°—66°—24°=90°
即AE⊥BC----------10分

25．（本题满分10分）
已知关于x，y的二元一次方程组.
（1）若该方程组的解是，那么关于x，y的二元一次方程组
的解是多少？
（2）若y<0，且a>b，试求x的取值范围.
解：（1） 把代入方程组得：
------------2分
解得------------4分
把代入化简得：-
------------5分
解得-----------6分
（2）由得，----------7分
∵a>b
∴>----------8分
∵y<0
∵----------9分
解得-----------10分
第（1）题或解：.和的结构相同，把（x+y）和（x-y）看做一个整体，依题意得：---4分，解得-----------6分