四川省成都市成华区2011-2012七年级数学下学期期中试题-新人教版.doc

2011～2012学年度下期半期学业水平检测试题
七 年 级 数 学
题号
一
二
三
四
五
六
总分
得分

说明：全卷总分150分，考试时间120分钟。
一、选择题（每小题3，共30分）
1．单项式－的系数、次数是（ ）
A．系数是3，次数是3 B．系数是－1，次数是3
C．系数是，次数是3 D．系数是，次数是4
2．如图，∠1和∠2是对顶角的图形是（ ）

A．甲 B．乙　 C．丙 D．丁
3．下面给出的四个数据中是近似数的有（ ）
①张明的身高是160.0cm ②一间教室的面积是30m2
③七年级（1）班有48人 ④俄罗斯的陆地面积是1707.9万千米2
A． 4个 B．3个 C．2个 D．1个
4．若，且，则（ ）
A．0 B．-1 C．1 D．2
5．小狗在如图所示的方砖上走来走去，最终停在黑色方砖上的概率为（ ）

A． B． C． D．
6．下列运算正确的是（ ）
A． B．
C． D．
7．要使成为一个完全平方式，则的值是（ ）
O
D
A
C
B
A．10 B．±10 C．20 D．±20
8．如图，OA⊥OB，OC⊥OD，O是垂足，∠AOD＝120°，那么∠COB
的度数为（ ）
A．80° B．70° C．60° D．50°
A
B
C
北北
南北
东北
西北
9．如图，某出租车从A地出发，沿着北偏东60°的方向前进，到达B处后沿着南偏东50°的方向行驶来到C处，此时C地正处于A地正东方向；则下列说法中正确的有（ ）
①B在C处的北偏西50°； ②公路AB和BC的夹角是110°；
③A在B处的北偏西30°； ④公路AC和BC的夹角是50°
A．①② B．③④ C．①③ D．②④
E
D
A
C
B

F

10．如图，AB∥EF，∠C，则、、的关系是（ ）
A． B．
C． D．
二、填空题（每小题4分，共24分）
11．对于四舍五入得到的近似数，有 个有效数字，精确到 位．
a
6
5
G
E
D
A
C
B
1
F
2
12．多项式是一个 次 项式，其中最高次项的系数为 ．
13．如图，直线AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于点E、F，EG平分∠BEF，交CD于G．若，则 ．
14．如图所示是一块正方形铁皮，边长为，如果一边截去6，另一边截去5，则下面式子中正确地表示所剩长方形（阴影部分）铁皮的面积的有 ．（填序号）
①； ②；
③； ④
15．已知，，则 ．
16．如果，那么 ．
三、计算及解答题（每小题6分，共30分）
17．化简：

18．计算：

19．化简：

20．已知一个角的余角等于它的补角的，求这个角的度数．

21．将下面的解答过程补充完整：
如图，点在上，点在上，，．试说明：∥．
E
D
A
C
B
F
3
2
1
4
解：∵ （已知）
（ ）
∴ （等量代换）
∴ ∥ （ ）
∴ （ ）
∵ （已知）
∴ （ ）
∴ ∥（ ）
四、 解答题（第22、23题，每小题8分；第24、25题，每小题9分；共34分）
22．先化简再求值：，其中，．

E
D
A
C
B
F
2
1
G
23．如图，∥，直线分别交、于点、，平分，交 于．已知，求∠2的度数．

24．某商场柜台为了吸引顾客，打出了一个小广告如下：本专柜为了感谢广大消费者的支持和厚爱，特举行购物抽奖活动，中奖率100%，最高奖50元．具体方法是：顾客每购买100元的商品，就能获得一次转动转盘（转盘的各个区域均被等分）的机会，如果转盘停止后，指针正好对准黄、红、绿、白色区域，顾客就可以分别获得50元、20元、10元、5元的购物券． 请根据以上信息，解答下列问题：
红色
黄色色
绿色色
（1）小亮的妈妈购物100元，获得购物券的概率是多少？
（2）小亮的妈妈购物150元，她获得50元、5元购物券的 概率分别是多少？
（3）请在转盘的适当地方涂上颜色，使得自由转动这个转盘，当它停止转动时，指针落在红色区域的概率为．

