结构化砂轮拓扑磨削阵列随行波表面研究.pdf

年 月第 卷 第 期润滑与密封 ：文献引用：王伟，李兴山，吕玉山，等结构化砂轮拓扑磨削阵列随行波表面研究润滑与密封，（）：，（）：基金项目：国家自然科学基金项目（）收稿日期：；修回日期：作者简介：王伟（），男，硕士研究生，研究方向为高效精密磨削技术。：。通信作者：李兴山（），男，博士，教授，研究方向为高效精密磨削技术。：。结构化砂轮拓扑磨削阵列随行波表面研究王 伟 李兴山 吕玉山 孙 怡 李欣宇（沈阳理工大学机械工程学院 辽宁沈阳）摘要：随行波表面是结构化表面中一种重要的表面，其具有优良的减阻性能。为磨削出阵列随行波凹坑表面，提出平面拓扑映射磨削结构化表面的方法。基于点集拓扑学理论，对随行波单元和排布进行拓扑特征分析并提取特征参量，结合凹坑表面磨削创成机制，建立在磨削过程中砂轮与工件的拓扑空间映射关系，设计出磨粒簇结构化砂轮，使用 软件对随行波表面磨削过程进行仿真分析，获得相关参数的影响规律，并通过磨削试验实现结构化表面的磨削。结果表明：使用拓扑学理论设计的结构化砂轮能够实现阵列随行波凹坑表面的磨削，且在磨削后随行波凹坑表面的拓扑属性保持不变，拓扑特征参数随着磨削用量的变化发生相应的变化。关键词：磨削；结构化砂轮；随行波表面；拓扑磨削中图分类号：；（，）：，：；由于仿生结构化减阻表面在工程应用中具有优良的减阻和抗磨损性能，对改善零部件和机械系统的性能具有重要意义，因此结构化表面的制造已成为制造工程领域研究的一个热点，其中随行波表面也受到科研人员的关注。目前结构化表面的制造技术主要有：激光加工、技术、滚压、切削、化学刻蚀和磨削等方法，在面对硬脆材料、难加工材料和大批量生产时，磨削加工具有高效、经济和高度自动化等优势。在结构化表面磨削研究领域，率先使用深螺旋槽砂轮，通过严格控制工件进给速度和砂轮转速比例关系，在平面和外圆柱表面加工出凹坑、沟槽和平台 种结构化表面。同时，等通过圆头修整工具在砂轮表面修整出精确的单螺旋凹槽，砂轮对工件双向磨削形成具有不同夹角的菱形平台结构化表面。等使用模型解析软件发出的信号控制金刚石修整器与砂轮的同步运动，在砂轮表面修整出所需的纹理图案，可在工件上磨削出多种形态的结构化表面。等依据工件表面的几何形状设计砂轮，通过控制磨削参数在碳化钨试件表面磨削出微沟槽结构。等利用辅助修整装置修整砂轮，在机床导轨上磨削出不同类型的凹坑结构化表面，摩擦试验证明：纹理表面和平面占比几乎相同的较深凹坑表面可为机床导轨提供最佳的摩擦减阻性能。从上述研究来看，磨削制造结构化表面主要是通过预先修整砂轮，再被动地通过改变磨削参数实现结构化表面的磨削，很少通过结构化表面逆向设计结构化砂轮来主动实现结构化表面磨削的问题。为解决上述问题，本文作者提出依据随行波凹坑表面的拓扑特征出发，设计出具有拓扑特征的结构化砂轮，并探讨随行波表面平面拓扑映射磨削的问题。随行波表面拓扑特征分析 随行波单元拓扑特征鱼鳞结构和沙漠波纹等随行波状表面在流体中可减小与壁面的摩擦阻力，具有优越的抗磨、减阻功能。根据典型随行波表面的特征，为简化模型的设计和砂轮制造工艺的难度，将随行波单元体设计成直线形，单元体模型如图 （）所示。从随行波表面特征来看，描述随行波功能特性的因素主要是几何特征和排布特征参数。图 （）中、分别代表单元体的长度、宽度和高度，为偏心距即随行波最深处与 轴之间的距离；当 和 时，单元体形状分别为 形和锯齿形。根据影响随行波凹坑表面减阻特性的因素，结合随行波单元体模型，提取、为拓扑特征参数，建立工件单元体单元拓扑特征矩阵为（）图 随行波凹坑模型 ：（）；（）随行波排布拓扑特征图 （）所示为阵列排布随行波凹坑结构化表面示意图，设砂轮与工件相向运动方向为摩擦减阻工件 轴方向，轴垂直于摩擦运动方向，轴与工件表面垂直；以单元体中心坐标 （，）描述排布规律，在、方向分别排布 列 行，相邻两列周期为，相邻两行周期为，（，）与坐标原点在、轴的初始相位差为、，则阵列排布表达式为（），（），（）由公式（）可知，随行波凹坑的排布周期和初始相位差是影响排布规律的特征参数，提取周期和相位差建立工件单元体排布特征矩阵为（）结构化砂轮设计 结构化表面创成机制图 所示为平面拓扑映射磨削原理图。