理论力学第七版答案.doc

5-1 如图所示，置于V型槽中的棒料上作用一力偶，力偶的矩M15Nm时，刚好能转动此棒料。已知棒料重P400N，直径D0.25m，不计滚动摩阻。试求棒料与V形槽间的静摩擦系数fs。【知识要点】 通过摩擦定律求摩擦系数。【解题分析】 通过平衡方程和摩擦定律求解，两点同时到达临界状态。【解答】 以棒料为研究对象，受力如图，在临界状态时，由平衡方程题51图其中 FSB =fS FNB ,FSA =fs FNA解得 fS=0.2235-18 尖劈顶重装置如图所示。在B块上受力P的作用。A与B块间的摩擦系数为fs （其它有滚珠处表示光滑）。如不计A和B块的重量，试求：使系统保持平衡的力F的值。【知识要点】 考察摩擦的平衡问题、摩擦角、几何法。【解题分析】 本题采用几何法更简单。读者可练习用解析法求解。平衡的临界状态有两种，可分别求得F的最大值和最小值。【解答】 以整体为研究对象，受力如图（a）所示。则由 解得 FNA= P假设FF2 时楔块分别向右，向左运动，受力如图（b），（c）所示，解得题518图为使系统平衡则F值应为F1FF2 又则上式化为5-14 均质圆柱重P、半径为r，搁在不计自重的水平杆和固定斜面之间。杆端A为光滑铰链，D端受一铅垂向上的力F，圆柱上作用一力偶，如图所示。已知FP，圆柱与杆和斜面间的静滑动摩擦系数皆为fs0.3，不计滚动摩阻，当a45时，ABBD。求此时能保持系统静止的力偶矩M的最小值。题514图【知识要点】 考察摩擦的平衡问题。【解题分析】 当力偶矩较小时，圆柱可能的运动形式有两种，一种是点E先滑动，另一种是点B先滑动，分别研究，并根据另一点尚未达到临界状态判断哪一种运动形式可能发生。【解答】 以杆ABD为研究对象，受力如图(a)所示。则由解得 再以圆柱为研究对象，受力如图（b）所示。则由平衡方程 (1) (2) (3)假设E点先到达临界滑动状态，则 FSE = fs FNE由（1），（2），（3），（4）联立，解得 M=0.212Pr因为FSB=0.5384Pfs FNB =0.6P所以假设成立。同理，设B点先到达临界状态，则FSB = fs FNB由（1）（2）（3）（5）联立，解得M=0.317Pr，FNE =0.8PFSE =0.2828Pfs FNE (假设不成立)故B点不能先于E点到达临界状态，故 M min 0.212Pr5-21 如图所示，钢管车间的钢管运转台架，依靠钢管自重缓慢无滑动地滚下，钢管直径为50mm。设钢管与台架间的滚动摩阻系数d0.5mm。试决定台架的最小倾角a应为多大?【知识要点】 考察磨阻力偶的平衡问题。【解题分析】 满足条件的最小倾角使钢管处于临界平衡状态。题521图【解答】 以整体为研究对象，受力如图所示则由 其中 MFN解得