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2022-2023学年六上数学期末模拟试卷
一、仔细填空。
1．的分数单位是（_______），它有（_______）个这样的分数单位，如果再加上（_______）个这样的分数单位就是最小的素数．
2．如图，梯形ABCD的面积是100，上底和下底的比是2:3，那么三角形CDO的面积是_______．
3．请你根据所给算式补充合适的数学条件，写在横线上．
小红读一本书，第一次读了60页，_____，第二次读了多少页？
60÷（1﹣）
4．0.7的倒数是（________）。
5．瘦西湖景区的门票是80元，10人以上打七五折，两位老师带40名学生去游玩，一共需要付（______）元。
6．在下面括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
（________） （________） （________）3.5 米（________）40厘米
7．甲车每小时行68千米，乙车每小时行92千米。如果两车同时从A、B两地出发，相向而行，相遇时甲车比乙车少行驶144千米，那么A、B两地相距（_______）千米。
8．甲乙丙三个数之比是2：3：5，平均数为30，甲是（______）．
9．盒子中装有红色、蓝色、黄色的球各3个．如果任意摸出4个球，总有一种颜色的球至少有（_______）个；要保证摸出的球中三种颜色的球都有，至少要摸出（_______）个球．
10．32的是（______），（______）的是45。
二、准确判断。（对的画“√”，错的画“×”）
11．教室门的打开和关上，门的运动是既平移又旋转． （____）
12．五年级99人全部出勤，出勤率为99%。（______）
13．一件商品，先降价，再提价25%，现价与原价相等。（______）
14．A÷B=8…3被除数和除数都扩大100倍，商是8，余数是1．______
15．的倒数是。（________）
16．m＝0.75m＝75%m。（______）
三、谨慎选择。（将正确答案的标号填在括号里）
17．工地上有吨水泥，每天用1.9吨，用了天，没用完。根据这些信息，不能求出下面第（ ）个问题。
A．还剩多少吨 B．天用了多少吨
C．实际比计划少用多少天 D．照这样计算，这些水泥一共可以用多少天
18．一块长方形菜地，长20米，宽是长的，求周长的算式是（ ）
A．20× B．（20×+20）×2 C．20×（20×）
19．既是2的倍数、又是3的倍数的最大三位数是（ ）．
A．998 B．990 C．999 D．996
20．下面各图中，对称轴条数最多的是（ ）。
A． B． C． D．
21．一双鞋子元，先涨价后，又降价，结果是（ ）元。
A． B． C． D．
四、细想快算。
22．直接写出得数。
－＝ ＋＝ 1－＝ －＝
－＝ ＋＝ ＋＝ －＝
23．怎样算简便就怎样算．
①×﹣÷
②4﹣﹣
③ ×58+×41+
④ ××-
⑤ ×+÷
⑥ ÷[（-）÷]
24．解方程．
x﹣＝2 x+＝ +（x+）＝
五、能写会画。
25．在图中涂上阴影，使阴影部分的面积比空白部分少40%。
26．以点O为圆心，画一个直径为的圆，并画出该圆互相垂直的两条对称轴。
27．如图
（1）按2：1的比画出三角形变化后的图形。
（2）按1：3的比画出圆变化后的图形，并与原来的圆组成轴对称图形。
（3）按2：1的比画出平行四边形变化后的图形，
六、解决问题
28．（1）在下边画出一个半径是2厘米的圆，这个圆的面积是（ ），周长是（ ）。
（2）再在圆中画一个圆心角是的扇形，它是以圆为孤的扇形。
29．学校食堂运来500千克大米，第一天用去它的，第二天用去它的，还剩几分之几？
30．下图是张叔叔1个月工资的安排情况统计图。
（总工资：4000元）
（1）张叔叔每月基本生活费需要多少元？
（2）张叔叔想要买一台4500元的电脑，他需要几个月的储蓄才能买到？
31．一卷电话线总长 千米。用去一部分后还剩下 ，还剩下多少千米？
32．一堆货物，运走了多44吨，这时运走与剩下的比是3∶2。这批货物共多少吨？
参考答案
一、仔细填空。
