潼南二中高一数学训练试题10-Word版含答案(重庆一中).doc

潼南二中高一数学训练试题10
一、选择题：(本大题共12个小题，每小题5分，共60分)
1．设全集，集合，则（　　）
A． B． C． D．
2．下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是减函数的是 (　 　)

A．（2）（4）   B．（1）（3） C．（4） D． （2）
3．在0到范围内，与角终边相同的角是（　　）
A． B． C． D．
4．函数的定义域是（　　）
A． B． C． D．
5．已知，则（　　）
A． B． C． D．
6．函数的零点所在的大致区间是（　　）
A． B． C． D．
7．已知函数 ，若则实数的值等于( )
A．2 B．0 C．或0 D．
8．在同一坐标系中，函数与（其中且）的可能是（ ）

o
1
1

o
1
1

o
1
-1

o
1
-1
A
B
C
D

9．已知函数在上是减函数，则实数的取值范围是（　　）
A． B． C． D．
10．某个实验中,测得变量和变量的几组数据,如下表:

0.50
0.99
2.01
3.98

-0.99
0.01
0.98
2.00
则对最适合的拟合函数是(　　 )
A． B． C． D．
11．（原创）已知关于的方程有两个不等实根，则实数的取值范围是（　　）
A． B． C． D．
12．（原创）已知函数，若，
则（　　）
A．0 B． C． D． 1
二、填空题：(本大题共4个小题，每小题5分)．
13．已知幂函数的反函数图像过，则=
14．扇形的周长为8，圆心角为2弧度，则该扇形的面积为____．
15．若函数的图象过定点，则=
16． 已知函数的定义域是，值域是，则满足条件的整数对有________对．
三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
17．（10分）（原创）化简：
（1）；
（2）．

18．（12分）(原创）已知集合为函数的值域，集合，则
（1）求 ；
（2）若集合，，求实数的取值范围．

19． （12分）（原创）已知函数为二次函数，，且关于的不等式解集为，
（1）求函数的解析式；
（2）若关于的方程有一实根大于1，一实根小于1，求实数的取值范围．

20． （12分）（原创）已知函数是定义在上的奇函数．
（1）求实数的值，并求函数的值域；
（2）判断函数的单调性（不需要说明理由），并解关于的不等式．

21．（12分）（原创）已知函数，
（1）画出函数的草图并由图像写出该函数的单调区间；
（2）若，对于任意的，存在，使得成立，求实数的取值范围．

22．（12分）已知函数在区间上有最大值10和最小值1.设
（1）求的值;
（2）证明：函数在上是增函数.
（3）若不等式在上有解,求实数的取值范围.

潼南二中高一数学训练试题10答案2016．12
ADCAA BDBCC DC
13． 14． 4 15． 16．5
17． （10分）解：（1）原式=
（2）原式=
18． （12分）,
(2)由题意可知 ,则 解得
综上，的取值范围为
19． （12分）解：（Ⅰ）∵设函数，则
故
∴
（2） 则 故
20． （12分）解：（1）由题意易知 故
所以

故函数的值域为
（2）由（1）知
易知在R上单调递增 且
故
所以不等式的解集为
21． （12分）解：（1）如下图所示，易知函数的单调递减区间为，单调递增区间为

（2）由题意可得 其中
即 故
综上所述：
22．（本题12分）解:(1)
因为a>0, 故,解得. ……………………4分
（2）由已知可得，设，
∵ …………………6分
∵，∴x1－x2＜0，2＜x1x2，即x1x2－2>0．
∴g(x1)－g(x2)<0，即g(x1)<g(x2)．
所以函数g(x)在上是增函数 ………………………………………8分
(3) 可化为,
化为令,则 ……………………10分
因,故
记因为,故，
所以k的取值范围是 ………………………………………………………12分

- 3 -