半导体物理第五次课1省名师优质课赛课获奖课件市赛课一等奖课件.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,本资料仅供参考，不能作为科学依据。谢谢。本资料仅供参考，不能作为科学依据。谢谢您,半导体物理,SEMICONDUCTOR PHYSICS,东华理工大学,机械与电子工程学院,Dr.,彭 新 村,第1页,上堂课知识点,杂质在半导体中分布方式：,替位式杂质、间隙式杂质,杂质在半导体中所起作用：,浅能级杂质（施主杂质、受主杂质、施主能级、受主能级）是影响半导体导电性主要杂质、浅能级杂质电离能计算（氢原子模型-波尔模型）,杂质赔偿作用,深能级杂质（对导电性影响小，起复合中心作用）,化合物半导体中特殊杂质：,双性杂质,中性杂质-等电子陷阱,第2页,2.4 缺点、位错能级,点缺点,弗兰克耳缺点,肖特基缺点,反结构缺点（化合物半导体）,位错,棱位错,位错周围，晶格发生晶格畸变，影响能带结构,徐宝琨、阎卫平、刘明登：结晶学，吉林大学校内讲义,玻恩、黄昆：晶格动力学汉字版，北京大学,第3页,3.1 状态密度,3.2 费米能级和载流子统计分布,3.3 实际半导体中载流子统计分布,1、本征半导体载流子浓度,2、杂质半导体载流子浓度,3、普通情况下载流子统计分布,4、简并半导体,计划总课时：8课时,第三章 半导体中载流子统计分布,第4页,热平衡状态,状态密度,载流子统计分布（费米和波尔兹曼分布）,热平衡时非简并半导体载流子浓度计算,本征半导体载流子浓度计算,杂质半导体载流子浓度计算,简并半导体载流子浓度计算,需要掌握主要知识点：,第5页,引 言,一、热 平 衡,第6页,Ec,Ev,产生,复合,E,D,第7页,第8页,热平衡态,一定温度下，两种相反过程（产生和复合）建立起动态平衡,计算热平衡载流子浓度须掌握以下两方面知识,允许量子态按能量怎样分布,热平衡态下电子在量子态中怎样分布,第9页,3.1 允许量子态按能量分布状态密度,导带和价带是准连续，定义单位能量间隔内量子态数为状态密度,为得到g(E)，能够分为以下几步：,先计算出,k,空间中量子态密度；,然后计算出,k,空间能量为E等能面在,k,空间围成体,积，并和,k,空间量子态密度相乘得到Z(E)；,再按定义dZ/dE=g(E)求出g(E)。,第10页,x,x+L,一、理想晶体k空间状态密度,1.一维晶体,设它由N个原子组成，晶格常数为a，晶体长为L，起点在x处,a,L=aN,周期性边界条件：在x和x+L处，电子波函数分别为(x)和(x+L),(x)=(x+L),第11页,2.三维晶体,设晶体边长为L，体积为V=L,3,=N,V,a,依据周期性边界条件得出一维晶体中k状态点分布,依据周期性边界条件，描述电子状态k允许值为：,第12页,三维晶体,k,空间中状态分布,k,x,k,z,k,y,小立方体积为：,一个允许电子存在状态在,k,空间所占体积,第13页,单位,k,空间允许状态数为：,k,空间量子态（状态）密度,考虑自旋后，,k,空间电子态密度为：,任意,k,空间体积,中所包含电子态数为：,第14页,二、半导体中导带底附近和价带顶附近状态密度,1.考虑导带底极值点 k,0,=0，E(k)为球形,等能面情况,第15页,导带底附近单位能量间隔电子态数量子态（状态）密度为：,第16页,第17页,2.实际半导体材料状态密度,能量为E等能面在k空间所围成s个旋转椭球体积内量子态数,导带底E,c,不在k0处，且上述方程共有s个(Sis=6，Ges=4)，将上式变形,Si、Ge在导带底附近E(,k,),k,关系为,第18页,则导带底（附近）状态密度为,令 ，称m,n,*为导带底电子状态密度有效质量，则,同理，对近似球形等能面价带顶附近，起作用是极值相互重合重空穴(m,p,),h,和轻空穴(m,p,),l,两个能带，故价带顶附近状态密度 g,v,(E)为两个能带状态密度之和,其中 ，称为价带顶空穴状态密度有效质量。