声光效应实验论文.doc

普通物理实验C
课程论文

题 目　　声光效应实验研究

学 院 物理科学与技术学院
专 业 物理学（师范）
年 级 2009级
学 号 222009315210288
姓 名 黄劲海
指 导 教 师 邓涛
论 文 成 绩 _____________________
答 辩 成 绩 _____________________

2010 年 12 月 8 日
声光效应实验研究

黄劲海
西南大学物理科学与技术学院，重庆 400715

摘要：本文探讨了超声波通过介质时会造成介质的局部压缩和伸长而产生弹性应变，该应变随时间和空间作周期性变化，使介质出现疏密相间的现象，如同一个相位光栅。当光通过这一受到超声波扰动的介质时就会发生衍射现象。这种现象称之为声光效应。在实验中，应用CCD光强分布测量仪等，通过改变超声波的频率和功率。分别实现了对激光束方向的控制和强度的调制；定量给出了声光偏转量的关系曲线和声光调制测量的关系曲线。本文就声光效应中的声光偏转原理和声光调制原理的现象及有关物理量进行定性或定量的分析。
关键词：声光效应；超声波频率；偏转角；超声波功率；衍射效率

引言
声光效应是指光通过某一受到超声波扰动的介质时发生的衍射现象，这种现象是光波与介质中声波相互作用的结果。早在20世纪30年代对声光衍射的实验研究就已经开始了。声光效应为控制激光束的频率、方向和强度提供了一个有效的手段。利用声光效应制成的声光器件，如声光调制器、声光偏转器和可调谐滤光器等，在激光技术、光信号处理和集成光通讯技术等方面有着重要的应用。本实验研究就是通过实验对声光效应有一定的认识与了解，并对有关物理量进行定性或定量分析。

1　实验原理
当超声波在介质中传播时，将引起介质的弹性应变作时间和空间上的周期性的变化，并且导致介质的折射率也发生相应变化。当光束通过有超声波的介质后就会产生衍射现象，这就是声光效应。有超声波传播的介质如同一个相位光栅。
1．1 两种声光效应
声光效应有正常声光效应和反常声光效应之分。在各项同性介质中，声－光相互作用不会导致入射光偏振状态的变化，产生正常声光效应。在各项异性介质中，声－光相互作用可能导致入射光偏振状态的变化，产生反常声光效应。
1．2 超声横波对光波的衍射
图1声光衍射
如图１所示，设声光介质中的超声横波是沿方向传播的平面纵波，其角频率为，波长为波矢为。入射光为沿方向传播的平面波，其角频率为，在介质中的波长为，波矢为。介质内的弹性应变也以行波形式随声波一起传播。由于光速大约是声速的倍，在光波通过的时间内介质在空间上的周期变化可看成是固定的。
1．2．1　应变与介质折射率的变化关系
由于应变而引起的介质的折射率的变化由下式决定
（1）
式中，为介质折射率，为应变，为光弹系数。通常，和为二阶张量。当声波在各项同性介质中传播时，和可作为标量处理，如前所述，应变也以横波形式传播，所以可写成
（2）
当应变较小时，折射率作为和的函数可写作
（3）
式中，为无超声波时的介质的折射率，为声波折射率变化的幅值，由（1）式可求出

设光束垂直入射（⊥）并通过厚度为的介质，则前后两点的相位差为
　　　　 （4）
1．2．2 喇曼－纳斯衍射
式（4）中，为入射光在真空中的波矢的大小，右边第一项为不存在超声波时光波在介质前后两点的相位差，第二项为超声波引起的附加相位差（相位调制），。可见，当平面光波入射在介质的前界面上时，超声波使出射光波的波振面变为周期变化的皱折波面，从而改变出射光的传播特性，使光产生衍射。
设入射面上的光振动为，为一常数，也可以是复数。考虑到在出射面上各点相位的改变和调制，在平面内离出射面很远一点的衍射光叠加结果为

