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2023人教版带答案高中物理必修二第六章圆周运动微公式版重点知识点大全

1

单选题
1、如图所示，飞机在竖直平面内俯冲又拉起，这一过程可看作匀速圆周运动，飞行员所受重力为G。在最低点时，座椅对飞行员的支持力为F。则（  ）

A．F=GB．F>GC．F=0D．F<G
答案：B
最低点时，飞行员的向心力
F向=F-G
所以
F>G
故选B。
2、如图为某发动机的模型，O点为发动机转轴，A、B为发动机叶片上的两点，v表示线速度，ω表示角速度，T表示周期，a表示向心加速度，下列说法正确的是（  ）

A．vA>vB，TA>TBB．vA<vB，ωA=ωB
C．ωA<ωB，aA=aBD．aA>aB，TA=TB
答案：B
由图可知，A、B两点同轴做匀速转动，角速度相等
ωA=ωB
由于A点转动的半径小，B点转动的半径大；由公式v=ωr，则A、B两点的线速度大小关系为
vA＜vB
向心加速度：a=ω2r，由于A点转动的半径小，则A的向心加速度小，即
aA＜aB
由于是同轴转动，二者的角速度相等，周期也相等。故B正确，ACD错误。
故选B。
3、某质点做匀速圆周运动，下列说法正确的是（　　）
A．质点的线速度不变
B．质点的向心加速度不变
C．质点的角速度不变
D．质点受到的合外力不变
答案：C
A．匀速圆周运动中的匀速指的是速率不变，其速度方向时刻改变，故A错误；
B．匀速圆周运动的速率不变，由an=v2r可知向心加速度大小不变，但向心加速度的方向指向圆心时刻变化，故向心加速度改变，故B错误；
C．由于匀速圆周运动的速率不变，所以转过2π所用的时间相同，即角速度不变，故C正确；
D．匀速圆周运动的质点受到的合外力提供向心力，则其大小不变，而方向指向圆心时刻改变，则合外力改变，故D错误。
故选C。
4、下列说法中正确的是（　　）
A．向心加速度表示做圆周运动的物体速率改变的快慢
B．向心加速度描述线速度方向变化的快慢
C．在匀速圆周运动中，向心加速度是恒定的
D．匀速圆周运动是匀变速曲线运动
答案：B
AB．匀速圆周运动中速率不变，向心加速度描述线速度方向变化的快慢，故A错误，B正确；
CD．匀速圆周运动中，向心加速度的大小不变，方向时刻变化，所以匀速圆周运动是变加速曲线运动，故CD错误。
故选B。
5、关于匀速圆周运动，正确的是（　　）
A．线速度不变B．角速度不变
C．向心加速度不变D．匀变速曲线运动
答案：B
A．匀速圆周运动线速度大小不变，方向沿曲线切线方向，方向时刻改变，A错误；
B．匀速圆周运动角速度大小、方向都不变，B正确；
C．匀速圆周匀速向心加速度大小不变，方向时刻指向圆心，方向时刻改变，C错误；
D．匀速圆周匀速加速度方向时刻改变，不是匀变速曲线匀速，D正确。
故选B。
6、汽车正在通过半径为62.5m的拱桥，若过最高点时对桥面的压力为零，取重力加速度大小g=10m/s2，则汽车的速度大小应为（  ）
A．15m/sB．20m/sC．25m/sD．30m/s
答案：C
过最高点时对桥面的压力为零，则
mg=mv2r
代入数据解得
v=25m/s
故ABD错误，C正确。
故选C。
7、下列说法正确的是（　　）
A．重力的大小和方向与物体运动状态无关
B．“越走越快”表示物体的加速度越来越大
C．做曲线运动的物体的加速度一定变化
D．做圆周运动的物体其所受的合外力即为其向心力
答案：A
A．重力的大小和方向与物体运动状态无关，大小为mg，方向始终竖直向下，故A正确；
B．“越走越快”表示物体的速度越来越大，故B错误；
C．做曲线运动的物体的速度一定变化，但加速度不一定改变，如平抛运动，加速度恒定，故C错误；
D．做匀速圆周运动的物体其所受的合外力即为其向心力，故D错误。
故选A。
8、关于圆周运动，以下说法正确的是（　　）
A．若做圆周运动的质点，第一个10s内，第二个10s内，第三个10s内经过的圆弧长都是50m，则质点一定做匀速圆周运动
B．做匀速圆周运动的物体所受合外力为零
C．匀速圆周运动的向心加速度始终不变
D．做圆周运动的质点运动一周的过程中平均速度为零
答案：D
A．若做圆周运动的质点，第一个10s内，第二个10s内，第三个10s内经过的圆弧长都是50m，则质点不一定做匀速圆周运动，只有任意相等时间内经过的圆弧长度都相等，才是匀速圆周运动，A错误；
B．做匀速圆周运动的物体所受合外力不为零，合外力大小不变，方向始终指向圆心，B错误；
C．匀速圆周运动的向心加速度大小始终不变，方向始终指向圆心，是变量，C错误；
D．做圆周运动的质点运动一周的过程中平均速度等于位移与时间的比值，平均速度为零，D正确。
故选D。
9、如图，在水平圆盘上沿半径放有质量均为m＝3kg的两物块a和b（均可视为质点），两物块与圆盘间的动摩擦因数均为μ=0.9，物块a到圆心的距离为ra=0.5m，物块b到圆心的距离为rb=1m。圆盘由静止开始绕通过圆心的转轴OO'缓慢地加速转动，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，不计空气阻力，重力加速度大小为g=10m/s2。下列说法正确的是（  ）

