高中物理-4.4-机械能守恒定律每课一练-粤教版必修2.doc

4.4 机械能守恒定律 每课一练（粤教版必修2）
我夯基 我达标
1.关于机械能是否守恒的叙述，正确的是（ ）
A.做匀速直线运动的物体机械能一定守恒
B.做变速运动的物体机械能可能守恒
C.外力对物体做功为零时，机械能一定守恒
D.若只有重力对物体做功，物体的机械能一定守恒
思路解析：判断机械能是否守恒，依据是重力以外的力是否做了功，不管物体是做匀速运动还是变速运动，也不管物体是做直线运动还是做曲线运动，只要重力以外的力不做功，机械能就一定守恒.外力做功为零，并不意味着重力以外的力做功为零，所以，机械能不一定守恒，选项B、D正确.
答案:BD
2.绳子拉着物体沿竖直方向减速上升，下面关于物体上升过程中的叙述正确的是（ ）
A.动能减少，重力势能增加
B.机械能不变
C.机械能一定增加
D.机械能一定减少
思路解析：有拉力做功，机械能不守恒.物体减速上升，则动能减少，重力势能增加.除重力以外，绳子的拉力对绳子做正功，则物体的机械能一定增加，故A、C正确.
答案:AC
3.一个人站在高出地面h处，抛出一个质量为m的物体，物体落地时的速率为v.不计空气阻力，则人对物体所做的功为（ ）
A.mgh B.mgh/2
C.mv2/2-mgh D.mgh+mv2/2
思路解析：设人对物体所做的功为W，则由抛出前到落地整个过程中由动能定理知W+mgh=mv2，解得W=mv2/2-mgh.
答案:C
4.一颗子弹水平射入置于光滑水平面上的木块A并留在A中，A、B是用一根弹性良好的弹簧连在一起，如图4-4-10所示.则在子弹打击木块A并压缩弹簧的整个过程中，对子弹、两木块和弹簧组成的系统（ ）

图4-4-10
A.系统机械能守恒
B.系统机械能不守恒
C.仅对A、B组成的系统机械能守恒
D.无法判定
思路解析：此题分为两个过程，一是子弹射入木块A中，二是弹簧被压缩，这两个过程并非独立，而是同时发生的.
当子弹射入木块A中时，子弹受摩擦力的作用，与木块A发生相对运动，摩擦生热，机械能有损失，转化为内能.
当子弹相对A静止以后，木块A、B与弹簧组成的系统机械能守恒，内部有动能与弹性势能的转化.
答案:B
5.(2006云南昆明一中高三摸底)一个质量m=5 kg的小球系于弹簧的一端，套在光滑竖直圆环上，环半径R=0.5 m，弹簧原长L0=R=0.5 m.当球从图中4-4-11所示位置C滑至最低点B时，测得vb=3 m/s，则在B点时弹簧的弹性势能Ep=___________.

图4-4-11
思路解析：由题意可知，小球在C点时弹簧处于原长，在小球滑到B点的过程中机械能守恒.取B点为零势能面，mg·(2R-)=mv2+Ep,即
Ep=mgR-mv2=×5×10×0.5 J-×5×32 J=15 J.
答案：15 J.
6.如图4-4-12所示，小球自高h处以初速度v0竖直下抛，正好落在弹簧上，把弹簧压缩后又被弹起，弹簧质量不计，空气阻力不计.则（ ）