磨粒簇砂轮磨削结构化表面的原理是，在不同的几何和运动参数下，将砂轮磨粒簇凸集通过砂轮与工件的相对运动周期性地映射磨削到工件表面，形成反凸集形貌表面。图 所示为磨粒簇阵列排布砂轮截面磨削过程。设砂轮基体半径为，砂轮转速为，工件进给速度为，磨削深度为，为砂轮磨粒簇弧长 对应的圆心角，磨粒簇模型表达式为（）。在逆磨工件时磨粒簇从点 切入，在最高点 处磨削深度达到最大值，在点 从工件表面切出，形成凹坑表面；润滑与密封第 卷段为非磨削阶段，工件表面不参与磨削，在结构单元间留有平台表面；后面的磨粒簇重复上述过程，可周期性地创成结构化表面。图 结构化砂轮磨削工件过程示意 图 阵列排布砂轮截面磨削过程 图 示出了单个磨粒簇截面磨粒运动轨迹，可见，单元体轮廓是由磨粒簇上有效磨粒的旋转和平移运动合成的延伸外摆线运动轨迹连续包络形成。磨削过程中磨粒簇从切入点 开始接触工件表面，随着砂轮转动，磨粒簇高度逐渐增大使得后一个磨粒的切削深度大于前一个，即在单位时间内，磨粒簇径向增长产生的接触弧长增量大于砂轮圆心横向进给距离。此时，后一个磨粒从前一个磨粒切入点的左侧开始切削工件，如图 （）所示，形成过切长度增量。当砂轮转动到 位置时，点 磨粒使得 累计到最大值。在 （，）时，由于接触角 很小，可得：（）（）（）（）（）（）（）（）（）式中：为砂轮在单位时间内转过的圆心角增量；为砂轮转动 圆心角增量时形成的接触角增量；为磨粒平均直径；（，）为砂轮磨粒簇从理论切入点转到不同位置形成的圆心角；为对应 位置时磨粒簇与工件平面的接触角；速比 。图 单个凹坑创成轨迹 图 不同阶段磨粒摆线轨迹创成单元示意 年第 期王 伟等：结构化砂轮拓扑磨削阵列随行波表面研究 令（）（），其中 为（）的最大值，对 积分得 ，则：（）（）当 取得最大值时，可求得 为 （）式中：为磨粒簇（）的模型在 位置处对应模型的斜率。随着砂轮的旋转，在点 后，由于磨粒簇径向增长率恒定且小于砂轮圆心横向进给速度，此时，后一个磨粒的切入点始终位于前一个磨粒切入点的右侧，如图 （）所示，形成单元长度增量。当砂轮转动到 位置时，磨粒簇最高点左侧点 磨粒的切出位置恰好为磨粒簇理论切出点，此时单元长度为，在 （，）时，对 积分得 （），则有：（）此时，可求得 为（）（）（）由于从点 到最高点（）的磨粒簇径向仍继续增长，在此段磨削深度的增大使得接触弧长继续变长，此时，后一个磨粒的切出点始终位于前一个磨粒切出点的右侧，如图 （）所示。当砂轮转到点 右侧的 位置时，点 磨粒使得 ，在 （，）时，对 积分得 ，则：（）（）当 取得最大值时，可求得 为 （）在 后的磨粒由于磨粒簇径向减小率较大，使得后面磨粒的运动轨迹始终位于前面运动轨迹的上方，磨粒不再切除工件材料，即此段磨粒处于空磨状态。则结构单元的长度为 （）当磨粒簇在砂轮周向均匀排布 列时，每列周向排布夹角为 ，则单元体沿 轴排布周期为（）基于结构化砂轮磨削时存在过切问题，通常。当 时，为单元体相接的临界条件；时，单元体相离，在相邻单元间留有平台表面。结构化砂轮与工件空间映射关系如图 所示，设工件坐标系为工件拓扑空间，砂轮坐标系为砂轮拓扑空间，在映射磨削过程中，工件和砂轮拓扑空间满足同胚映射关系；在宽度方向，砂轮沿轴向没有相对运动，砂轮磨粒簇的轴向宽度和单元体宽度保持恒等映射；在深度方向，将砂轮磨粒簇高度的最大径向增量恒等映射到凹坑表面，但是映射点的位置会发生变化；单元体长度和偏心距受磨粒簇特征参数和运动参数的影响，在映射时发生拉伸或压缩。