A．物块a、b相对圆盘滑动前所受摩擦力方向相反
B．物块a比物块b先滑动
C．物块b刚好要滑动时，圆盘转动的角速度为9rad/s
D．若用水平轻绳（图中未画出）将两物块连接，轻绳刚好拉直，当两物块刚好要滑动时，轻绳的拉力大小为9N
答案：D
A．物块a、b相对圆盘滑动前所受摩擦力提供向心力，方向相同，故A错误；
B．设物块刚好要发生相对滑动时的圆盘的角速度为ω，根据牛顿第二定律有
μmg=mω2r
解得
ω=μgr
因为ra<rb，所以ωa>ωb，即物块b比物块a先滑动，故B错误；
C．根据B项表达式可得物块b刚好要滑动时，圆盘转动的角速度为
ωb=μgrb=3rad/s
故C错误；
D．用水平轻绳将两物块连接，轻绳刚好拉直，当两物块刚好要滑动时，两物块与圆盘间的摩擦力均达到最大静摩擦力，设此时轻绳的拉力大小为T，圆盘的角速度为ω′，则对a、b根据牛顿第二定律分别有
μmg-T=mω'2ra
μmg+T=mω'2rb
解得
T=9N
故D正确。
故选D。
10、如图所示，赛车在跑道上转弯时，常常在弯道上冲出跑道，这是由于赛车行驶到弯道时（　　）

A．运动员未能及时转动方向盘才造成赛车冲出跑道的
B．运动员没有及时加速才造成赛车冲出跑道的
C．运动员没有及时减速才造成赛车冲出跑道的
D．由公式F=mω2r可知，弯道半径越大，越容易冲出跑道
答案：C
赛车在水平路面上转弯时，它需要的向心力是由赛车与地面间的摩擦力提供的，有
F=mv2r
在弯道半径不变时，速度越大，向心力越大，摩擦力不足以提供向心力时，赛车将冲出跑道。同理在速度大小不变时，弯道半径越大，所需向心力越小，越不容易冲出跑道。故ABD错误；C正确。
故选C。
11、如图所示为一电脑CPU的散热风扇，O点在风扇上表面，叶片围绕O点所在转轴转动，可以通过改变转速为CPU散热降温。图中a、b两点为同一叶片上靠近边缘的两点，a、b两点到O点距离相等，当风扇转速稳定在1800r/min时，下列说法正确的是（  ）

A．a点转动的周期约为0.3s
B．b点转动的角速度约为18.8rad/s
C．a、b两点转动的线速度一定不同
D．a、b两点转动的角速度一定不同
答案：C
A．a点转动的周期等于风扇转动的周期，为
T=1n=130s≈0.03s
故A错误；
B．b点转动的角速度为
ω=2πT≈188rad/s
故B错误；
CD．a、b两点同轴转动，角速度一定相同，线速度是矢量，有大小有方向，因为a、b两点到O点距离相等，线速度方向沿轨迹切线方向，则线速度的方向一定不同，故C正确，D错误。
故选C。
12、无级变速是在变速范围内任意连续地变换速度，性能优于传统的挡位变速器，很多种高档汽车都应用了无级变速。如图所示是截锥式无级变速模型示意图，两个锥轮之间有一个滚轮，主动轮、滚轮、从动轮之间靠着彼此之间的摩擦力带动。当位于主动轮和从动轮之间的滚轮从左向右移动时，从动轮转速降低；滚轮从右向左移动时，从动轮转速增加。当滚轮位于主动轮直径为D1、从动轮直径为D2的位置时，主动轮转速n1、从动轮转速n2的关系是（  ）

