新湘教版数学八年级上总复习.doc

（一）、分式定义及有关题型
1.不改变分式的值，把分子、分母的系数化为整数.
（1） （2）

（3） （4）

2．不改变分式的值，把下列分式的分子、分母的首项的符号变为正号.
（1） （2） （3）
3.已知：，求的值.

4.已知：，求的值.

5．已知：，求的值.

6．已知：，求的值.

7．若，求的值.

8.已知：，求的值；

9.已知：，试求的值.

10.若，试求的值.

11．计算
（1）； （2）；

（3） （4）

（5）(＋)÷ （6）

（3） （3）÷(x－).

⑸ （6）

12．先化简后求值，其中满足.

13．已知，求的值.

14.解下列分式方程
（1）+2； （2）

（3）； （4）

（5）； （6）

15．如果解关于的方程会产生增根，求的值.

16．若关于分式方程有增根，求的值。

17．已知关于的分式方程无解，试求的值.

1、解不等式或不等式组
2(2x－3)＜5(x－1)． 10－3(x＋6)≤1．

－5＜6－2x＜3．

2、k取哪些整数时，关于x的方程5x＋4＝16k－x的根大于2且小于10?

3、已知关于x，y的方程组的解为正数，求m的取值范围．

4、已知关于x，y的方程组的解满足x＞y，求p的取值范围．

5、已知方程组的解满足x＋y＜0，求m的取值范围．

6、已知a是自然数，关于x的不等式组的解集是x＞2，求a的值．

7、关于x的不等式组的整数解共有5个，求a的取值范围．

8、某次数学竞赛活动，共有16道选择题，评分办法是：答对一题给6分，答错一题倒扣2分，不答题不得分也不扣分．某同学有一道题未答，那么这个学生至少答对多少题，成绩才能在60分以上?

9、某商品进价为150元，出售时标价为225元，由于销售情况不好，商品准备降价出售，但要保证利润不低于10％，那么商店最多降价多少元出售商品?

10、某工人加工300个零件，若每小时加工50个就可按时完成；但他加工2小时后，因事停工40分钟．那么这个工人为了按时或提前完成任务，后面的时间每小时他至少要加工多少个零件?

11、若干名学生，若干间宿舍，若每间住4人将有20人无法安排住处；若每间住8人，则有一间宿舍的人不空也不满．问学生有多少人?宿舍有几间?

12、某学校计划组织385名师生租车旅游，现知道出租公司有42座和60座客车，42座客车的租金为每辆320元，60座客车的租金为每辆460元．
a) 若学校单独租用这两种客车各需多少钱?
b) 若学校同时租用这两种客车8辆(可以坐不满)，而且比单独租用一种车辆节省租金，请选择最节省的租车方案．

13、在“5·12大地震”灾民安置工作中，某企业接到一批生产甲种板材24000m2和乙种板材12000m2的任务．某灾民安置点计划用该企业生产的这批板材搭建A，B两种型号的板房共400间，在搭建过程中，按实际需要调运这两种板材．已知建一间A型板房和一间B型板房所需板材及能安置的人数如下表所示：
板房型号
甲种板材
乙种板材
安置人数
A型板房
54 m2
26 m2
5
B型板房
78 m2
41 m2
8
问：这400间板房最多能安置多少灾民?

1、定理 三角形两边的和__________第三边
2、推论 三角形两边的差__________第三边
3、三角形内角和定理 三角形三个内角的和等于___________
4、直角三角形的两个锐角___________
5、三角形的一个外角_________和它不相邻的两个内角的和
6、三角形的一个外角_________任何一个和它不相邻的内角
7、全等三角形的对应边__________、对应角__________
8、边角边公理( ) ____________________________的两个三角形全等
9、角边角公理( ) ____________________________的两个三角形全等
10、角角边推论( ) ____________________________的两个三角形全等
11、边边边公理( ) ____________________________的两个三角形全等
12、角的平分线上的点到这个角的两边的_________相等
13、到一个角的两边的__________相同的点，在这个角的 上。
14、等腰三角形的两个底角___________ (即 ）。
15、等腰三角形________________，______________________，
____________________互相重合。简称为
16、如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也_________
（即 ）
17、等边三角形的内角都__________，并且每一个角都等于___________
18、三个角都_________的三角形是等边三角形
19、有一个角等于_________的等腰三角形是等边三角形
20、线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离_________
21、到一条线段两个端点距离__________的点，在这条线段的垂直平分线上
证明题：
A
B
C
D
1．四边形ABCD中，AB=CD，AD=CB，求证：AB∥CD

