山西省四校2011届高三数学上学期第一次联考-文.doc

2011届高三年级第一次四校联考数学试题（文）
（满分150分，考试时间为120分钟）
说明：1.本试卷共22个小题，考试时间120分钟，满分150分.
2.交卷时只交试卷和机读卡，不交试题，答案写在试题上的无效.
一、选择题(本大题共12个小题,每小题5分,共60分.每小题有且只有一个正确答案)
1. 已知集合，，则=（ ）
A． B．
C． D．
2. 下列有关命题的说法正确的是（ ）
A．命题“若-a不属于N，则a属于N”的否命题是真命题．
B．“x=-1”是“x2-5x-6=0”的必要不充分条件．
C．命题“$x∈R”使得“x2+x+1＜0”的否定是：“"x∈R，均有“x2+x+1＞0”．
D．命题“若a,b是N中的两元素,则a+b的最小值为0”的逆否命题是假命题．
3. 执行右边的程序框图，若=12, 则输出的=（ ）
A．2 B．3
C．4 D．5
4. 若实数x,y满足不等式，则的取值范围是（ ）
A．[-1,] B．[-,] C．[-, +) D．[-,2)
5. 幂函数y=(m2-m-1)，当x∈(0,+∞)时为减函数，则实数m的值是（ ）
A．m=2 B．m=-1 C．m=-1或2 D．m≠
6. 函数y=log2(x+4)-3x零点的个数为（ ）
A．0 B．1 C．2 D．3
7. 定义运算：，设F(x)=f(x)g(x),f(x)=sinx,g(x)=cosx,则F(x)的值域为（ ）
A. [-,1] B. [-1,] C. [-1, -] D. [-1,1]
8. 如右图，某几何体的正视图与侧视图都是边长为1的正方形，且体积为．则该几何体的俯视图可以是（ ）

1
1

1
1

A
B
C
D

9. 设Sn为等比数列的前项和，8a2+a5=0,则=（ ）
A. -11 B. -8 C. 5 D. 11

10. 如图所示，边长为2的正方形中有一封闭曲线围成的阴影区域，在正方形中随机撒一粒豆子，它落在阴影区域内的概率是，则阴影区域的面积为（ ）
A． B． C． D．无法计算
11. 函数在上最小值为－5，，是常数且，则在上（ ）
A．有最大值5 B．有最小值5 C．有最大值3 D．有最大值9
12. 设曲线y=xn+1(),在点(1,1)处的切线与x轴的交点的横坐标为,则log +log+…+ log的值为（ ）
A. -log2010 B.-1 C. log2010-1 D.1
二、填空题:(本大题共4小题,每小题5分,共20分,把答案填在答卷纸的相应位置上)
13. 在平面直角坐标系中，已知抛物线关于轴对称，顶点在原点，且过点，则该抛物线的方程是 .
14. 函数y=log(-x2+x+2)的定义域是 .
15. 若直线ax-by+2=0(a>0,b>0)和函数f(x)= 的图象恒过同一定点，则当取最小值时, 函数f(x)的解析式是
16. 下列四个命题中，真命题的序号有 .（写出所有真命题的序号）
① 若则“”是“”成立的充分不必要条件；
② 当时，函数的最小值为2；
③若函数f(x+1)定义域为[-2,3),则的定义域为；
④将函数y=cos2x的图像向右平移个单位，得到y=cos(2x-)的图像.
三、解答题(本大题6小题,共70分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，并把解答写在答卷纸的相应位置上)
17.(满分10分)已知条件p:|x-4|,条件q: ,若p是q的必要不充分条件,试求a实数的取值范围.
18. (满分12分)设函数f(x)＝mx2－mx－1．
（Ⅰ）若对一切实数x，f(x)＜0恒成立，求m的取值范围；
（Ⅱ）若对一切实数mÎ[－2,2]，f(x)＜－m＋5恒成立，求x的取值范围．
19. (满分12分)已知点，O为坐标原点。
（Ⅰ）若,求的值；
（Ⅱ）若实数满足,求的最大值。
20. (满分12分)已知函数f(x)=ax3-bx2+9x+2,若f(x)在x=1处的切线方程为3x+y-6=0
（Ⅰ）求函数f(x)的解析式
（Ⅱ）若对任意的x都有f(x)成立,求函数g(t)的最值
21. (满分12分)某厂生产某种产品的年固定成本为250万元，每生产x千件，需另投入成本为Ｃ(x) 当年产量不足80千件时，C(x)=x2+10x（万元）；当年产量不小于80千件时，C(x)=51x+-1450（万元）．通过市场分析，若每件售价为500元时，该厂当年生产该产品能全部销售完．
（Ⅰ）写出年利润L(x)（万元）关于年产量x（千件）的函数解析式；
（Ⅱ）年产量为多少千件时，该厂在这一产品的生产中所获利润最大，最大利润是多少22.(满分12分)设函数．
（Ⅰ）求函数的单调递增区间；
（Ⅱ）若关于的方程在区间内恰有两个相异的实根，求实数的取值范围．

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