A．n1n2＝D1D2
B．n1n2＝D2D1
C．n2n1＝D12D22
D．n2n1＝D1D2
答案：B
因主动轮、从动轮边缘的线速度大小相等，所以
2πn1D12＝2πn2D22
即
n1n2＝D2D1
故选B。
13、一轻杆一端固定质量为m的小球，以另一端O为圆心，使小球在竖直平面内作半径为R的圆周运动，如图所示，则（  ）

A．小球过最高点时，杆所受弹力一定不为零
B．小球过最高点时的最小速度是gR
C．小球过最高点时，杆的弹力可以向上，此时杆对球的作用力一定不大于重力
D．小球过最高点时，杆对球的作用力一定跟小球所受重力的方向相反
答案：C
A．小球过最高点时，若只靠小球重力提供向心力时，杆所受弹力为零，故A错误；
B．由于小球连接的轻杆，所以小球过最高点时的最小速度可以为零，故B错误；
C．当小球过最高点，杆的弹力可以向上时，杆对小球的作用力反向向下，此时重力和杆的弹力的合力提供向心力，即
mg-F=mv2R
F=mg-mv2R
此时杆对球的作用力小于或者等于重力，故C正确；
D．当小球过最高点时的速度v>gR时，此时合外力提供向心力，即
F合=mv2R>mg
此时杆对球的作用力与小球的重力方向相同，故D错误。
故选C。
14、飞行员的质量为m，驾驶飞机在竖直平面内以速度v做半径为r的匀速圆周运动（在最高点时，飞行员头朝下，且v>gr），则在轨道的最高点和最低点时，飞行员对座椅的压力（  ）
A．相差6mgB．相差mv2rC．相差2v2⋅rD．相差2mg
答案：D
在最高点有
F1+mg＝mv2r
解得
F1＝mv2r-mg
在最低点有
F2-mg＝mv2r
解得
F2＝mv2r+mg
所以
F2-F1=2mg
故选D。
15、当老鹰在高空中盘旋时，垂直于翼面的升力和其重力的合力提供向心力。已知当质量为m的老鹰以速率v匀速水平盘旋时，半径为R，则其向心力为（  ）
A．mv2RB．mv2RC．mRv2D．mvR
答案：B
根据向心力计算公式得
Fn=mv2R
故选B。
多选题
16、如图所示，水平转台边缘固定一光滑竖直卡槽，与轻质杆右端固定在一起的轻质小球可以沿卡槽上、下自由移动，由于卡槽的作用，轻质杆始终沿转台的半径方向且保持水平，劲度系数为k=50N/m的轻弹簧一端固定在竖直转轴上，另一端与轻质杆共同连在质量m=0.1kg的小球上，当转台以角速度ω=3rad/s绕转轴匀速转动时，轻弹簧与竖直方向的夹角θ=37°。已知转台半径R=10cm，轻质杆的长度L=4cm，重力加速度g取10m/s，sin37°=0.6，cos37°=0.8下列说法正确的是（  ）

A．轻弹簧的伸长量为103cm
B．轻弹簧的伸长量为2.5cm
C．轻质杆中的弹力大小为0.696N
D．轻质杆中的弹力大小为7.5N
答案：BC
AB．设弹簧的原长和拉伸后的长度分别为l0、l1，由几何关系可得
l1sinθ=R-L
小球做匀速圆周运动，竖直方向满足
Fcosθ=mg
又
F=k(l1-l0)
联立解得
l1=10cm
l0=7.5cm
F=1.25N
轻弹簧的伸长量为2.5cm，选项A错误，B正确；
CD．水平方向由牛顿第二定律可得
Fsinθ-T=mrω2
其中
r=R-L
联立解得轻杆上的拉力大小为
T=0.696N
选项C正确，D错误；
故选BC。
17、如图所示，两根长度不同的细绳，一端固定于O点，另一端各系一个相同的小铁球，两小球恰好在同一水平面内做匀速圆周运动，则（  ）