25．今年植树节，我市中学的同学们都参加了植树活动，其中七年级植树200棵．小聪用扇形统计图统计了今年植树三个年级所占百分比的情况，如图①所示．小明用象形统计图对各年级的植树情况进行了统计，如图②所示．
七年级

八年级

九年级
图②

图①

根据以上信息，解决下列问题：
（1）七年级今年植树棵数占三个年级植树棵数的百分比是多少？
（2）三个年级今年一共植树多少棵？
（3）指出图②的象形统计图中的每一个的含义．

五、解答题（每小题10分，共20分）
图②
A
B
E
C
D
A
B
E
C
D
图①
A
B
E
C
D
图③
26．如图，已知AB∥CD．猜想图①、图②、图③中∠B，∠BED，∠D之间有什么关系？请用等式表示出它们的关系，并证明其中的一个等式．

m
m
n
n
图①

n
n
n
n
m
m
m
m
图②
27．图①是一个长为2m、宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形，然后按图②的形状拼成一个正方形．

（1）图②中的阴影部分的正方形的边长等于 ．
（2）请用两种不同的方法表示图②中阴影部分的面积：
方法1： ；
方法2： ．
（3）观察图②，请写出代数式之间的等量关系：
．
（4）根据（3）题中的等量关系，解决下面问题：
已知，求的值．

六、解答题（共12分）
28．如图，已知∥，，、在上，满足，平分．
（1）求的度数．
（2）若平行移动，那么:的比值是否随之发生变化？若变化，找出变化规律；若不变，求出这个比值．
A
B
E
C
F
D
（3）在平行移动的过程中，是否存在某种情况，使得？若存在，求出其度数；若不存在，请说明理由．

2011～2012学年度下期半期学业水平阶段检测
七年级数学参考答案
一、选择题
1－5 DCBDC 6—10 DDCAC
二、填空题
11．3，千；12．六，四，；13．；14．①③④；15．；16．2．
三、计算及解答题
17．解：原式 …………3分 18．解：原式=1-9+1+8 …………4分
…………6分 =1 …………6分
19．解：原式 …………2分 20．解：设这个角为 …………1分
…………4分 依题得：………4分
…………6分 解得： …………6分
∴ 这个角为．
21．(每处1分，共6分)对顶角相等；∥；同位角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等；等量代换；内错角相等，两直线平行．
22．解：原式 …………3分
…………5分
…………6分
当，时，原式 …………8分
四、 解答题
23．解：∵ ∥且 ∴ …………3分
∵ 平分 ∴ …………6分
∴ …………8分
24．（1） …………2分；（2） …………6分；（3）图略 …………9分．
25．（1）…………3分； （2） …………6分；
（3）每一个 表示植树50棵 …………9分．
五、解答题
26．① ∠B +∠D=∠BED …………1分 ② ∠B-∠D=∠BED …………3分
③ ∠B +∠BED=∠D …………5分
证明：① 过点E作EF∥AB …………6分 ∴ ∠B =∠BEF …………7分
∵ AB∥CD ∴ EF∥CD …………8分
∴ ∠D =∠DEF …………9分
∴ ∠B +∠D=∠BEF +∠DEF=∠BED …………10分
或：② 过点E作EF∥AB …………6分 ∴ ∠B =∠BEF …………7分
∵ AB∥CD ∴ EF∥CD …………8分
∴ ∠D =∠DEF …………9分
∴ ∠B -∠D=∠BEF - ∠DEF=∠BED …………10分
或：③ 过点E作EF∥AB …………6分 ∴ ∠B =∠BEF …………7分
∵ AB∥CD ∴ EF∥CD …………8分
∴ ∠D =∠DEF …………9分
图②
A
B
E
C
D
A
B
E
C
D
图①
A
B
E
C
D
图③
F
F
F
∴ ∠B +∠BED=∠BEF +∠BED=∠D …………10分

27．解：（1） …………1分
（2），…………2分 …………4分
（3） …………6分
（4）∵ …………8分
∴ …………10分
六、解答题
28．解：（1）∵∥ ∴ …………1分
∵平分 …………2分
∵ ∴ …………3分
∴ …………4分
（2）:的比值不会随之发生变化 …………5分
∵ ∥ ∴， …………7分
∴
∴ :=2 …………8分
即:的比值不会随之发生变化
（3）设， ∵∥
∴ ， …………9分
∴ …………10分
∵ ∴ 解得 …………11分
∴ 存在 …………12分
9