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中考模拟考试数学考试试题一 选择1. （-2）2的算术平方根是（）A2 B2 C-2 D.2. 下面计算正确的是（）A3+=3 B=3 C = D=23. 从权威部门获悉，中国海洋面积是299.7万平方公里，约为陆地面积的三分之一，299.7万平方公里用科学记数法表示为（）平方公里（保留两位有效数字）A3106 B0.3107 C3.0106 D2.991064.如图，ABCD，A=100，D=25，则AED=（）A80 B105 C100 D755.已知点P（a+1，2a-3）关于x轴的对称点在第一象限，则a的取值范围是（）Aa-1 B-1a C-a1 Da6下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）A B C D7. 下列命题中:所有的圆都相似对角线互相垂直的四边形是菱形平分弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对的弧相等的弦所对的弧相等随机事件发生的可能性是50%,不是真命题的有（）个A.1个 B.2个 C.3个 D.4个8.不等式8-2x0的解集在数轴上表示正确的是（）ABCD9 . 若同一个圆的内接正三角形、正方形、正六边形的边心距分别为r3，r4，r6，则r3：r4：r6等于（）A1： B1 C1：2：3 D3：2：110.用若干个大小相同、棱长为1的小正方体搭成一个几何模型，其三视图如图所示，则搭成这个几何模型所用的小正方体的个数是（） 主视图左视图 俯视图A、4B、5C、6D、711已知圆锥侧面展开图的扇形面积为65cm2，扇形的弧长为10cm，则圆锥母线长是（） A5cm B10cm C12cm D13cm12. 已知二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示，现有下列结论：abc0；b2-4ac0；4a-2b+c0；b=-2a则其中结论正确的是（） A B C D二填空13. 计算2-2- +6sin45- =_14.已知关于x的分式方程 =1的解是非正数，则a的取值范围是_- 15. 把二次函数y=（x-1）2+2的图象绕原点旋转180后得到的图象的解析式_16.正方形的边长为a，以各边为直径在正方形内画半圆，则阴影部分的面积 _17.直径为4cm、6cm的两圆相离，则圆心距d的取值范围是_三，解答题18. (6分)化简求值已知（x2+y2）-（x-y）2+2y（x-y）4y=1，求的值.19. （6分）为了掌握我市中考模拟数学考试卷的命题质量难度系数，命题教师赴我市某地选取一个水平相当的初三年级进行调研，命题教师将随机抽取的部分学生成绩（得分为整数，满分为150分）分为5组：第一组7590；第二组90105；第三组105120；第四组120135；第五组135150后得到如图所示的频数分布直方图（每组含最小值不含最大值）和扇形图观察图形的信息，回答下列问题：（1）本次调查共随机抽取了该年级_ 名学生，并将频数分布直方图补充完整：（2）若将得分转化为等级，规定：得分低于90分评为“D”，90120分评为“C”，120135分评为“B”，135150分评为“A”那么该年级1500名考生中，考试成绩评为“B”的学生有 _名；（3）如果第一组只有一名是女生，第五组只有一名是男生，针对考试成绩情况，命题教师决定从第一组、第五组分别随机选出一名同学谈谈做题的感想请你用列表或画树状图的方法求出所选两名学生刚好是一名女生和一名男生的概率20. （6分） 某商店第一次用600元购进2B铅笔若干支，第二次又用600元购进该款铅笔，但这次每支的进价是第一次进价的 倍，购进数量比第一次少了30支（1）求第一次每支铅笔的进价是多少元？（2）若要求这两次购进的铅笔按同一价格全部销售完毕后获利不低于420元，问每支售价至少是多少元？21.（6分） 如图，某校教学楼AB的后面有一建筑物CD，当光线与地面的夹角是22时，教学楼在建筑物的墙上留下高2米的影子CE；而当光线与地面夹角是45时，教学楼顶A在地面上的影子F与墙角C有13米的距离（B、F、C在一条直线上）（1）求教学楼AB的高度；（2）学校要在A、E之间挂一些彩旗，请你求出A、E之间的距离（结果保留整数）（参考数据：sin22 ，cos22 ，tan22 ）22.(6分)如图，RtABC中，ACB=90，AC=2cm，A=60，将ABC沿AB边所在直线向右平移，记平移后的对应三角形为DEF，（1）若将ABC沿直线AB向右平移3cm，求此时梯形CAEF的面积；（2）若使平移后得到的CDF是直角三角形，则ABC平移的距离应该是_1或4cm 23. (6分）.如图，直线y=x与双曲线y=相交于A、B两点，BCx轴于点C（-4，0）（1）求A、B两点的坐标及双曲线的解析式；（2）若经过点A的直线与x轴的正半轴交于点D，与y轴的正半轴交于点E，且AOE的面积为10，求CD的长24（10分） 某经营世界著名品牌的总公司，在我市有甲、乙两家分公司，这两家公司都销售香水和护肤品总公司现香水70瓶，护肤品30瓶，分配给甲、乙两家分公司，其中40瓶给甲公司，60瓶给乙公司，且都能卖完，两公司的利润（元）如下表每瓶香水利润每瓶护肤品利润甲公司180200乙公司160150（1）假设总公司分配给甲公司x瓶香水，求：甲、乙两家公司的总利润W与x之间的函数关系式；（2）在（1）的条件下，甲公司的利润会不会比乙公司的利润高？并说明理由；（3）若总公司要求总利润不低于17370元，请问有多少种不同的分配方案，并将各种方案设计出来25（11分） 如图，已知：以RtABC的边AB为直径作ABC的外接圆O，B的平分线BE交AC于D，交O于E，过E作EFAC交BA的延长线于FAB=，AE=1.延长FE，BC相交于点H。（1）求证：EF是O切线；（2）求线段FA和BH的长，（3）求sinCBE的值26(本题12分）在平面直角坐标系中，已知抛物线y=ax2+bx+c经过点A（-3，0）、B（0，3）、C（1，0）三点（1）求抛物线的解析式和顶点D的坐标；（2）如图1，将抛物线的对称轴绕抛物线的顶点D顺时针旋转60，与直线y=-x交于点N在直线DN上是否存在点M，使MON=75若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由；（3）点P、Q分别是抛物线y=ax2+bx+c和直线y=-x上的点，当四边形OBPQ是直角梯形时，求出点Q的坐标