写成等式时，
（5）
式中，为光束宽度，为衍射角，为与有关的常数，为了简单可取为实数。利用一与贝塞耳函数有关的恒等式

式中为（第一类）阶贝塞耳函数，将（5）式展开并积分得
（6）
上式中与第级衍射有关的项为
（7）
（8）
因为函数在取极大值，因此有衍射极大的方位角由下式决定：
　　　（9）
式中，为真空中光的波长，为介质中超声波的波长。与一般的光栅方程相比可知，超声波引起的有应变的介质相当于一光栅常数为超声波长的光栅。由（7）式可知，第级衍射光的频率为
（10）
可见，衍射光仍然是单色光，但发生了平移。由于，这种平移是很小的。
第m级衍射极大的强度可用（7）式模数平方表示：
（11）
式中，为的共轭复数，
第级衍射极大的衍射效率定义为第级衍射光的强度与入射光的强度之比。由（11）式可知，正比于。当为整数时，。由（9）式和（11）式表明，各级衍射光相对于零级对称分布。
当光束斜入射时，如果声光作用的距离满足，则各级衍射极大的方位角由下式决定
（12）
式中为入射光波矢与超声波波面的夹角。上述的超声衍射称为喇曼－纳斯衍射，有超声波存在的介质起一平面位光栅的作用。
1．2．3　布拉格衍射
当声光作用的距离满足，而且光束相对于超声波波面以某一角度斜入射时，在理想情况下除了0级之外，只出现1级或－1级衍射。如图2所示。这种衍射与晶体对光的布喇格衍射很类似，故称为布喇格衍射。能产生这种衍射的光束入射角称为布喇格角。此时有超声波存在的介质起体积光栅的作用。可以证明，布喇格角满足

＋1级

0级

＋1级

0级

图2 布拉格衍射平面图
（13）
式中（13）称为布喇格条件。因为布喇角一般都很小，故衍射光相对于入射光的偏转角 （14）
式中，为超声波的波速，为超声波的频率，其它量的意义同前。在布喇格衍射条件下，一级衍射光的效率为
（15）
式中， 为超声波功率，和为超声换能器的长和宽，为反映声光介质本身性质的一常数，，为介质密度，为光弹系数。在布喇格衍射下，衍射光的效率也由（10）式决定。理论上布喇格衍射的衍射效率可达100％，喇曼－纳斯衍射中一级衍射光的最大衍射效率仅为34％，所以使用的声光器件一般都采用布喇格衍射。
由（14）式和（15）式可看出，通过改变超声波的频率和功率，可分别实现对激光束方向的控制和强度的调制，这是声光偏转器和声光调制器的基础。从（10）式可知，超声光栅衍射会产生频移，因此利用声光效应还可以制成频移器件。超声频移器在计量方面有重要应用，如用于激光多普勒测速仪。
以上讨论的是超声横波对光波的衍射。实际上，超声驻波对光波的衍射也产生喇曼－纳斯衍射和布喇格衍射，而且各衍射光的方位角和超声频率的关系与超声行波的相同。不过，各级衍射光不再是简单地产生频移的单色光，而是含有多个傅立叶分量的复合光。
2　实验仪器及装置
声光器件、半导体激光器、声光效应实验仪、CCD光强分布测量仪、光具座、示波器、频率计。
2．1　实验装置图
SO2000声光效应实验仪可完成基本声光效应实验和在此基础上的声光模拟通信实验，这两种实验的安装、连线分别介绍如下。

