九年级数学代数综合训练.doc

九年级数学代数综合训练
一,选择题
( ) 1, 一张试卷只有25道选择题，做对一题得4分，做错一题倒扣1分，某学生做了全部试题，共得70分，他做对了（　）题。
A、17 B、18 C、19 D、20
( )2．若方程组的解满足x＋y＞0，那么m的取值范围是：
A、m＜－1 B、m＜1 C、m＞－1 D、m＞1
（　）3．兴隆二中组织篮球比赛，每两队之间都赛一场，共进行了45场比赛，则有（　）队参加比赛。
A、12 B、11 C、9 D、10
（　）4．某品牌商品，按标价九折销售，仍可获得20%的利润，若该商品标价为28元，则商品的进价为：
A、21元 B、19.8元 C、22.4元 D、25.2元
( )5． 如图，直线，交于点，射线平分，若，则等于
A． B． C． D．
( )6． 某课外小组的同学们在社会实践活动中调查了20户家庭某月的用电量，如下表所示：
用电量（度）
120
140
160
180
200
户数
2
3
6
7
2
则这20户家庭该月用电量的众数和中位数分别是
A．180，160 B．160，180 C．160，160 D．180，180
( ）7,数字，，π，，cos45°，中是无理数的个数有（　　）个．

A．
1
B．
2
C．
3
D．
4
( ) 8.抛掷两枚均匀的硬币，落地后至多有一枚正面朝下的概率是（ ）
A. B. C. D
( ) 9.已知二次函数y=2（x-3）2+1．下列说法：①其图象的开口向下；②其图象的对称轴为直线x=-3；③其图象顶点坐标为（3，-1）；④当x＜3时，y随x的增大而减小．则其中说法正确的有
A．1个B．2个C．3个D．4个
( ) 10．化简的结果是（　）
不能化简
二,填空题
11.若关于X的一元二次方程kx2－2(k+1)x+k－2＝0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是_________
12.长江三峡水电站的总装机容量是18200000千瓦，用科学记数法表示为_________千瓦。（精确到百万位）
13．如图直线y1＝kx+b过点A（0，2），且与直线y2＝mx交于点
P（1，m），则不等式组mx＞kx+b＞mx－2的解集是____________
14．关于x的分式方程的解为正数，则m的取值范围是__________
15．关于x的不等式组只有4个整数解，则a的取值范围是________
16.如图，在直角坐标系中，正方形的中心在原点O，且正方形的一组对边与x轴平行，点P（3a，a）是反比例函数y=（k＞0）的图象上与正方形的一个交点．若图中阴影部分的面积等于9，则这个反比例函数的解析式为___________。
三, 解答题
17. ①计算 sin30°+（1）0+．

②解方程 ③用配方法解方程2x2－x－1＝0

④先化简再求值，其中x满足x2﹣x﹣1=0．

18,有公路l1同侧、l2异侧的两个城镇A，B，如下图．电信部门要修建一座信号发射塔，按照设计要求，发射塔到两个城镇A，B的距离必须相等，到两条公路l1，l2的距离也必须相等，发射塔C应修建在什么位置？请用尺规作图找出所有符合条件的点，注明点C的位置．（保留作图痕迹，不要求写出画法）

19.如图，一次函数y=ax+b的图象与反比例函数y=
图象相交于点A（-1，2）与点B（-4，）．
（1）求一次函数和反比例函数的解析式；
（2）求△AOB的面积
（3）直接写出不等式〉ax+b的解集.

20.（10分）某中学计划购买A型和B型课桌凳共200套，经招标，购买一套A型课桌凳比购买一套B型课桌凳少用40元，，且购买4套A型和6套B型课桌凳共需1820元。
（1）求购买一套A型课桌凳和一套B型课桌凳各需多少元？
（2）学校根据实际情况，要求购买这两种课桌凳总费用不能超过40880元，并且购买A型课桌凳的数量不能超过B型课桌凳的，求该校本次购买A型和B型课桌凳共有几种方案？哪种方案的总费用最低？

21.现在“校园手机”越来越受到社会的关注，为此某校九（1）班随机调查了本校若干名学生和家长对中学生带手机现象的看法，统计整理并制作了如下统计图．

（1）求这次调查的家长人数，并补全图①；
（2）求图②中表示家长“赞成”的圆心角的度数；
（3）从这次接受调查的家长来看，若该校的家长为2500名，则有多少名家长持反对态度？

22如图所示，电路上有四个开关A、B、C、D和一个小灯泡，闭合开关D或同时闭合开关A、B、C都可使小灯泡发光.
（1） 任意闭合其中一个开关，则小灯泡发光的概率等于　　　　　.
（2） 任意闭合其中两个开关，请用画树状图或列表的方法求出小灯泡发光的概率.

23.甲、乙两人同时从相距90千米的A地前往B地，甲乘汽车，乙骑摩托车，甲到达B地停留半个小时后返回A地，如图是他们离A地的距离（千米）与（时间）之间的函数关系图像
（1）求甲从B地返回A地的过程中，与之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围；
（2）若乙出发后2小时和甲相遇，求乙从A地到B地用了多长时间？

24.为了扩大内需，让惠于农民，丰富农民的业余生活，鼓励送彩电下乡，国家决定对购买彩电的农户实行政府补贴．规定每购买一台彩电，政府补贴若干元，经调查某商场销售彩电台数y（台）与补贴款额x（元）之间大致满足如图①所示的一次函数关系．随着补贴款额
x的不断增大，销售量也不断增加，但每台彩电的收益Z（元）会相应降低且Z与x之间
也大致满足如图②所示的一次函数关系．
（1） 在政府未出台补贴措施前，该商场销售彩电的总收益额为多少元？
（2）在政府补贴政策实施后，分别求出该商场销售彩电台数y和每台家电的收益Z与政府补贴款额x之间的函数关系式；
（3）要使该商场销售彩电的总收益w（元）最大，政府应将每台补贴款额x定为多少？并求出总收益w的最大值．

25 如图，在平面直角坐标系中，直线与轴、轴分别交于、两点，抛物线经过、两点，并与轴交于另一点（点点的右侧），点是抛物线上一动点。
（1）求抛物线的解析式及点的坐标；
（2）若点P在第二象限内，过点P作轴于，交于点。当点运动到什么位置时，线段最长？此时等于多少？
y
x
O
B
P
C
A
第25题图
（3）如果平行于轴的动直线与抛物线交于点，与直线交于点，点为的中点，那么是否存在这样的直线，使得是等腰三角形？若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由