A．A球受细绳的拉力较大
B．它们做圆周运动的角速度相等
C．它们所需的向心力跟轨道半径成反比
D．它们做圆周运动的线速度大小相等
答案：AB
A.设细绳与竖直方向之间的夹角为θ，小球在竖直方向上的合力等于零，有
mg=Fcosθ
解得
F=mgcosθ
A球与竖直方向的夹角较大，故A球受绳子的拉力较大，A正确；
B.根据牛顿第二定律可得
mgtanθ=mω2lsinθ
解得
ω=glcosθ
两球的竖直高度相同，即lcosθ=h相同，则ω相同，故B正确；
C.向心力等于合力，即
F向=mgtanθ=mgrh
F向与r成正比，C错误；
D.小球做圆周运动的线速度
v=ωlsinθ
角速度相同，半径不同，则线速度不等，D错误。
故选AB。
【解题关键】解答本题的关键是两小球恰好在同一水平面内做匀速圆周运动，抓住两个小球做圆周运动的半径间的联系tanθ=rh即可解题。
18、如图所示，偏心轮的转轴O过其内切圆的圆心，且垂直于AOB平面。偏心轮圆心为P，A和B是偏心轮边缘上质量相等的两个质点，且AP⊥OB于P，则偏心轮转动时， A和B两个质点（  ）

A．角速度大小相等B．线速度大小相等
C．向心加速度大小之比为5∶3D．向心力大小相等
答案：AC
A．A、B两质点共轴转动，在相等时间内转过相同的角度，则角速度相等，A正确；
B．由于转动的半径不等，根据v=rω可知，线速度大小不等，故B错误；
C．设偏心轮的半径为R，根据几何关系可知
rA=R2+R22=52R
rB=R+R2=3R2
根据a=rω2可知
aAaB=rArB=53
故C正确；
D．根据F=mrω2知，虽然质量和角速度相等，但半径不等，则向心力大小不相等，故D错误。
故选AC。
19、有关圆周运动的基本模型，下列说法正确的是（　　）
A．汽车通过拱桥的最高点时处于失重状态
B．增大圆锥摆的摆角，但保持圆锥的高不变时，圆锥摆的角速度不变
C．同一小球在光滑固定的圆锥筒内的两个不同平面分别做匀速圆周运动，在两平面处小球所受筒壁的支持力大小相等
D．火车转弯超过规定速度行驶时，内轨对轮缘会有挤压作用
答案：ABC
A．汽车通过拱桥的最高点时，加速度向下，处于失重状态，选项A正确；
B．根据
mgtanθ=mω2htanθ
可得
ω=gh
则增大圆锥摆的摆角，但保持圆锥的高不变时，圆锥摆的角速度不变，选项B正确；
C．同一小球在光滑固定的圆锥筒内的两个不同平面分别做匀速圆周运动，筒壁与竖直轴线的夹角为α，则小球受筒壁的支持力为
FN=mgsinα
即在两平面处小球所受筒壁的支持力大小相等，选项C正确；
D．火车转弯超过规定速度行驶时，火车有离心运动的趋势，则外轨对轮缘会有挤压作用，选项D错误。
故选ABC。
20、如图所示，在粗糙水平板上放一个物体，使水平板和物体一起在竖直平面内沿逆时针方向做匀速圆周运动，ab为水平直径，cd为竖直直径，在运动过程中木板始终保持水平，物体相对木板始终静止，则（  ）

A．物体在c、d点不受摩擦力
B．从d到c过程中物体所受摩擦力先减小后增大
C．a、b点木板对物体的支持力大于重力
D．物体在d点受到的支持力大于在c点受到的支持力
答案：AD
A．因为物体做匀速圆周运动，故物体沿轨迹切线方向合外力为零，所以物体在c、d点只有重力、支持力的合力充当向心力，不受摩擦力，A正确；
B．物体做匀速圆周运动，加速度时刻指向圆心，故从d到c过程中物体加速度的水平分量先增大后减小，水平方向由牛顿第二定律有
f=max
故所受摩擦力先增大后减小，B错误；
C．a、b点木板对物体的静摩擦力充当向心力，支持力与重力平衡，大小相等，C错误；
D．物体在d点由牛顿第二定律
Fd-mg=mv2R
故Fd>mg，在c点由牛顿第二定律
mg-Fc=mv2R
故Fc<mg。所以物体在d点受到的支持力大于在c点受到的支持力，D正确。
故选AD。
21、在绕地球做匀速圆周运动的人造地球卫星中，下列仪器可以使用的是（　　）
A．弹簧测力计B．水银气压计
C．水银温度计D．天平
答案：AC
A．弹簧秤是用来测量物体的重力，但是在太空中，物体处于失重状态，所以不能测量重力，但可能测量力，因此可能使用，故A正确；
B．在失重状态下，水银不会产生压强，所以不能在失重状态下有效使用。所以不能使用，故B错误；
C．温度计是根据液体热胀冷缩的性质制成的，跟重力没有关系，在太空中能用温度计测量温度。所以可以使用，故C正确；
D．天平是根据杠杆平衡条件制成的，在太空中，物体和砝码处于失重状态，天平的左右两盘无论放多少物体，天平都是平衡的。所以无法用天平测量物体的质量，所以不能使用，故D错误。
故选AC。
22、有关圆周运动的基本模型，下列说法正确的是（　　）

