七年级数学人教版算术平方根第一课时教案.doc

课题：6.1 算数平方根（第一课时）
课型：新授课
备课人：钟远铭
一、 教学目标：
1. 知识与技能目标
 （1）了解算术平方根的概念，会用根号表示一个正数的算术平方根，并了解算术平方根的非负性。 
 （2）了解算术平方根的性质。 
 （3）了解一个正数的算术平方根与平方是互逆的运算，会利用这个互逆关系求某些非负数的算术平方根。
2. 过程与方法目标
 （1）通过创设情境让学生得出新知，加强概念形成的教学，提高学生的思维水平。 
（2）通过对平方根概念及性质的探究，提高数学数感和符号感，以及抽象思维的能力。
3.情感态度与价值观目标
 （1）鼓励学生积极主动地参与教与学的整个过程，激发学生求知的欲望，增加学生学习数学的兴趣与信心。
 （2）通过对实际生活中问题的解决，让学生体验数学与生活实际是紧密联系的。

二、 教学重难点：
教学重点：算术平方根的概念和性质，会用根号表示一个正数的算术平方根。
教学难点：对算术平方根的概念和性质的理解，尤其是对算术平方根的双重非负性的理解。

三、 教学准备：
教具准备：多媒体课件，白板

四、 教学时间：
四十分钟

五、 教学过程：
（一） 创设情境、导入新课
学校为了趣味接力比赛，要在运动场上圈出一个面积为100平方米的正方形场地，这个正方形场地的边长应为多少?
（谁来说这块正方形场地的边长应取多少米？你是怎么算出来的？）

（二） 合作交流、探究新知
解答上一个问题后，请同学们完成下表：
正方形的面积/m2
1
9
16
36

……
正方形的边长/m

……
这个填表中的问题实际上是一个问题，什么问题？它们都是已知正方形面积求边长的问题。（通过解决这个问题，我们就引出了算术平方根的概念）
正数3的平方等于9，我们把正数3叫做9的算术平方根。正数4的平方等于16，我们把正数4叫做16的算术平方根。 
说说6和36这两个数？ ……（多让几位同学说，学生说得不正确的地方教师随即纠正）
说说1和0这两个数？（教师让学生拿出提前准备好这样的10张卡片，一面写1－10，另一面写1－10的平方.生任意抽一张卡片，让其他学生回答平方或算术平方根。）

（三） 总结提炼、梳理延伸
说了这么多，同学们大概已经知道了算术平方根的意思.那么什么是算术平方根呢？（出示算术平方根的定义并板书）
一般地，如果一个正数 x的平方等于a，即x2＝a，那么这个正数x叫做a的算术平方根．a的算术平方根记为，读作“根号a”，a叫做被开方数．
也就是，在等式x2＝a （x≥0）中，规定x＝.
规定：0的算术平方根是0。
注：讲解算术平方根的双重非负性，
 探究：（1）a可以取任何数吗？ （2）是什么数？ 
目的：进一步明确a在什么情况下有意义，什么情况下无意义，理解算术平方根的双重非负性。

（四） 实例演练、巩固提高
例1：能否用两个面积为1 dm2 的小正方形拼成一个面积为 2 dm2 的大正方形？

如上图，把两个小正方形分别沿对角线剪开，将所得的４个直角三角形拼在一起，就得到一个面积为2 dm2的大正方形．
教师：同学们说得很好，还有其他的方法吗？（鼓励学生探究）
学生思考，可以采用下列方法：把两个小正方形中的一个沿对角线剪成4部分，然后和另一个小正方形拼在一起，如下图.

教师：说得好，你知道这个大正方形的边长是多少吗？
设大正方形的边长为 x dm，则 x2＝2.
由算术平方根的意义可知 x＝，
所以大正方形的边长是dm.

练习1：求下列各数的算术平方根：
（1）0.0025 （2）81 （3）32 （4）(-6)2
练习2：求下列各式的值：
（1） （2） （3） （4）

六、 课堂总结
1.这节课学习了什么呢？
2.算术平方根的具体意义是怎么样的？
3.怎样求一个正数的算术平方根

七、作业布置
教材P47习题6.1第1、2、3题。

八、 板书设计

1.算平方根概念
2.算数平方根性质
3.注：

6.1平方根
引例：
例1：

练习1：

纠正模块

练习2：