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形状相同的图形和相似多边形
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认识生活中形状相同的图形；理解相似多边形和相似比的意义．
一、选择题
1．下列图形中一定相似的是__________．
[ ]
A．有一个角相等的两个平行四边形
B．有一个角相等的两个等腰梯形
C．有一个角相等的两个菱形
D．有一组邻边对应成比例的两平行四边形
2．下列结论不正确的是__________．
[ ]
A．所有的矩形都相似
B．所有的正方形都相似
C．所有的等腰直角三角形都相似
D．所有的正八边形都相似
3．五边形ABCDE∽五边形A′B′C′D′E′，若对应边AB与A′B′的长分别为50厘米和40厘米，则五边形A′B′C′D′E′与五边形ABCDE的相似比是__________．
[ ]
A．5∶4 B．4∶5
C．5∶2 D．2∶5
4．如果一个矩形对折后所得矩形与原矩形相似，则此矩形的长边与短边的比是__________．
[ ]
A．2∶1 B．4∶1
C．∶1 D．1∶
5．梯形ABCD中，AD∥BC，AD=a，BC=b，EF∥AD交AB、CD于E、F，且梯形AEFD与梯形EBCF相似，则EF等于__________．
[ ]
A． B．
C． D．不能确定
二、填空题
6．如图1，EFAD∽ABCD，则∠A的对应角是________，∠B的对应角是________，．

图1
7．所有的黄金矩形都是________．
8．两个相似多边形的对应边的比是，则这两没有其他个多边形的相似比是________．
9．两个相似多边形的相似比是，则这两个多边形的对应对角线的比是________．
10．在菱形ABCD和菱形A′B′C′D′中，∠A=∠A′=60°，若AB∶A′B′=1∶，则BD∶A′C′=________．
三、解答题
11．某块地的平面图如图2所示，∠A=90°，其比例尺为1∶2000，根据图中标注的尺寸(单位：cm)，求该块地的实际周长和面积．

图2
12．如图3，E、F分别为矩形ABCD的边AD、BC的中点，若矩形ABCD∽矩形EABF，AB=1．求矩形ABCD的面积．

图3
13．如图4，梯形ABCD中，AD∥BC，E是AB上的一点，EF∥BC，并且EF将梯形ABCD分成的两个梯形AEFD、EBCF相似，若AD=4，BC=9，求AE∶EB．

图4

参考答案
一、1．C 2．A 3．B 4．C 5．A
二、6．∠FED ∠EFA BC EF 7．相似形 8． 9． 10．1∶3
三、11．640 m 14400 m 2
12．由矩形ABCD∽矩形EABF可得，设AE=x，则BC=2x，又AB=1，所以，S矩形ABCD=2x·1=
13．梯形AEFD∽梯形EBCF
∴
又∵AD=4，BC=9．
∴EF2=AD·BC=4×9=36
∵EF＞0 ∴EF=6
∴