山西省太谷县明星中学八年级数学下册《菱形》导学案-新人教版.doc

山西省太谷县明星中学八年级数学下册《菱形》导学案 新人教版
学习目标：
1.经历探索菱形的性质和判别条件的过程，在操作活动和观察、分析过程中发展主动探究习惯和初步的审美意识，进一步了解和体会说理的基本方法.
2.了解菱形的现实应用和常用判别条件.
学习重点：菱形的性质及判定方法.
学习难点：菱形性质和直角三角形的知识的综合应用.
一、温故互查：
1、前面我们是从哪几个角度去研究平行四边形的性质和判定的呢？
2、二人复述平行四边形的性质和判定
二、设问导读：
1、观察图片：
在平行四边形中，如果内角大小保持不变，仅改变边的长度，请仔细观察和思考，在这变化过程中，哪些关系没变？哪些关系变了？

如果改变了边的长度，使两邻边相等，那么这个平行四边形成为怎样的四边形？
定义：有一组邻边相等的平行四边形叫菱形．
2、菱形是特殊的平行四边形，具有平行四边形的所有性质.那菱形有哪些特殊的性质呢？下面我们集体探索一下。
如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O.
（1）图中有哪些线段是相等的？哪些角是相等的？
（2）图中有哪些等腰三角形、直角三角形？
（3）两条对角线AC、BD有什么特定的位置关系？
归纳：菱形的性质:
菱形具有平行四边形的所有性质.
边： 菱形的四条边都相等

对角线：

1、菱形ABCD两条对角线BD、AC长分别是6cm和8cm，求菱形的周长和面积。

三、自我检测：
1）菱形ABCD中，AD=10cm，则周长为___
2）菱形两条对角线长分别为6cm、8cm，则它的周长为____
3）菱形周长为52cm，一条对角线长24cm，则 另一条对角线长为_____，面积为_____。
4）菱形ABCD中，两对角线之比为3:4，周长为 40，则较短的对角线长为___，面积为___
四、看一看，做一做
1、将一张矩形的纸对折再对折，然后沿着图中的虚线剪下，把左下部分打开，你发现这是一个什么样的图形? (同桌互相帮助)
2、请你折—折刚刚裁剪的图形，观察并填空：
是不是轴对称图形? 对称轴有几条?_______。
3、木工师傅在做菱形的窗格时，总是保证四条边框一样长，你能说出其中的道理吗？与同伴交流。
5、请你思考识别一个四边形是不是菱形的方法：
(1) 的四边形是菱形。
(2) 的平行四边形是菱形。
(3) 的平行四边形是菱形。
能说说你是怎样验证的吗？

五、巩固练习：A
B
C
D
如右图，△AOD，△AOB，△COB，△COD是四个
O
彼此全等的三角形.四边形ABCD是菱形吗？为什么？

六、课堂小结。
请你写一写今天学习了哪些内容?(写完后互相检查、补充。)
1、菱形的性质
①边： ②角：
③对角线：
2、菱形的判定方法
从四边形出发：
从平行四边形出发：①
②
七、作业：习题4.5第1题。

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