单元体与磨粒簇在轴向的排布周期、数量和初始相位恒等映射，周向排布周期、数量和初始相位与磨削用量和磨粒簇特征参数有关，映射时发生相应的拓扑变换。建立砂轮磨粒簇单元特征矩阵和排布特征矩阵为（）（）式中：、分别为磨粒簇单元的弧长、宽度、高度和偏心距；和 为磨粒簇周向和轴向排布周期；和 为周向和轴向初始相位差。依据上述拓扑变换关系的分析，建立从工件单元体拓扑特征逆向映射到砂轮磨粒簇拓扑特征的单元特征映射逆矩阵 和排布特征映射逆矩阵：（）（）（）（）润滑与密封第 卷式中：为砂轮磨削工件时，初始切入点与第一个参与磨削的磨粒簇中心在砂轮周向的圆周夹角与 的比例系数。则从工件单元体特征到砂轮磨粒簇特征的拓扑映射关系为 （）结构化砂轮设计实例综上，依据随行波凹坑表面磨削创成机制和工件与砂轮的拓扑特征映射关系（式（），设工件单元体特征参数如下：，。砂轮基体半径 ，宽度 ；磨粒簇阵列排布，周向均布 列，轴向排布 行。根据工件特征参数，在 、和 时，设计的结构化砂轮磨粒簇特征参数分别为：，。磨削过程仿真验证基于上述特征参数设计的结构化砂轮，通过改变磨削用量来研究磨削过程中不同参数对结构单元、排布特征参数和微观形貌的影响。设磨粒为四面体结构，磨粒平均直径 ，方差 。砂轮转速对结构化表面的影响设定工件进给速度 ，磨削深度，改变砂轮转速研究该参数对结构化表面的影响。当、和 时，仿真工件表面如图 所示，单元体长度 分别为、和 ，偏心距 分别为 、和 ，周向排布周期 分别为、和 ，而单元体的宽度、深度、轴向排布周期 和轴向初始相位差 与设计值一致，保持不变。从仿真结果可知，当 时，结构单元特征参数与理论设计值基本一致；随着转速的增加，单元体的宽度、深度、周期 和相位差 不变，而长度、偏心距 和周期 均减小。如图 所示，长度 随着转速的增加，变化率逐渐变小，周期 与转速成反比趋势，比例系数为（），且周期 比长度 的变化率大，在临界转速 下，即单元体间处于搭接状态；小于临界转速时单元体处于相离状态，在相邻单元间留有平台表面，使得结构化表面的平面占比增大；当大于临界转速时，单元体处于相交状态，可形成沟槽结构。图 所示为随行波凹坑单元体微观形貌仿真结果，凹坑形貌由多个微观沟痕构成，由于磨粒尺寸的随机性，实际最大磨削深度大于设计平均磨削深度，且凹坑边界轮廓呈锯齿状。研究发现：凹坑微观形貌的纹理均匀性与转速成正比，随着转速的增大，磨粒参与切削的速率提高，纹理结构比较密集，单颗磨粒未变形切削厚度比较小且分布范围比较集中，构成的纹理比较均匀，同时可提高砂轮的重复使用率。图 不同转速下表面形貌仿真结果（，）（，）：（）；（）；（）图 随行波凹坑单元长度和周期随砂轮转速变化趋势 年第 期王 伟等：结构化砂轮拓扑磨削阵列随行波表面研究 图 不同转速下微观形貌仿真结果（，）（，）：（）；（）；（）工件进给速度对结构化表面的影响在转速 ，磨削深度 时，研究工件进给速度对结构化表面的影响。图 所示为进给速度 和 仿真结果，单元体长度 分别为 和 ，偏心距 分别为 和 ，周向排布周期 分别为 和 ，而单元体的宽度、深度、轴向排布周期 和轴向初始相位差 与设计值一致，保持不变。通过对比图 （）与图 的结果可知，增大进给速度，单元体的宽度、深度、周期 和相位差 均不变，而长度、偏心距 和周期 均增大。如图 所示，长度 在低进给速度时增长趋势较慢，随着进给速度的增大，长度 的增长率变大；周期 与进给速度成正比关系，比例系数为 （），且周期比长度 的增长速率大，当进给速度大于临界进给速度 后，即单元体间处于相离状态，可使结构化表面的平面占比增大。图 不同进给转速下表面形貌仿真结果（，）（，）：（）；（）图 随行波凹坑单元长度和周期随工件进给速度变化趋势 磨削深度对结构化表面的影响固定砂轮转速 ，工件进给速度 时，探讨结构化表面受磨削深度的影响，如图 所示。