福建省大田县梅山中学九年级数学上学期期末征集试卷试题(无答案).doc

福建省大田县梅山中学2012届九年级数学上学期期末征集试卷试题（无答案）
（满分：100分；考试时间：120分钟）
题号
一
二
三
总分
17
18
19
20
21
22
23
得分

考生注意：本卷中凡涉及实数运算，若无特别要求，结果应为准确数．
一.选择题：本大题共10小题，每小题3分，计30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．在 ABC所在的平面内存在一点P，它到A、B、C三点的距离都相等，那么点P一定是 ( )
A、ABC三边中垂线的交点 B、ABC三边上高线的交点
C、ABC三内角平分线的交点 D、ABC一条中位线的中点
2．下列说法中，错误的是 ( )
Ａ. 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 Ｂ.对角线互相垂直且平分的四边形是菱形
Ｃ. 四个角都相等的四边形是矩形 Ｄ. 邻边都相等的四边形是正方形
3．在中，则是( )

4. 用三张扑克牌：黑桃2，黑桃5，黑桃7， 可以排成不同的三位数的个数为 （ ）
A. 1个 B. 2个 C. 7个 D. 以上答案都不对
5．下列命题中，不正确的是 （ ）
A．对角线相等的平行四边形是矩形. B．一个角为60°的等腰三角形为正三角形.
C．直角三角形斜边上的高等于斜边的一半. D．正方形的对角线相等且互相垂直平分.
6关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是( )

7. 如图，在等边中，为边上一点，为边上一点，且则的边长为（ ）
A
C
D
E
B
A. 9　　 　B. 12　　　 C. 15　　　 D. 18
8、抛物线的图象如图所示，下列四个判断中正确
第7题图
的个数是( )
① a＞0，b＞0，c＞0； ②　＜0；
③　2a＋b＝0； ④　a＋b＋c＜0
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
第8题图
9. 已知一个等腰三角形两内角的度数之比为1∶4，则这个等腰三角形顶角的度数为（ ）
（A）200 （B）1200 （C）200或1200 （D）360
10.下列两个命题：①如果两个角是对顶角，那么这两个交相等；②如果一个等腰三角形有一个内角是60°，那么这个等腰三角形一定是等边三角形.则以下结论正确的是( )
A．只有①正确 B．只有②正确 C．①、②都正确 D．①、②都不正确
二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分.
11.二次函数的图象的顶点在轴上，则的值为 .
12．小亮和他弟弟在阳光下散步，小亮的身高为1.75米，他的影子长2米. 若此时他的弟弟的影子长为1.6米，则弟弟的身高为 米.
第13题图
13. 如图，在中，点在边上，，连接交于点，则的面积与的面积之比为____________.
14．从长度分别为2、3、4、5的四条线段中任意取出三条，则以这三
条线段为边可以构成三角形的概率是 。
15.在平面直角坐标系中，点……，用你
发现的规律确定的坐标为__________.

16.若等腰梯形的上、下底之和为2，并且两条对角线所成的锐角为，则等腰梯形的面积为_________.
三．解答题：本大题共7小题，共52分，解答题应写出文字说明，证明过程或演算步骤.
17. (1)计算：（本题满分8分，每小题4分）
+

(2)作出下面立体图形的三视图。

18.（本题满分5分）
已知，如图，AB和DE是直立在地面上的两根立柱.AB=5m，某一时刻AB在阳光下的投影BC=2.5m.
（1）请你在图8中画出此时DE在阳光下的投影；（2）在测量AB的投影时，同时测量出DE在阳光下的投影长为5m，请你计算DE的长.

19.（本题满分5分）
小明和小颖玩掷硬币的游戏，游戏规则如下：
将一枚均匀硬币任意掷两次，两次都是正面朝上小明赢，否则小颖赢，这是一个对游戏双方都公平的游戏吗？试说明理由。如果你认为这个游戏不公平，请你为小明和小颖设计一个公平的游戏规则。

20.（本题满分7分）
如图，在菱形ABCD中，AE⊥BC，E为垂足，cosB，EC＝2，
⑴求菱形ABCD的边长.
⑵若P是AB边上的一个动点,则线段EP的长度的最小值是多少?

21.（本题满分8分）
某商场出售一批进价为２元的贺卡，在市场营销中发现此商品的日销售单价x（元）与日销售量y（个）之间有如下关系：
日销售单价x（元）
3
4
5
6
日销售量y(个)
20
15
12
10
（1）确定y与x之间的函数关系式
（2）设经营此贺卡的销售利润为Ｗ元，求出Ｗ与x之间的函数关系式.若物价局规定此贺卡的售价最高不能超过10元／个，请你求出当日销售单价x定为多少时，才能获得最大日销售利润？

22.（本题满分9分）
在平面内有一等腰直角三角板(∠ACB＝90º)和直线l．过点C作CE⊥l于点E，过点B作BF⊥l于点F．当点E与点A重合时(图①)，易证：AF＋BF＝2CE．当三角板绕点A顺时针旋转至图②、图③的位置时，上述结论是否仍然成立？若成立，请给予证明；若不成立，请直接写出线段AF、BF、CE之间的数量关系的猜想(不需证明)．

23. （本题满分10分）　
如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2。动点M、N分别
从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），
当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动。连接FM、FN，当F、N、M不在同一直线时，
可得△FMN，过△FMN三边的中点作△PQW。设动点M、N的速度都是1个单位/秒，M、N运动的
时间为x秒。试解答下列问题：
（1）说明△FMN∽△QWP；
（2）设0≤x≤4（即M从D到A运动的时间段）。试问x为何值时，△PQW为直角三角形？
当x在何范围时，△PQW不为直角三角形？
（3）问当x为何值时，线段MN最短？求此时MN的值。

8
用心 爱心 专心