1、 10 4
【解析】略
2、36
【详解】略
3、第一天比第二天少读了
【详解】略
4、
【分析】先把小数化为分数，再运用倒数的求法解答。
【详解】0.7＝
1÷＝
故答案为：
【点睛】
此题考查倒数的意义和求法：乘积是1的两个数互为倒数。求小数的倒数，一般先把小数化为分数再求解。
5、2520
【详解】略
6、＞ ＜ ＞ ＝
【分析】分子相同的分数比大小，分母小的分数大；异分母分数比大小，先通分再根据同分母分数大小的比较方法进行比较；分数与小数比大小一般将分数化为小数，再根据小数大小的比较方法进行比较；带单位的比大小，先统一单位，再比较。
【详解】6＜9，所以＞；
＝，＝
＜，所以＜
＝3.55
3.55＞3.5，所以＞3.5
米＝40厘米
所以米＝40厘米
故答案为：＞；＜；＞；＝
【点睛】
本题主要考查分数的大小比较，解题时注意单位不同时要先统一单位。
7、960
【解析】略
8、18
【详解】略
9、2 1
【解析】1+1＝2（个）
2×3+1＝1（个）
答：总有一种颜色的球至少有 2个；要保证摸出的球中三种颜色的球都有，至少要摸出 1个球．
故答案为：2，1．
10、20 63
【分析】求一个数的几分之几是多少，用这个数乘以几分之几即可；
已知一个数的几分之几是多少，求这个数时，用具体多少除以几分之几即可。
【详解】32×＝20
45÷＝45×＝63
【点睛】
掌握分数乘法与除法的运算方法是解决此题的关键。
二、准确判断。（对的画“√”，错的画“×”）
11、×
【解析】教室门的打开和关上，门的运动是旋转．
12、×
【分析】出勤率是指出勤的人数占总人数的百分之几，计算方法为：出勤的人数÷总人数×100%＝出勤率，由此列式解答。
【详解】99÷99×100%
＝1×100%
＝100%
故答案为：×
【点睛】
此题属于百分率问题，计算的结果最大值为100%，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘以100%。
13、×
【分析】假设原价为100元，算出现价，然后进行判断。
【详解】假设原价为100元；
（元）
现价比原价低，题干阐述错误，答案为×。
【点睛】
不论是先降价、再提价，还是先提价、再降价，只要前后百分率保持一致，最后的价钱一定低于原价。
14、正确
【解析】被除数和除数都缩小（或都扩大）相同的倍数，商不变，但余数也随着缩小（或扩大）相同的倍数；由此即可判断．
【详解】A÷B=8…3被除数和除数都扩大100倍，商是8，余数也扩大100倍，是1；
故答案为：√．
15、×
【分析】乘积为1的两个数互为倒数。0.6化为分数是，则求出的倒数即可。
【详解】，的倒数为。
故答案为：×
【点睛】
本题考查小数和分数的互化；除此外，也考查了倒数的求法。
16、×
【分析】分数化小数，用分子除以分母即可，所以m＝0.75m；百分数表示一个数是另一个数的百分之几，不能表示具体的数量，即百分数后面不能带单位。
【详解】根据分析可得：m＝0.75m正确，而m＝0.75m＝75%m是错误的。
故答案为：×
【点睛】
本题主要考查百分数的意义，百分数表示两个数的关系，后面不能带单位。
三、谨慎选择。（将正确答案的标号填在括号里）
17、C
【分析】根据题意可知，1.9表示天用了多少吨；－1.9表示还剩多少吨；（－1.9）÷1.9表示照这样计算，这些水泥一共可以用多少天，据此解答。
【详解】水泥总吨数已知，但是实际每天用水泥的量未知，所以不能求出实际的天数，不能求出实际比计划少用多少天，其余问题都可以求出。
故答案为：C
【点睛】
解题的关键是根据题意分析出数量之间的相互关系，考查了学生解决问题的能力。
18、B
【详解】略
19、D
【分析】个位数字是0、2、4、6、8的数是2的倍数，各个数位上数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数；由此根据2、3的倍数特征判断这个数即可.
【详解】既是2的倍数、又是3的倍数的数个位上可能是2、4、6、8、0，要使这个数最大，百位和十位上的数字应该是9，而9+9+8=26,26不是3的倍数，9+9+6=24,24是3的倍数，所以这个最大三位数是996.
