小学数学北师大四年级四年级下册《三角形的内角和》.doc

《三角形内角和》教学设计
教材分析：
《三角形的内角和》是北师大版四年级数学下册第二单元的内容。本课是在学生已经掌握了三角形的概念、分类，熟悉钝角、锐角、平角这些角的基础上，让学生通过直观操作来认识和体验学习的。为更好的让学生认识三角形的内角和是180°，在教学中，我充分发挥现代化教学多媒体组合的优势，通过形象生动的教学手段吸引学生注意力，把静态的课本材料变成动态的教学内容。让学生体会先“量一量，算一算”产生猜想，再“拼一拼”进行验证的数学思想方法。运用“量一量——拼一拼”的教学法，让学生知道身边的数学问题随处可见，能用自己所学的知识解决生活当中的事情，培养学生的发散思维，进一步激发学生学习数学的热情。对于探索活动，教材重视创设有趣的，具有挑战性的问题情境，能够激发学生强烈的求知欲和探索兴趣，使学生主动、积极地参与到数学活动中来。它是掌握多边形内角和及进一步学习其它几何知识的基础，因此，掌握三角形的内角和是180度具有承前启后的作用。
学情分析：
本节教材是在已经掌握了锐角、直角、钝角、平角和周角的度数，认识了三角形的基本特征及其分类的基础上进行学习的。经过几年的学习，孩子们已经有了一定的自主探究，合作交流的能力。他们喜欢在实践中感悟、发表自己的见解，对数学产生了浓厚的兴趣。
由于学生的数学知识、能力和思考问题的角度有一定的差异，因此比较容易出现解决问题策略的多样化。在学习中，以学生自己探索为主。在具体活动中，学生先探索，再通过课件规范、准确的演示量、撕、拼、算的过程让学生确定三角形内角的度数和。这样，学生及时在脑海中强化这一探究发现的过程。让学生感受到通过自己的努力取得成功所带来的满足感，同时也培养了学生探索能力和创新精神。
教学目标：
1、知识技能目标：教会学生主动探究新知识的方法，学会运用转化迁移数学思想。
2、过程方法目标：①通过量、撕、拼、算、观察等验证方法，培养学生探索、发现、观察和动手操作能力；②能运用三角形内角和是180°这一规律解决实际问题。
3、情感态度目标：①让学生在探索活动中产生对数学的好奇心，发展学生的空间观念；②体验探索的乐趣和成功的快乐，培养学生大胆质疑勇气和严谨科学精神，增强学好数学的信心。
教学重点和难点：
教学重点：探索并验证所有三角形的内角之和都是180°。
教学难点：通过小组讨论、动手操作等方式，让学生经历“三角形内角和是180度这一知识的形成发展和应用的全过程。
教学具：三角形学具袋、量角器、直尺
教学过程：
一、创设情境，激发兴趣（时间预设：7分钟左右）
1、游戏直接导入
师请同学们自己画任意一个三角形。
师：现在，老师和你们一起来玩一个跟三角形的角有关的游戏。只要大家说出你画的三角形任意两个角的度数，老师就能猜出第三个角，你们相信吗？（师指出存在少许误差，误差0~2度左右）
2、活动——量一量
每人用量角器量出自己画三角形中三个角的度数，并写在三角形中。（独立完成，非小组合作。）
然后分别请几个学生报出不同三角形的两个角的度数，教师当即说出第三个角的度数。
师：你们知道老师是怎么猜出来的吗？
（生可能会说三个角有关系，也可能会说三角形三个角之和1800.。）
师：真的吗？你是怎么知道的？你能验证这个猜想吗？
小结：三角形里面的三个角我们叫做三角形的内角，三个内角的度数确实有一定的关系。到底它们之间有什么样的秘密呢？我们今天这节课就要来揭开这个奥秘。
（在这个过程中，学生都感到惊奇，教师的答案怎么和他们量出的答案会一致的，“探个究竟”的兴趣油然而生。）
多媒体课件出示课题：三角形的内角和
同时板书：三角形的内角
二、探索交流、提出问题（时间预设：8分钟左右）
1．活动——师生合作学习，发现三角形内角和是180°左右。
（1）学生动手计算
师：刚才我们已经测量了各自手中的三角形的内角度数，现在请大家把测量三角形的三个内角的度数加起来，即算出三个内角的和是多少？（先保密，不要告诉老师和其他同学）
