初二数学调研试卷.doc

初 二 数 学 调 研 试 卷
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分，在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，选择正确选项的字母代号填在方格相应的位置上）
1．已知正比例函数()的图象经过点（1，-2），则正比例函数的解析式为
A. B. C. D.
2．如图．在菱形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，下列说法错误的是（ ）
A．AB∥DC B．AC=BD C．AC⊥BD D．OA=OC

3．如图，点A是直线l外一点，在l上取两点B、C，分别以A、C为圆心，BC、AB长为半径画弧，两弧交于点D，分别连结AB、AD、CD，则四边形ABCD一定是（     ）
A．平行四边形 B．矩形
C．菱形 D．梯形
4．如图，平行四边形ABCD绕点A逆时针旋转30°，得到平行四边形AB′C′D′（点B′与点B是对应点，点C′与点C是对应点，点D′与点D是对应点），点B′恰好落在BC边上，则∠C=_________度．

A．
30°
B．
60°
C．
120°
D．
105°
5．如果一个正比例函数的图象经过不同象限的两点A（2，m）、B（n，+3），那么一定有（ ）
A. m＞0，n＞0 B. m＞0，n＜0 C. m＜0，n＞0 D. m＜0，n＜0
第6题图

B
A

6．如图，把直线向上平移后得到直线AB，直线AB经过点，且，则直线AB的解析式是（ ）
A． B．
C． D．
A
D
C
B
E
O
7．如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，∠AOB=60 °，点E是BC边上的一点，且∆ABE是等腰直角三角形，则∠EOB= ° 。

A．
30°
B．
60°
C．
75°
D．
80°
8．点P是正方形ABCD边AB上一点（不与A、B重合），连结PD并将线段PD绕点P顺时针旋转90º，得线段PE，连结BE，则∠CBE等于（ ）
A、75º B、60º C、 45º D、 30º

9．甲、乙两队举行了一年一度的赛龙舟比赛，两队在比赛时的路程s(米)与时间t(分钟)之间的函数关系如图所示，请你根据图像判断，下列说法正确的是（ ）
A．甲队率先到达终点 B．甲队比乙队多走了200米
C．乙队比甲队少用0.2分钟 D．比赛中两队从出发到2.2分钟时间段，乙队的速度比甲队的速度大
10．如图，菱形ABCD和菱形ECGF的边长分别为2和3，∠A=120°，则阴影部分的面积是（ ）
A． B．2 C．3 D．
二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，满分24分。）
A
E
B
C
D
O
11．若点（m，n）在函数y=2x+1的图象上，则2m﹣n的值是 。
12．如图：在□ABCD中，AC、BD相交于点O，点E是AB的中点．
若OE＝3cm，则AD的长是 cm．
13．写出一个过点（0，3），且函数值y随自变量x的增大而减小的一次函数关系式： ▲ .(填上一个答案即可)
14．菱形的两条对角线的长分别为6和8，则这个菱形的面积为 ▲ 。
15. 在□ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，若AC=14，BD=8，则AB长的取值范围为 。
16.一次函数的图象不经过第二象限，则的取值范围___________。

17.如图，四边形ABCD是矩形，点E在线段CB的延长线上，连接DE交AB于点F，∠AED=2∠CED，点G是DF的中点，若BE=1，AG=4，则AB的长为　_________　．

18. 如图：已知Rt∆ABC中，∠ACB=90。，以斜边AB为边向外作正方形ABDE，且正方形的对角线交于点O，连接OC。已知 AC=5，OC=，则另一直角边BC的长为 　　　　 。

三、解答题（本大题共10小题，满分96分）
19.矩形ABCD对角线相交与O，DE//AC，CE//BD.
求证：四边形OCED是菱形.

20.在平面直角坐标系中，A（0,2），B（3,4），在轴上找到一点，使得的值最小，并求出点的坐标及这个最小值。
A
E
D
C
B

21.已知：如图，DE平分ABCD的∠ADC交AB于点E，把ABCD的周长分成2:3的两个部分，若DC=6，求BE的长。
22. 如图，点A、F、C、D在同一直线上，点B和点E分别在直线AD的两侧，且AB=DE,∠A=∠D,AF=DC.
（1）求证：四边形BCEF是平行四边形；
（2）若∠ABC=900，AB=4，BC=3，当AF为何值时，四边形BCEF是菱形。

O
y/千米
x/小时
90
170
1.5
2.5
B
A
第23题图
23．“五一节“期间，申老师一家自驾游去了离家170千米的某地，下面是分们离家的距离(千米)与汽车行驶时间（小时）之间的函数图象。
（1） 求他们出发半小时时，离家多少千米？
（2） 求出AB段图象的函数表达式
（3） 他们出发2小时时，离目的地还有多少千米？；

24．如图，AB=AC，AD=AE，DE=BC，且∠BAD=∠CAE。求证：四边形BCDE是矩形。
２５. 已知：函数当时，则，求该函数的解析式。
２６.如图：正方形ABCD的边长为3，E、F分别是AB、BC边上的点,且∠EDF=45°.将△DAE绕点D逆时针旋转90°，得到△DCM.
（1）求证：EF=FM
（2）当AE=1时，求EF的长．

２７.已知：如图，在菱形ABCD中，F为边BC的中点，DF与对角线AC交于点M，过M作ME⊥CD于点E,∠1=∠2。
(1）若CE=1，求BC的长；(2）求证AM=DF+ME。
_
2
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1
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E
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M
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F
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A
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B
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C
_
D

28．直线分别与、轴交于A（6,0）、B两点，过点B的直线交轴负半轴于点C且OB：OC=3:1
（1）求直线BC的解析式
（2）直线BD交轴于点D，使得S∆ABD=S∆ABC，求直线BD的解析式。
（3）如图，P为A点右侧轴上的一动点，以P为直角顶点，BP为腰在第一象限内作等腰直角三角形∆BPQ，连结QA并延长交轴于点K，当P点运动时，K点的位置是否发生变化？如果不变，请求出点K的坐标；如果变化，请说明理由。
A

C
B
O
A
Ｙ
Ｘ
Ｏ
Q
P
B
K