故答案为D
20、C
【分析】轴对称图形定义为平面内，一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形，直线叫做对称轴，据此逐项确定对称轴的数量比较即可。
【详解】A． 有3条对称轴；
B． ，有4条对称轴；
C． ，有无数条对称轴；
D． ，有1条对称轴。
故答案为：C
【点睛】
一个圆有无数条对称轴，同心圆也有无数条对称轴，圆与其它图形组合后对称轴的数量要仔细辨别。
21、C
【分析】现价＝原价×（1＋）×（1－），由此解答即可。
【详解】25×（1＋）×（1－）
＝25×1.2×0.8
＝24（元）；
故答案为：C
【点睛】
明确涨价和降价的单位“1”不同是解答本题的关键。
四、细想快算。
22、；；；；
；；；
【分析】同分母分数相加减，分母不变，只把分子相加减；异分母分数相加减，先通分，然后按照同分母分数相加减。
【详解】－＝－＝ ＋＝＋＝＝ 1－＝－＝ －＝－＝＝
－＝－＝ ＋＝＋＝ ＋＝＝ －＝－＝
【点睛】
考查分数加减的计算速度，在计算分数的加减法时，应认真计算，以免出错。
23、；2；12.5；；；4
【详解】①×﹣÷
＝1﹣
＝
②4﹣﹣
＝4﹣（+）
＝2
③×58+ ×41+
＝×（58+41+1）
＝×100
＝12.5
④××-
＝﹣
＝
⑤×+÷
＝+
＝
⑥÷[（-）÷]
＝÷[×]
＝×5
＝4
24、x＝2；x＝；x＝
【分析】依据等式的性质，方程两边同时加，求解；
依据等式的性质，方程两边同时减去求解；
依据等式的性质，方程两边同时减去，再同时减去求解．
【详解】x﹣＝2
解：x﹣+＝2
x＝2
x+＝
解： x+﹣＝
x＝
+（x+）＝
解：+（x+）﹣＝
x+＝
x+﹣＝﹣
x＝
五、能写会画。
25、见详解
【分析】共有8格，已知涂完后阴影部分是空白的1－40%＝60%，将空白部分看成单位“1”，所以空白部分就有8÷（1＋60%）＝5（格）。
【详解】（答案不唯一）
【点睛】
本题考查百分数的应用，找准单位“1”后，求单位“1”用除法。
26、见详解
【分析】（1）圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小，由此以点O为圆心，以2÷2＝1厘米为半径画圆；
（2）圆的对称轴有无数条，分别是经过圆心的直线，由此经过圆心画出两条互相垂直的直线即可。
【详解】作图如下：
【点睛】
此题考查了利用圆的两大要素：圆心与半径画圆的方法，以及利用轴对称图形的定义确定圆的对称轴位置的方法的灵活应用。
27、（1）（2）（3）答案如下
【解析】（1）变化后的三角形的两条直角边分别是8格、6格，由此画出变化后的三角形；
（2）变化后的圆形的直径是2格，贴着大圆画出这个小圆即可；
（3）变化后的平行四边形的底是8格，高是4格，由此画出变化后的平行四边形。
六、解决问题
28、（1）画图：见详解；12.56平方厘米；12.56厘米
（2）画图：见详解；
【分析】（1）把圆规的两脚分开，定好两脚的距离（2厘米），把有针尖的一只脚固定在一点上把装有铅笔尖的一只脚旋转一周，就画出一个圆；根据“C＝2πr”、“s＝πr²”求出圆的面积和周长即可；
（2）在圆中画一条半径，利用量角器量出60度，再画出另一条半径即可；用扇形的圆心角度数除以周角即可求出扇形的弧是圆周长的几分之几。
【详解】（1）如图：
3.14×2²
＝3.14×4
＝12.56（平方厘米）；
2×3.14×2
＝6.28×2
＝12.56（厘米）；
（2）如图：
60÷360＝
【点睛】
本题主要主要考查了有关圆的综合知识，一定要熟练掌握圆的周长和面积公式。
29、
【解析】首先把食堂运来的大米的重量看作单位“1”，用第一天用去的大米占这些大米的分率（）加上第二天用去的大米占这些大米的分率（），求出两天一共用去了它的几分之几；然后用1减去两天用去的占的分率，求出还剩几分之几即可．
【详解】1﹣（+）
＝1﹣
＝
答：还剩．
30、（1）1600元；（2）4个月
【分析】（1）用总工资乘基本生活费占工资的百分比即可求出每月的本生活费；
（2）用总工资乘储蓄占资的百分比求出每个月储存的钱，用电脑的钱数除以每个月储存的钱数解答即可。
【详解】（1）4000×40%＝1600（元）；
答：张叔叔每月基本生活费需要1600元。
（2）4000×30%＝1200（元）；
4500÷1200＝3（个）……900（元）；
3＋1＝4（个）；
答：他需要4个月的储蓄才能买到。
【点睛】
明确扇形统计图的特点以及求一个数的百分之几的方法是解答本题的关键。
31、千米
【详解】 (千米)
答：还剩 千米。
32、140吨
【分析】设这批货物共x吨，等量关系为：运走的货物∶剩下的货物＝3∶2，据此列方程解答。
【详解】解：设这批货物共x吨，
（x＋44）∶（x－x－44）＝3∶2
（x＋44）×2＝（x－44）×3
x＝132＋88
x＝140
答：这批货物共140吨。
【点睛】
列方程是解答应用题的一种有效的方法，解题的关键是弄清题意，找出应用题中的等量关系。
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