苏教版五年级上数学知识点1(1-2单元).doc

瑞金路小学数学五年级上册知识点整理(一)
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第一单元 认识负数
1、 正负数是表示具有相反意义的量。
正数（＋）： 零上温度、盈利、上升、收入、东、南……
负数（—）： 零下温度、亏损、下降、指出、西、北……
负数
正数
2、0既不是正数也不是负数，正数都大于0，负数都小于0。

3
4
5
0
1
2
-5
-4
-3
-2
-1

例：（1）如果笑笑的父亲收入2300元记作＋2300元，那么支出1200元就记作（ ）元。
（2）我国最大的湖泊是青海湖，位于青海省东北部，在高出海平面3179米的山上，记作（ ）米。
3、在数不规则图形的面积时不满一格的看作半格。先数满格，再数半格。
不规则图形的面积=满格数+半格数÷2
第二单元 多边形面积的计算
1、 平行四边形的面积 = 底×高 
字母公式： S = a h
推导过程：将平行四边形经过分割、平移转化成长方形，平行四边形的底相当于
长方形的长，平行四边形的高相当于长方形的宽，因为长方形的面积=长×宽，所以平行四边形的面积 = 底×高。

2、 三角形的面积 = 底×高÷2  
字母公式： S = a h÷2
推导过程：将两个完全相同的三角形拼接转化成平行四边形，三角形的底相当于
平行四边形的底，三角形的高相当于平行四边形的高。每一个三角形的面积是平行四边形面积的一半，因为平行四边形的面积 = 底×高，所以三角形的面积 = 底×高÷2。

3、梯形的面积 = （上底+下底）×高÷2
字母公式： S = (a + b ) h÷2
推导过程：将两个完全相同的梯形拼接转化成平行四边形，梯形上底加下底的和
相当于平行四边形的底，梯形的高相当于平行四边形的高。每一个梯形的面积是平行四边形面积的一半，因为平行四边形的面积 = 底×高，所以梯形的面积 = （上底+下底）×高÷2。

4、 等底等高的两个三角形的面积相等；一个三角形的面积是与它等底等高的平行四边形面积的一半。
例：一个面积是60平方厘米的平行四边形，沿对角线剪开，得到两个完全一样的三角形，每个三角形的面积是（ ）平方厘米。
a

a

5、面积相等，底也相等的三角形的高是平行四边形高的2倍。
例：一个三角形和一个平行四边形面积相等，底也相等。如果平行四边形的高是8厘米，那么三角形的高是（ ）厘米

画图：

6、 在一块长方形布上裁剪小三角形，一共能做多少个？
情况一：长方形布长和宽都没有剩余时，总面积÷一个小三角形的面积。
例：用一块长20厘米、宽10厘米的长方形花布做直角三角形小旗，小旗的两条直角边分别是4厘米和2厘米。这块布最多可以做多少面这样的小旗？

情况二：长方形布长或宽有剩余时，先求出一行能做多少个，再求可以做几行，最后求一共能做多少个。
例：用一块长21厘米、宽10厘米的长方形花布做直角三角形小旗，小旗的两条直角边分别是4厘米和2厘米。这块布最多可以做多少面这样的小旗？

7、把长方形方框拉成平行四边形，周长不变，但高变小了，所以面积变小了；同理，把平行四边形方框拉成长方形，周长不变，高变大了，面积也变大了。

8、把平行四边形剪拼成长方形，周长变小，面积不变。

温馨提示：
（1）在完成这一单元的相关计算时，一定要先观察是什么图形；
（2）熟练理解和背熟长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形图形面积公式，再根据题目中的图形面积公式来计算；
（3）要注意题目单位名称是否统一。（课本第21页第4题）；
（4）计算三角形和梯形面积时，不能忘记公式中的“除以2”；
（5）长方形面积=长×宽。 长方形周长=（长+宽）×2。
正方形面积=边长×边长。 正方形周长=边长×4。
（6）平行四边形面积÷底=平行四边形的高；
平行四边形面积÷高=平行四边形的底
（7）三角形面积×2÷高=三角形的底； 三角形面积×2÷底=三角形的高
（8）梯形面积×2÷（上底+下底）=高； 梯形面积×2÷高—上底=下底；
梯形面积×2÷高—下底=上底。
（9） 长度单位 面积单位
1厘米=10毫米 1平方厘米=100平方毫米
1分米=10厘米 1平方分米=100平方厘米
1米=10分米 1平方米=100平方分米
练一练
1、 一个平行四边形的面积是2280平方米，底长76米，它的高是多少米？

2、 一个三角形的面积是2000平方厘米，高8分米，它的底是多少分米？

3、一个梯形的面积是30平方厘米，高5厘米，上底长2厘米，你能求出下底的长度吗？

家长签字：