等腰三角形性质导学案.doc

13.3．1 等腰三角形
一、学习目标
1、理解等腰三角形的概念，了解等腰三角形的边角关系。
2、掌握等腰三角形的基本性质，会运用等腰三角形的性质解决问题。
A
B
C
( )
( )
( )
( )
( )
( )
二、 自主学习我能行
（一）等腰三角形相关概念：
如图，在△ABC中，AB=AC，像这种有两边相等的三角形叫 ，相等的两边叫 ，另一边叫 ____；两腰的夹角叫 ___；腰和底边的夹角叫 .（请在图中标出各部分名称）

（二）自学课本P75——76，完成以下内容：
1、动手试一试:制作一个等腰三角形,并简述理由。

D
B
C
A

2、把你得到的等腰三角形沿着对称轴对折，找出其中重合的线段和角

如右图：把重合的线段、重合的角填入下表：

重合的线段
重合的角

等腰三角形除了两腰相等以外,你还能发现它的其他性质吗?
根据上表中重合的线段和角，我猜想——
1: 等腰三角形的两个 相等.
2 :等腰三角形 、 、 互相重合。
三、展示交流我会讲
由上面的操作过程获得启发，你能证明你的猜想吗？（温馨提示：1.如何证明两个角相等？ 2.如何构造两个全等的三角形？）
1、已知：在△ABC中，AB=AC
B
C
A
求证：∠B=∠C

数学语言：

2、上述证明过程中，由两个三角形全等，你还能发现哪些角、哪些线段相等？由此你能证明什么？

在△ABC中，
( 1 ) ∵ AB=AC ，AD是角平分线，
∴ ⊥ ，___ _=_____ （__________________________）
( 2 ) ∵ AB=AC ，AD是中线，
∴ ⊥ ，∠ = ∠_ _（__________________________）
( 3 ) ∵ AB=AC ，AD⊥BC,
∴∠__ =∠__ _，____=____(___________________________)
四、学以致用我最棒
1、等腰三角形的一个角是80°，则它顶角的度数是_______________
D
A
B
C
提炼数学思想：________________________________

2、如图：等腰三角形ABC，∠BAC=120°, BD=CD ,
∠BAD= _________ 度.

依据：________________________________

3、判断：
（1）等腰三角形的角平分线、中线和高互相重合———————————（ ）
（2）有一个角是60°的等腰三角形，其它两个内角也为60°———（ ）
D
B
A
C

4、如图：在△ ABC中，AB=AD=DC， ∠BAD=26°，
∠ B= ，∠ C= 。

A
5、例题：如图，在△ABC中，AB=AC，点D在AC上，且BD=BC=AD，求△ABC各角的度数．
C
B
D

提炼：_________________________________________________________________
五、反思收获我提升
同学们，来谈谈你在本节课的收获吧！

六、完成作业我认真
课本P81——82 习题13.3
必做题 ：1、3、4
选做题：9

学习这件事不在乎有没有人教你，最重要的是在于你自己有没有觉悟和恒心。
—— 法布尔