【全程复习方略】(广西专用)2013版高中数学-6.3不等式的解法课时提能训练-文-新人教版.doc

【全程复习方略】（广西专用）2013版高中数学 6.3不等式的解法课时提能训练 文 新人教版一、选择题(每小题6分，共36分)1.不等式0的解集是()(A)(，1)(1,2(B)1,2(C)(，1)2，)(D)(1,22.不等式(x1)(x2)20的解集是()(A)x|x1(B)x|x1(C)x|x1或x2(D)x|x2且x13.(预测题)设函数f(x)，则满足f(x)2的x的取值范围是()(A)1,2(B)0,2(C)1，) (D)0，)4.(2012柳州模拟) 不等式0的解集为()(A)x|x3(B)x|x2或1x3(C)x|2x3(D)x|2x1或1x35.若不等式(1a)nalga1(B)a|0a(C)a|0a1(D)a|0a16.不等式mx22mx42x24x的解集为R，则实数m的取值范围是()(A)(2,2 (B)(2,2)(C)(，2)2，) (D)(，2)二、填空题(每小题6分，共18分)7.(2012桂林模拟)函数f(x)的定义域为.8. 不等式4x32x20的解集是.9.(易错题)已知x|ax2ax10，则实数a的取值范围为.三、解答题(每小题15分，共30分)10.解关于x的不等式：ax2(a1)x10).11.函数f(x)x2ax3.(1)当xR时，f(x)a恒成立，求a的范围.(2)当x2,2时，f(x)a恒成立，求a的范围.【探究创新】(16分)已知函数f(x)是定义在1,1上的奇函数，且f(1)1，当x、y1,1，xy0时，0.(1)证明：f(x)在1,1上是增函数； (2)解不等式f(x)f()；(3)若f(x)t22at1对所有x1,1且a1,1恒成立，求实数t的取值范围.答案解析1.【解析】选D.0，即11时，不等式f(x)2等价于1log2x2，即log2x1log2，x，x1，综上，不等式f(x)2的解为x0，故选D.4.【解题指南】观察式子的结构特征，将分式不等式转化为整式不等式求解.【解析】选C.原不等式可化为(x1)(x2)(x3)0，所以原不等式的解集为：x|2x3.5.【解析】选C.当0a1时，lga0，要使不等式(1a)nalga0，即a0，(1a)n在1，)上递增.(1a)nmin1a，a1a，得：0a1时，lga0，有(1a)na(1a)n对任意正整数n恒成立，又1a1a，得a，又a1，a1，综上可知0a1.6.【解题指南】先将原不等式整理成：(m2)x2(2m4)x40，当m2时，不等式显然成立；当m2时，根据二次函数图象的性质得到m的取值范围，两者取并集即可得到m的取值范围.【解析】选A.原不等式整理成：(m2)x2(2m4)x40，当m2时，(m2)x2(2m4)x440，不等式恒成立；设y(m2)x2(2m4)x4，当m2时函数为二次函数，y要恒小于0，抛物线应开口向下且与x轴没有交点，即要m20且0，得到：，解得2m2，综上得到2m2，故选A.7.【解析】由10得0.x1或x2函数f(x)的定义域为x|x1或x2.答案：(，2(1，)8.【解题指南】用换元法将指数不等式转化为代数不等式(一元二次不等式)求解.【解析】由4x32x20(2x)232x20(2x1)(2x2)012x2.所以0x1，故不等式的解集是x|0x1.答案：x|0x19.【解析】x|ax2ax10a0或，0a4.答案：0a4【误区警示】因不等式中“x2”的系数为参数a，故不要遗漏a0，否则会漏解.10.【解析】原不等式可化为：(ax1)(x1)0)，当0a1时，原不等式的解集为x|1x1时，原不等式的解集为x|x0(aR).(1)解这个关于x的不等式；(2)若xa时不等式成立，求a的取值范围.【解析】(1)原不等式等价于(ax1)(x1)0.当a0时，由(x1)0，得x1；当a0时，不等式化为(x)(x1)0，解得x1或x；当a0时，不等式化为 (x)(x1)0；若1，即1a0，则x1；若1，即a1，则不等式解集为空集；若1，即a1，则1x.综上所述，a1时，解集为x|1x；a1时，原不等式无解；1a0时，解集为x|x1；a0时，解集为x|x1；a0时，解集为x|x.(2)xa时不等式成立，0，即a10，a1，即a的取值范围为a1.11.【解析】(1)xR时，有x2ax3a0恒成立，则a24(3a)0，即a24a120，所以6a2.(2)当x2,2时，设g(x)x2ax3a，则g(x)0恒成立，分如下三种情况讨论(如图所示)：如图(1)，当g(x)的图象恒在x轴上方或与x轴只有一个交点时，满足条件，有a24(3a)0，即6a2.如图(2)，g(x)的图象与x轴有两个交点，但在x2，)时，g(x)0，即，即得解之得a.如图(3)，g(x)的图象与x轴有两个交点，但在x(，2时，g(x)0，即 ，即得得7a6.综合得a7,2.【探究创新】【解析】(1)任取1x10，x1x20，f(x1)f(x2)，所以f(x)在1,1上是增函数.(2)原不等式等价于得xh(x)，可先将不等式等价变形为f(g(x)h(x)f(h1(x)，然后再利用函数yf(x)的单调性确定g(x)与h1(x)的大小关系，从而将解原不等式转化为解由g(x)与h1(x)构成的简单不等式；当然，若yf(x)的定义域不是R，则一定要注意yf(x)的定义域对g(x)与h1(x)的限制所形成的新的不等式. - 6 -