,第19页,3.2 热平衡态时电子在量子态上分布几率,一、费米分布函数和费米能级,第20页,1、费米分布函数和费米能级,服从泡利不相容原理电子遵照费米统计规律,k,0,玻尔兹曼常数，,T,绝对温度，,E,F,费米能级,系统粒子数守恒：,第21页,费米能级物理意义：化学势,当系统处于热平衡状态，也不对外界做功情况下，系统中增加一个电子所引发系统自由能改变。,处于热平衡状态电子系统有统一费米能级。,第22页,费米函数特征,T=0:,f(E)=1,当,EE,F,时,f(E)=0,当,E0:,f(E)E,F,时,f(E)=1/2,当,EE,F,时,f(E)1/2,当,Ek,0,T，则分母中1能够忽略，此时,上式就是电子玻耳兹曼分布函数。,1-f(E),是能量为E量子态不被占据概率，也就是量子态被空穴占据概率：,同理，当E,F,-Ek,0,T时，上式转化为下面空穴玻耳兹曼分布,2、玻耳兹曼分布函数,第25页,半导体中常见是费米能级E,F,位于禁带之中，而且满足,E,c,-E,F,k,0,T或E,F,-E,v,k,0,T条件。,所以对导带或价带中全部量子态来说，电子或空穴都能够用玻耳兹曼统计分布描述。,因为分布几率随能量呈指数衰减，所以导带绝大部分电子分布在导带底附近，价带绝大部分空穴分布在价带顶附近，即起作用载流子都在能带极值附近。,通常将服从玻耳兹曼统计规律半导体称为非简并半导体；而将服从费米统计分布规律半导体称简并半导体。,第26页,3、半导体中导带电子和价带空穴浓度,导带底附近能量E,E+dE,区间有dZ(E)=g,c,(E)dE个量子态，而电子占据能量为E量子态几率为,f,(E)，对非简并半导体，该能量区间单位体积内电子数即电子浓度n,0,为,对上式从导带底E,c,到导带顶E,c,积分，得到平衡态非简并半导体导带电子浓度,第27页,第28页,引入中间变量 ，得到,已知积分 ，而上式中积分值应小于 。因为玻耳兹曼分布中电子占据量子态几率随电子能量升高急剧下降，导带电子绝大部分位于导带底附近，所以将上式中积分用 替换无妨，所以,其中 称为导带有效状态密度，所以,第29页,同理能够得到价带空穴浓度,其中 称为价带有效状态密度，所以,平衡态非简并半导体导带电子浓度n,0,和价带空穴浓度p,0,与温,度和费米能级E,F,位置相关。其中温度影响不但反应在N,c,和N,v,均正比于T,3/2,上，影响更大是指数项；E,F,位置与所含杂质种类,与多少相关，也与温度相关。,第30页,将n,0,和p,0,相乘，代入k,0,和h值并引入电子惯性质量m,0,，得到,第31页,第32页,总结：,平衡态非简并半导体n,0,p,0,积与E,F,无关；,对确定半导体，m,n,*、m,p,*和E,g,确定，n,0,p,0,积只与温度相关，与是否掺杂及杂质多少无关；,一定温度下，材料不一样则 m,n,*、m,p,*和E,g,各不相同，其n,0,p,0,积也不相同。,温度一定时，对确定非简并半导体n,0,p,0,积恒定；,平衡态非简并半导体不论掺杂是否，上式都是适用。,第33页,本堂课作业,半导体处于怎样状态才能叫处于热平衡状态？其物理意义怎样。,什么叫统计分布函数？费米分布和玻耳兹曼分布函数形式有何区分？在怎样条件下前者能够过渡到后者？为何半导体中载流子分布能够用玻耳兹曼分布描述？说明费米能级物理意义。,教材习题第1、3题。（pp102-103）,第34页,