人教2011版小学数学三年级长方形正方形的面积计算.doc

长方形、正方形的面积计算
设计理念：
刻画长方形、正方形面积的大小的本质是度量，公式计算只是便于操作化的形式。为了做好从本质到形式的过渡，安排三个层次。
一、为了体现度量的本质，教材首先呈现了两位学生用画格子或用面积单位测量长方形面积的活动，同时呈现了两种计数面积单位个数的方法，一种时1个1个数，这是最本源的方法，另一种是用乘法计算，是长方形面积公式形成的基础。
二、安排了用面积单位拼摆多个长方形的活动，并用表格记录长、宽和面积。旨在通过数据，发现面积单位的个数与长、宽之间的关系。借小精灵的话加以引导，另一方面可在一系列验证的基础上概括出长方形面积公式。
三、画出了两个长方形，要求量出长和宽，再计算面积，测量时发现第二个长方形的长宽相等，从而通过推理，得出正方形的面积公式。
教学目标：
1、在探究活动中理解并掌握长方形、正方形的面积公式，经历获得新知的学习过程。
2、会应用公式正确计算长方形、正方形的面积。
3、培养学生自主探究，团结协作，勇敢表达的精神与能力。
教学重点：理解长方形、正方形面积的计算方法。
教学难点：运用长方形、正方形面积计算方法解决实际问题。
教学过程：
一、课前游戏，激趣引入
1、复习面积单位。
2、猜图形
师：老师这有一个信封，里面装着一些图形，想知道装着什么吗？
请你来猜一猜。
这个图形是由4个一平方分米拼成的，你猜一猜，这是一个什么样的图形？
（引导：有几排，一排几个）
一个小正方形的面积是1平方分米，那蓝色的图形面积分别是多少呢？
生：因为一个小正方形的面积是1平方分米，所以四个就是四平方分米。
还想猜吗？
这个图形由6个一平方分米的小正方形组成的。
如果我是把图形装在这样的信封里，你觉得会是哪一种？
二、自主探究，合作交流
师：同学们，游戏咱们玩到这，老师这有一幅格子图，每个格子的边长都是1厘米，看看你能否根据提示，回答出相关问题。

（你是怎么想的？）
2、自主探索面积公式
师：现在，没有格子了怎么办？需要什么数据？

提要求：1、先独立思考
2、再小组交流
3、说，你是怎么想的
4、听，提出不同的意见
3、汇报
（教师引导理解第三种方法，这里的3表示每行有3个，5表示一共有5行））请你观察这三种方法，你有什么想说的，格子在慢慢隐形，而我们的方法却在慢慢改变。另一个长方形呢？它的面积是多少？
（有几排，每排几个）
4、总结
小朋友们真的是慢慢在成长，慢慢在进步，现在，谁能来说说看，长方形面积，我们是怎么计算的。
归纳：长方形面积=长乘宽
可是小朋友们，只有两个例子，还不能证明这个公式可以用来求所有的长方形面积，你有什么好办法？对，需要找很多的例子。
（学生照片示范展示如何运作）汇报填表，看谁最会观察，他们的长宽和它们的面积有什么关系？
这么多例子都证明了这个方法是正确的，那咱们现在就用用看吧。
完成书本P66页的（测量与计算）
师：完成了两道题，你有什么发现？
预设：第二个图是正方形。
师：那你想一想，正方形的面积应该是怎样的呢？
生可能说：边长乘边长。
师：你是怎么想的？
生：因为正方形是特殊的长方形，长方形是长乘宽，正方形的面积是边长乘边长。
板书：正方形的面积=边长乘边长。
三、拓展延伸
1、计算下面图形的面积
2、想在这个长方形上剪下一个最大的正方形，这个正方形面积是多少？
四、回顾总结
师：你有什么收获。