Y
信号
同步
声光功率信号源
X
激光器
转角平台
光强分布测量仪
声光功率信号源
示波器
偏振减光器
频率计
附图3声光效应实验安装图

2．2　实验中需用到的电线或电缆：
光强分布测量仪到示波器：同型号2根，每根一头为Ø3插头，接光强分布测量仪；一头为Q9插头，接示波器。这两根线中，一根连接光强分布测量仪的“信号”和示波器的测量输入通道，另一根连接光强分布测量仪的“同步”和示波器的外触发同步通道。
功率信号源到转角平台上的声光器件：1根。其一头为Q9插头，连接声光器件，一头为莲花插头，连接功率信号源的“声光”插座，此时，功率信号源要打在“等幅”上；当使用模拟通信收发器时，要打在“调幅”上。
3　实验结果及探究
本实验是以小组为单位，通过小组每个成员的努力及在指导老师的帮助下顺利完成实验。
3．1　实验数据记录
表1. 声光效应研究实验数据记
次数 0级光与1级光的偏转距离(mm) 　L(mm) Φ(mm fs（MHz） vs
1 29.7/8*0.168/0.2=3.1185 　　　　205.5 　0.0152 80.45 3440.30
2 29.7/8*0.176/0.2=3.2670 　　　205.5 0.0159 　 85.31 3487.52
3 29.7/8*0.184/0.2=3.4155 　　　205.5 0.0167　 90.33　3515.84
4 29.7/8*0.192/0.2=3.5640 　　　205.5 0.0173 95.29　3580.26
5 29.7/8*0.200/0.2=3.7125 　　　205.5 0.0181 100.27 3600.86
6 29.7/8*0.208/0.2=3.8610 　　　205.5 0.0188 105.16　3635.85

表2．Id—关系数据记录表
fs Id fs Id fs Id
90.00 2.08 96.01 3.12 102.12 4.16
91.16 2.24 97.03 3.28 103.06 4.24
92.07 2.40 98.05 3.52 104.14 4.24
93.04 2.56 99.05 3.68 105.14 4.16
94.01 2.72 100.07 3.92 106.14 4.08
95.04 2.96 101.01 4.08

表3. I0 I1 Ps关系数据记录表
I0 I1 Ps I0 I1 Ps
8.96 0 6.45 2.00 50
8.25 10 5.01 3.44 60
7.90 0.32 20 4.45 4.88 70
7.65 0.40 30 4.02 6.32 80
7.05 0.88 40 4.10 6.80 90
3．2　实验数据处理
3．2．1　求出Vs平及相对误差
Vs平=（3440.30+3487.52+3515.84+3580.26+3600.86+3635.85）=3543.44m/s
相对误差 ∈=（vs - Vs平）/ vs=（3632-3543.44）/3632*100%=2.44%
3．2．2　作出入射光的偏转角与超声波频率的关系曲线图

图１.入射光的偏转角与超声波频率的关系曲线

3．2．3　确定声光器件的中心频率及带宽
作出fs与Id关系曲线

由曲线可确定声光器件的中心频率 fo=103.06MHZ
带宽 　△fo=（103.06-95.0）/2+(119.02-103.06)/2=12.03MHZ

3．2．4　作出Id与Ps声光调制曲线并求出

布喇格衍射下的最大衍射功率
I0＝9.05 I1=7.92 （I0为未发生衍射时“0级光”强度，I1为发生声光衍射时“1级光”强度）
则最大衍射效率　= I1/ I0*100%=87.5%

4　实验探究结论
本实验需要注意的是，光源与声光介质的距离尽可能近些，声光介质光出射面到CCD光面的距离远些为好，应选择L > 450 mm以上。另外，在测量时，因超声信号源的频率改变时，输出功率也会随之改变，因此要注意保持输出功率不变。通过实验测量可知，实验结果与理论分析一致。利用声光衍射可以快速、方便地对激光的方向和强度进行控制。
主要参考文献
［1］徐介平．声光器件的原理设计和应用［Ｍ］．北京：科学出版社，1982．
［2］曹跃祖. 声光效应原理及应用［Ｊ］. 物理与工程,2000 ,10 (5) :46247.
［3］叶玉堂,饶建珍,肖峻. 光学教程［Ｍ］. 北京:清华大学出版社,2005: 3692372.

致谢
本实验是在邓涛老师的指导下完成的。首先，感谢邓老师的热情指导；其次，感谢小组成员在试验过程中对我的支持与帮助；最后，感谢那些提供参考资料的所有作者。谢谢！