A．如图a，汽车通过拱桥的最高点处于失重状态
B．如图b所示是一圆锥摆，增大θ，但保持圆锥的高度不变，则圆锥摆的角速度不变
C．如图c，同一小球在光滑而固定的圆锥筒内的A、B位置先后分别做匀速圆周运动，则在A位置小球所受筒壁的支持力要大于在B位置时的支持力
D．如图d，火车转弯超过规定速度行驶时，内轨对内轮缘会有挤压作用
答案：AB
A．图a中，汽车通过拱桥的最高点时向心加速度竖直向下，汽车处于失重状态，故A正确；
B．图b中，摆球重力和绳的拉力的合力提供向心力，根据力的合成与分解和向心力公式有
F向=mω2r=mgtanθ
设摆球与悬点的高度差为h，则
tanθ=rh
联立可得
ω=gh
所以增大θ，但保持圆锥的高度不变，则圆锥摆的角速度不变，故B正确；
C．图c中，设小球做匀速圆周运动时与圆锥顶连线与竖直方向的夹角为θ，小球所受筒壁的支持力大小为N，小球在竖直方向上受力平衡，即
Nsinθ=mg
所以N的大小与小球所在位置无关，两小球在A、B两位置所受筒壁的支持力大小相等，故C错误；
D．图d中，火车转弯超过规定速度行驶时，火车重力和铁轨支持力的合力不足以提供过弯的向心力，此时外轨对外轮缘会有挤压作用，从而提供一部分向心力，故D错误。
故选AB。
23、关于曲线运动，下列说法中正确的有（　　）
A．做曲线运动的物体，受到的合外力方向一定不断改变
B．只要物体做匀速圆周运动，它所受的合外力一定指向圆心
C．做曲线运动的物体速度方向在时刻改变，故曲线运动是变速运动
D．物体只要受到垂直于初速度方向的恒力作用，就一定能做匀速圆周运动
答案：BC
A．物体做曲线运动的条件是合力的方向与速度方向不在同一条直线上，但合外力方向不一定变化，如平抛运动。故A错误。
B．物体做匀速圆周运动，它的速度的大小是不变的，所以物体一定不受改变速度大小的加速度，但速度的方向在变，一定要受到改变速度方向的加速度，而改变速度方向的加速度是指向圆心的，所以所受的合外力一定指向圆心，故B正确。
C．无论是物体速度的大小变了，还是速度的方向变了，都说明速度是变化的，都是变速运动，做曲线运动的物体的速度方向在时刻改变，所以曲线运动一定是变速运动，故C正确。
D．匀速圆周运动的物体受到的合力方向始终是指向圆心的，即合力方向始终与速度方向垂直；但合力垂直于初速度的方向，并不一定始终与速度的方向垂直，比如平抛运动的受力就是这样，故D错误。
故选BC。
24、某同学在轻杆OA的A端固定一个可视为质点的重物，轻杆以O点为圆心在竖直平面内做圆周运动。则下列说法正确的是（  ）
A．在最高点，杆对重物的作用力可能向上，也可能向下
B．在最低点，杆对重物的作用力可能向上，也可能向下
C．在最高点，速度越大，杆对重物的作用力一定越小
D．在最低点，速度越大，杆对重物的作用力越大
答案：AD
AC. 在最高点，若重物的速度v＜gr，重物会向下挤压杆，所以此时杆对重物的作用力向上，由牛顿第二定律知
mg-N=mv2r
解得
N=mg-mv2r
可知，速度越大，杆对重物的作用力会减小；
若重物的速度v＞gr，即重物会向外拉杆，所以此时杆对重物的作用力向下，由牛顿第二定律知
mg+N=mv2r
解得
N=mv2r-mg
可知，速度越大，杆对重物的作用力会增大，在最高点，杆对重物的作用力可能向上，也可能向下，速度越大，杆对重物的作用力不一定越小，故A正确，C错误；
BD. 在最低点，杆对重物的作用力一定向上，由牛顿第二定律知
N-mg=mv2r
解得
N=mg+mv2r
可知，速度越大，杆对重物的作用力越大，故B错误，D正确。
故选AD。
25、一根不可伸长的轻绳拴着小球（可视为质点）在竖直平面做圆周运动。小球运动到最低点时，所受绳的拉力T与速度大小平方v2的关系图像如图所示，重力加速度g取10m/s2，不计空气阻力，下列说法正确的是（  ）

