湖南省高中数学-1.6三角函数模型的简单应用导学案-新人教A版必修4.doc

1.6三角函数模型的简单应用导学案【学习目标】1、会用三角函数解决一些简单的问题，体会三角函数是描述周期变化现象的重要函数模型。2、培养数学应用意识，求对现实世界中蕴涵的一些数学模型进行思考和作出判断。【学习过程】一、自主学习（一）知识链接：解决实际问题的基本思路：收集数据画散点图选择函数模型求函数模型检验用函数模型解释实际问题（二）自主探究：（预习教材P60-P64）1、三角函数可以作为描述现实世界中_现象的一种数学模型。2、给出函数yAsin(wxj)的部分图象，如何求A、w、j？二、合作探究1、如图，某地一天从614时的温度变化曲线近似满足函数yAsin(wxj)b(1) 求这一天614时的最大温差；(2) 写出这段曲线的函数解析式。2、画出函数的图象并观察其周期。三、交流展示1、教材P62页例4的理解。2、设是某港口水的深度关于时间t(时)的函数，其中,下表是该港口某一天从0至24时记录的时间t与水深y的关系。t03691215182124y1215.112.19.111.914.911.98.912.1经长期观察，函数的图象可以近似地看成函数的图象。根据上述数据，函数的解析式为（ ）A BC D四、达标检测（A组必做，B组选做）A组：1、右图是函数yAsin(x）2的图象的一部分，它的振幅、周期、初相各是( )AA3， BA1，CA1， DA1，2、如图，弹簧上挂的小球做上下振动时，小球离开平衡位置的距4t/ss/cmO-4离s（cm）随时间t（s）的变化曲线是一个三角函数的图象。（1）求这条曲线对应的函数解析式；（2）小球在开始振动时，离开平衡位置的位移是多少？B组：1、已知的图象和直线y=1围成一个封闭的平面图形，该图形的面积是（ ）A4 B2 C8 D42、如图，表示电流强度I与时间t的关系式在一个周期内的图象 试根据图象写出的解析式；为了使中t在任意一段秒的时间内I能同时取最大值|A|和最小值|A|，那么正整数的最小值为多少？2用心 爱心 专心