（2）师测量，生观察
师：其实老师也好奇三角形的三个角究竟有什么样的关系，也分别测量了锐角三角形、直角三角形、钝角三角形的三个内角，并算出了它们的内角和，我们一起来看一看和你们的有没有什么共同之处？
（课件展示）
2．交流发现
师：通过你们的观察，有什么发现？
全班汇报交流。
小结：通过测量三角形三个内角然后计算，大部分同学都发现了三角形的内角和是180°左右。
（再次说明：由于存在测量的误差，所以结果有很小的差别，故而需要下面进一步的验证。）
教师边说边将课题补充完整：三角形的内角和。
通过“量一量”发现三角形的内角和是180°左右。
三、验证猜想，解决问题（时间预设：15分钟左右）
1．师：刚才同学们通过测量角的度数发现三角形的内角和是180°左右，除了用测量计算的方法之外，还有其它办法也可以知道三角形的内角和的秘密吗？
2．活动：同桌之间合作用各种三角形撕、拼等方法来验证三角形内角和是180°（如学生此时遇到困难，教师可适当启发：能不能用拼一拼等方法来验证三角形的内角和？）
3．反馈：全班交流（以三角形三个角撕拼在一起为例）
学生可能有的方法：
a：我们是把一个三角形的三个角撕下来，然后再拼在一起，拼成了一个平角，所以三角形的内角和是180°。
b：我们是把一个直角三角形的两个锐角向直角的方向对折，它们拼在一起又形成了一个直角，再加上原来的一个直角，一共是180度，所以我们小组得到的结论是三角形的内角和是180°。
c：我们分别把每一个三角形（包括锐角三角形、钝角三角形、直角三角形各一个）的三个角撕下来，然后再分别拼在一起，结果都拼成了一个平角，所以我们小组得到的结论是无论是怎样的三角形，它的内角和都是180°。
d：把三角形左右两个角各向中间折过去，顶点相对，另一个角的顶点也向两角顶点对齐，三个角顶点重合后，正好也是一个平角。说明三角形的三个内角加起来也是180°。
师：你们的想法很独特，非常好！
师：刚才我们通过实验验证了直角三角形、锐角三角形和钝角三角形的三个角拼在一起，都能拼成一个平角，平角又是180度，所以可以说任何三角形的内角和都是180°。
（从我学生的学习基础出发，我们的教学不能全面开放，否则学生无所适从。因此我们设计了学生量、动手拼这两个主要环节。先通过测量计算这一活动，让学生在实践中充分感知三角形的内角和大小，但由于测量的误差，教师并没有直接得出三角形内角和的结论；
然后，让学生去想一想有没有别的方法来求三角形的内角和。让学生的思维真正放飞，充分调动学生学习的积极性、自主性。）
4.即时巩固概念
师：（出示三角形争论的图片）
师：同学们同意那个三角形的观点？
……
师：你们真棒，已经掌握了三角形内角和的知识了。
直角三角形、锐角三角形和钝角三角形不论大小，任何一个三角形的内角和都是180°。
四、基本练习，巩固知识（时间预设：5分钟左右）
课件辅助演示。
1．质疑，解答：如果让你画一个“有两个直角的三角形”，行吗？
学生总结归纳，教师补充。
学生思考后发现，那是画不出来的，因为“三角形三个内角和是180°。”而两个直角已经是180°了，还有一个角就没法画了。如果一定要画就不是三角形了。
2．一个直角三角形，给出其中一个锐角的度数，求另一个锐角？
生独立解决并反馈，并说一说自己的想法。
（练习设计不同类型、不同层次的练习题，从基础练习到变式练习，降低习题的坡度，照顾不同层次的学生，使学生始终保持高昂的学习热情。）
3、这里有个三角形，三角形的一个角被卡通娃娃遮住了，你能猜出被遮住的角的度数吗？（学生独立解决，教师巡视。）
学生板演，后全班集体交流
五、引导归结，建构知识（时间预设：5分钟左右）
1、师：这节课你有什么收获？是怎样研究三角形的内角和是180°？除了用量和拼这两种方法，你还有什么方法验证此结论呢？回家试试！

板书设计 ：
三角形的内角和
量、拼
三角形的内角和是180°