图中磨削深度 分别为 和 ，单元体长度 分别为 和 ，偏心距 分别为 和 ，周向排布周期 不变，且单元体的宽度、深度、轴向排布周期 和轴向初始相位差 与设计值一致，保持不变。通过对比图 与图 （）的结果分析可得，增大磨削深度，只影响单元体长度 和偏心距 的增大，而单元体的宽度、相位差、周期 和周期 与磨削深度无关，均保持不变。如图 所示，长度 与磨削深度近似成正比例关系，增大磨削深度时单元体间留有的平台表面逐渐减小，使得结构化表面的平面占比逐渐变小。润滑与密封第 卷图 不同磨削深度下表面形貌仿真结果（，）（，）：（）；（）图 随行波凹坑单元长度和周期随磨削深度变化趋势 磨削试验结果与分析依据上述仿真过程设计的结构化砂轮进行磨削试验。砂轮基体直径为 ，选用粒度 的 磨粒，通过电镀工艺制备的磨粒簇结构化砂轮，如图 所示。使用图 （）所示的磨粒簇结构化砂轮，在 加工中心进行磨削试验，工件材料为 钢，设定试验参数为：工件进给速度 ，磨削深度 ，在砂轮转速 、和 时，得到如图 所示的工件结构化表面，并用轮廓仪测量随行波凹坑表面的横向截面轮廓，如图 所示。图 砂轮实物和磨粒簇局部放大 ：（）；（）图 不同转速下磨削的工件表面形貌 ：（）；（）；（）图 不同转速下工件横向截面轮廓（，）（，）：（）；（）；（）由图 所示的试验数据分析可知，当 、和 时，单元体平均长度 分别为、和 ，偏心距 分别为 、和 ，周向排布周期 分别为、和 年第 期王 伟等：结构化砂轮拓扑磨削阵列随行波表面研究 ；随着转速的增加，单元体的平均宽度 、平均深度 ，周期 ，相位差 保持不变，而长度、偏心距 和周期均减小，与仿真结果基本一致。通过试验结果发现，依据上述拓扑特征参数设计的拓扑特征结构化砂轮能够实现结构化表面的映射磨削；随行波凹坑排布特征参数与设计参数一致，由于电镀砂轮制造工艺的影响，磨粒簇单元宽度小于理论设计值，凹坑实际宽度均小于设计值；同时 磨粒尺寸的随机性、电镀时磨粒姿态的差异性和磨粒簇磨粒密度不够等因素造成单元特征长度和偏心距与设计参数发生偏离，且凹坑形貌由多个磨粒沟痕连续包络成形时，存在局部磨削深度较浅和缺少沟痕的现象；由于砂轮磨粒簇修整误差和工件装夹不平等因素，造成工件表面上下磨削深度不一致，工件表面局部位置缺少凹坑结构单元。因此，在后续试验中应进一步提高砂轮制造质量，以获得理想的结构化表面。结论（）通过对随行波凹坑拓扑特征参量的提取，结合凹坑表面磨削创成机制，建立在平面磨削中砂轮与工件的拓扑特征空间和同胚映射关系，逆向设计磨粒簇结构化砂轮，能够实现结构化表面的映射磨削。（）在映射磨削过程中，改变磨削用量，结构化表面的拓扑特征属性不发生变化，拓扑特征参量会发生相应变化。（）在控制单因素变量时，改变转速和进给速度，单元体拓扑特征宽度、深度、轴向排布周期和轴向初始相位差 不变，而单元体拓扑特征长度、偏心距 和周向排布周期 发生相应的变化；增大磨削深度，单元体的拓扑特征宽度、轴向初始相位差、轴向排布周期 和周向排布周期 保持不变，而单元体拓扑特征长度 和偏心距 均增大。参考文献 ，：，（）：李兴山，吕玉山，汪雨晨磨粒簇有序化砂轮磨削凹坑摩擦减阻表面的策略兵工学报，（）：，（）：宋保维，刘冠杉，胡海豹不同宽高比的 型随行波表面减阻仿真研究计算机工程与应用，（）：，（）：，：，（）：郭兵，金钱余，赵清亮，等表面结构化砂轮磨削加工技术研究进展哈尔滨工业大学学报，（）：，（）：，（）：，（）：，（）：，（）：，（）：，（）：，：郭晓娟，潘光，段卓毅不同形状随行波湍流边界层减阻特性研究火力与指挥控制，（）：，（）：黄丰云，杨晓兵，朱继伟，等表面织构分布参数对流体动压润滑的影响及其数值优化润滑与密封，（）：，（）：王戍堂，戴锦生，王尚志，等点集拓扑学原理西安：陕西科学技术出版社，：润滑与密封第 卷