2．已知∠BAC=∠DAE，∠1=∠2，BD=CE，求证：ABD≌⊿ACE.
A
D
E
B
C
1
2

A
C
M
E
F
B
D
3.已知ED⊥AB，EF⊥BC，BD=EF，求证：BM=ME

A
B
C
E
H
D

4．在⊿ABC中，高AD与BE相交于点H，且AD=BD，
求证：⊿BHD≌⊿ACD

A
C
D
B
1
2
3
4

5.已知∠1=∠2，∠3=∠4，求证：AC=AD

A
C
D
B
E
F
G
1
2

6．已知AB=AC，AD=AE，∠1=∠2，求证：CE=BD

C
D
A
E
F
B
2
1
3
4
7.已知∠1=∠2，AC=BD， 求证：∠3=∠4

A
C
D
E
B

8.如图，AD=BC，AE=BE，求证：∠C=∠D

A
B
C
D
E
1
2
9. AD=AE，BD=CE，∠1=∠2，求证：⊿ABD≌⊿ACE

A
C
B
E
D

10.已知AB=AC，D，E是AB，AC的中点。求证：BE=CD

11. ⊿ABC≌⊿A′B′C′，AD与A′D′分别是角平分线，A
B
C
D
A′
B′′′
C′
D′
求证：AD=A′D′

12.已知：AB=CD，∠A=∠D，求证：∠B=∠C
A
B
C
D

13.已知，AC⊥CE，AC=CE， ∠B=∠D=900，求证：BD=AB+ED
A
B
C
D
E

14. 已知：BC=DE，∠B=∠E，∠C=∠D，F是CD中点，求证：∠1=∠2
F
A
B
C
D
E
2
1

A
B
C
E
D
15．已知：如图，在△ABC中，AB=AC，D是BC上一点，∠BAD=50°，E是AC
上一点，AE=AD，求∠EDC的度数

16.已知：在△ABC中，AB＝AC，BC＝BD，AD＝DE＝EB，求∠A的度数

17．如图，△ABC中BA=BC，点D是AB延长线上一点，DF⊥AC于F，
交BC于E，求证：△DBE是等腰三角形．

18.如图，△ABC中，∠ABC,∠CAB的平分线交于点P，过点P作DE∥AB，
C
B
A
D
E
P
分别交BC、AC于点D、E，求证：DE=BD+AE

19.△ABC中，∠A=36°，∠ABC=40°，BE平分∠ABC，∠E=18°，
CE平分∠ACD吗？为什么？

20.如图，已知：D , E分别是△ABC的边BC和边AC的中点，
连接DE,AD。若S=24cm,求△DEC的面积。

21如图，直线DE交△ABC的边AB、AC于D、E，交BC延长线于点F，
若∠B＝67°，∠ACB＝74°，∠AED＝48°，求∠BDF的度数。

1. 使式子有意义的条件是 。
2. 当时，有意义。
3. 若有意义，则的取值范围是 。
4. 当时，是二次根式。
5. 分解因式：。
6. 若，则的取值范围是 。
7. 已知，则的取值范围是 。
8. 化简：的结果是 。
9. 当时，。
10. 把的根号外的因式移到根号内等于 。
11. 当，时，。
12. 若和都是最简二次根式，则。
13. 计算：。
14. 计算：。

18. 已知：，求的值。

19. 已知：，求的值。

20. 已知：为实数，且，化简：。

21. 已知的值。