平顶山中学导学案29.doc

课 题：实际问题与二元一次方程组(3时)

产品x吨
原料y吨
合计
公路运费(元)

铁路运费(元)

价值(元)

2.问题的结果
题目所求的是这批产品的销售款比原料费与运输费的和多多少元.由于销售款和产品运输费都与产品的数量有关,原料费及原料运输费都与原料数量有关,因此,要销售问题必须要知道产品与原料的数量,为此我们必须先求出产品与原料的数量,采取间接设未知数的方法
设产品重x吨,原料重y吨.则根据上表,可列出方程组

解：

这批产品的销售款减去原料费与运输费的和的差为

知识目标：会用二元一次方程组解决实际问题
能力目标： 让学生进一步经历和体验列方程组解决实际问题的过程,体会方程(组)是刻画现实世界的
有效数学模型,培养学生数学应用能力

情感态度与价值观：通过列方程组解决实际问题,培养应用数学意识,提高学习数学的趣味性、现实性、科学性
教 学 设 计
设计意图
一、创设情境,导入新课
来,我国经济呈良好上升的趋势,国民经济稳步增长,同时,在全国各地也出现许多私营加工企业,为了使企业办得红红火火,企业老板随时都会预算企业生产的产品的销售款、原料费和运输费问题.下面我们来考虑企业在经营方面的问题.
二、师生互动,课堂探究
(一)提出问题,引发讨论
如图8-3-3,长青化工厂与A、B两地有公路、铁路相连,这家工厂从A地购买一批每吨1000元的原料运回工厂,制成每吨8000元的产品运到B地.公路运价为1.5元/(吨·千米),铁路运价为1.2元/(吨·千米),这两次运输共支出公路运费15000元,铁路运费97200元,这批产品的销售款比原料费与运输费的和多多少元?
(学生审题、讨论、交流)

图8-3-3
(二)导入知识,解释疑难
师生共析:销售款与产品数量有关,原料费与原料数量有关.
如果设产品重x吨,原料重y吨,
根据图8-3-3,可知原料在运输过程中,铁路运输费用为 元,公路运输费用为 元,原料的价值为 元;

产品在运输中,铁路运输费用为 元,公路运输费用为 元,产品价值为 元.因此,我们可以填写出下面表格:

(一)双基练习

2.九年级(2)班的一个综合实践活动小组去A、B两个超市调查去年和今年“五一节”期间的销售情况: 两超市销售额去年 共为150万元,今年共为170万元,A超市销售额今年比去年增加15%,B超市销售额今年比去年增加10%.分别求出A、B两个超市今年“五一节”期间的销售额.

(二)创新提升
3.某公园的门票价格规定如下表:

购票人数
1～50人
50～100人
100人以上
每人门票价
13元
11元
9元

某校七年级两个班共104人去游公园,其中一个班人数不到50人,另一个班人数有50多人,经估算若两班都以班为单位分别购票,一共应付款1240元;若两班联合起来购票,则可以节省不少钱,
(1)问两班各有多少名学生?(2)能节约多少元钱?

4. 甲、乙两人在东西方向的公路上行走，甲在乙的西边300米处。若甲、乙两人同时向东走30分钟后
甲正好追上乙，若甲、乙两人同时相向而行，2分钟后相遇，问甲、乙两人的速度各是多少？

5、某商场购进甲、乙两种服饰后，都加价40％标价出售。“春节”期间商场搞优惠促销，决定将甲、乙两种服饰分别按标价的八折和九折出售。某顾客购买甲、乙两服饰公付款182元，两种服装标价之和为210元，问这两种服饰的进价和标价各是多少元？

教后记：
组长签字：
教务处签字：
2.设去年A超市销售额为x万元,B超市为y万元,由题意得
, 解得
100(1+15%)=115(万元) 50(1+10%)=55(万元)
答:A、B两个超市今年“五一节”期间的销售额分别为115万元,55万元.
3.(1)设两个班分别有x人,y人,根据题意得
, 解得
故两个班的人数分别为48和56人.