有趣的和等于积.doc

有趣的“和”等于“积”
万山镇明德小学六（1）班 何欣怡

有一次小练习中，我无意中发现了一个神奇的算式：+=。为什么说它神奇呢？因为把这道算式中的“+”改为“×”，结果依然是：×=。
难道这个算式是一种巧合，还是算式真有“和等于积”呢？如果真是这样，那它们又有什么特征呢？为了解开这些问题，我便把这一现象告诉了同学们，动员大伙儿一起去寻找这样特殊的算式。最终在老师的鼓励与指导下，同学们果真找到了一些特殊算式：+，3+1.5，7+。
真有“和等于积”这样的家族，这些算式有什么特征呢？于是，老师把这些算式写在了黑板上，让全班同学都来猜想和探求“和等于积”的算式可能有什么特征。我认真地观察着几个算式，并把它们全化成假分数：+，+，+，+，这样几个特征就十分明显了：①分子相等。②分母相加等于分子。③这两个数的倒数相加等于1。这些真的是“和等于积”的算式的特征吗？为了证实，我又把手举了起来，告诉全班同学我的发现。同学们都觉得我的发现是正确的。老师便让大家用这样的方法找出几对数，把他们结合成一个算式，再看看这个算式的加号改成乘号后答案是否相同。我又把“9”这个数拆成了“2”与“7”那么所得的两个数就是和。结合后的算式+=，而×也等于！这样一来，“和等于积”这样特殊的算式还可以算得上是一个庞大的家庭了！
尝到了探索甜头的我，又冒出了一个新的想法：既然有“和等于积”的算式，那有没有“差等于积”的算式呢？于是，我又开始了新的探究。

（指导老师：徐光苹）