A．小球的质量为1kg
B．轻绳的长度为1m
C．小球通过最高点的最小速度为25m/s
D．若小球通过最高点时的速度为10m/s，此时绳子受到拉力大小为60N
答案：AC
AB．在最低点时，根据牛顿第二定律可得
T-mg=mv2R
解得
T=mR·v2+mg
结合图像可知
mg=10N
mR=60-10100kg/m 
联立解得
m=1kg
R=2m
B错误，A正确；
C．在最低点，速度最小时，拉力最小，此时拉力为60N，根据
T-mg=mv2R
解得
v=10m/s
根据机械能守恒，由最低点到最高点过程
12mv2=12mv'2+2mgR
小球通过最高点的最小速度
v'=25m/s
C正确；
D．若小球通过最高点时的速度为10m/s，在最高点，根据牛顿第二定律得
T+mg=mv"2R
此时
T=40N
D错误。
故选AC。
填空题
26、如图所示，旋转木马被水平钢杆拴住绕转台的中心轴做匀速圆周运动，若相对两个木马间的杆长为6m，木马质量为30kg，骑木马的儿童质量为40kg，当木马旋转的速度为4m/s时，周期是_________s，儿童受到的向心力大小是_________N。

答案：     3π2     6403
[1]旋转周期为
T=2πrv=3π2s
[2]以儿童为研究对象，由牛顿第二定律可得，儿童受到的向心力大小为
F=mv2r=6403N
27、如图是一种测定分子速率的实验装置。半径为R的圆筒B可绕O轴以角速度ω匀速转动，aOcd在一直线上，银原子以一定速率从d点沿虚线方向射出，穿过筒上狭缝c打在圆筒内壁b点，ab弧长为s，其间圆筒转过角度小于90°，则圆筒方向转动___________（填“顺时针”或“逆时针”），银原子速率为___________。（图中θ未知）

答案：     顺时针     2ωR2s
[1]银原子从d打在圆筒内壁b点时其间圆筒转过角度小于90°，则知圆筒沿顺时针方向转动。
[2]银原子速率为
v=2Rt=2Rθω=2Rωθ
而
θ=sR
解得
v=2ωR2s
28、长L=0.5m、质量可忽略的轻绳，其一端系于O点，一端连有质量m=2kg的小球，现使小球绕O点在竖直平面内做圆周运动（如图所示）。若小球通过最高点A时速率vA=5m/s，轻绳受到的拉力大小为______N；若小球通过O点的等高点C时速率vC=4m/s，轻绳受到的拉力大小为______N。

答案：     80N     64N
[1] 在A点由绳子的拉力和重力提供小球向心力 
F1+mg=mvA2r
代入数据得
F1=80N
 [2]在C点由绳子的拉力提供向心力
F2=mvC2r
代入数据得
F2=64N
29、根据如图所示可知，当物体所需的向心力大于物体所受的合外力时，物体做___________运动；当物体所受的合外力等于零时，物体做___________运动。

答案：     离心     匀速直线
[1]根据如图所示可知，当物体所需的向心力大于物体所受的合外力时，物体做离心运动；
[2]当物体所受的合外力等于零时，物体做匀速直线运动。
30、如图所示，长为L的轻杆，一端固定一个质量为m的小球，另一端固定在水平转轴O上，小球随杆在竖直平面内做匀速圆周运动，角速度为ω，图示位置杆对球的作用力恰好与杆垂直，则此时杆对球的作用力为___________。（杆与水平面的夹角θ未知，重力加速度为g）

答案：mg2-ω4L2
如图所示

小球所受重力和杆子的作用力的合力提供向心力，根据牛顿第二定律有
mgsinθ=mLω2
mgcosθ=F
联立解得
F=mg2-ω4L2

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