图4-4-12
A.小球落到弹簧上后立即做减速运动，动能不断减少，但动能与弹性势能总和保持不变
B.在碰到弹簧后的下落过程中，系统的弹性势能与重力势能之和先变小后变大
C.在碰到弹簧后的下落过程中，重力势能与动能之和一直减少
D.小球被弹起后，最高点仍是出发点
思路解析：由于没有空气阻力等做功，小球、弹簧组成的系统机械能守恒，小球运动过程中，动能、重力势能与弹性势能之和保持不变.
小球碰到弹簧后，开始时弹力小于重力，合力方向向下，小球加速向下运动，动能增加，重力势能减少，弹性势能增加，但弹性势能与重力势能之和将随动能的增加而减少，当小球运动到弹力大小与重力相等时，加速度为零，速度达到最大值.再继续向下运动时，弹力大于重力，合力方向向上，小球将做减速运动，动能减少，弹性势能继续增加，重力势能继续减少，但重力势能与弹性势能之和将随动能的减少而增加，当到达最低点时，小球的速度变为零，即此时动能为零，重力势能与弹性势能之和达到最大值.在小球的下落过程中，重力势能与弹性势能之和经历了先变小后变大的过程.
接触弹簧后，因弹簧不断被压缩，弹性势能不断增加，因而重力势能与动能之和一直减少，从最低点反弹后，动能、重力势能、弹性势能经历了相反的变化过程，最后离开弹簧回到出发点时，由机械能守恒知道小球还有方向向上、大小为v0的速度，从而继续上升到最高点.
答案:BC
7.将物体由地面竖直上抛，不计空气阻力，物体能够达到的最大高度为H，当物体在上升过程中的某一位置时，它的动能是重力势能的2倍.则这一位置的高度为______________（取地面为参考面）.
思路解析：利用机械能守恒定律：解题时只需注意初、末状态，而不必考虑物体的运动过程.
设物体上升到高h处时，动能是重力势能的2倍，即mv2=2mgh，由机械能守恒定律得mgH=mv2+mgh=2mgh+mgh=3mgh.h=
答案:
8.气球以10 m/s的速度匀速上升，当它上升到离地15 m高时，从气球里掉下一个物体.如果不计空气阻力，则物体落地时的速度为______________m/s.
思路解析：物体离开气球后，以10 m/s的初速度做竖直上抛运动，由机械能守恒定律得
mgh+m=m
物体落地时的速度为vt=
即vt= m/s=20 m/s.
答案:20
我综合 我发展
9.如图4-4-13所示，一轻弹簧固定于O点，另一端系一重物，将重物从与悬点O在同一高度且弹簧保持原长的A点无初速地释放，让它自由摆下.不计空气阻力，在重物由A点摆向最低点的过程中（ ）

图4-4-13
A.重物的重力势能减少 B.重物的重力势能增加
C.重物的机械能不变 D.重物的机械能减少
思路解析：应用机械能守恒定律解题时，要注意对哪一系统机械能是守恒的，对哪一系统机械能是不守恒的，要分析清楚.
物体从A点释放后，在从A点向B点运动的过程中，物体的重力势能逐渐减少，动能逐渐增加，弹簧逐渐被拉长，弹性势能逐渐增加.所以，物体减少的重力势能一部分转化为物体的动能，另一部分转化为弹簧的弹性势能.对物体和弹簧构成的系统，机械能守恒，但对物体来说，其机械能减少，选项A、D正确.
答案:AD
10.如图4-4-14所示，轻弹簧k一端与墙相连，处于自然状态，质量为4 kg的木块沿光滑的水平面以5 m/s的速度运动并开始挤压弹簧.求弹簧的最大弹性势能及木块被弹回速度增大到3 m/s时弹簧的弹性势能.

图4-4-14
思路解析：物体和弹簧构成的系统机械能守恒，当弹簧的弹性势能最大时，物体的动能为零，由机械能守恒定律得，弹簧的最大弹性势能为
Epm=m=×4×52J=50 J
当物体的速度为v=3 m/s时，弹簧的弹性势能为Ep，由机械能守恒定律得
Ep+mv2=m
Ep=m-mv2=50 J-×4×32J=32 J.
答案:50 J 32 J
11.如图4-4-15所示，在一个很长的斜面上的某处A，水平抛出一个物体.已知物体抛出时动能为1.5 J，斜面的倾角θ=30°，空气阻力不计.求它落到斜面上B点时的动能.

图4-4-15
思路解析：设物体的质量为m，初速度为v0，A、B两点的高度差为h，水平距离为s，则h=stan30°.由平抛运动规律可得h=gt2,s=v0t
解得h=
以B点所在平面为参考平面，根据机械能守恒定律得
EkB=m+mgh
则EkB=m=EkA=×1.5 J=3.5 J.
答案:3.5 J
12.(2006四川高考)荡秋千是大家喜爱的一项体育活动.随着科技的迅速发展，将来的某一天，同学们也许会在其他星球上享受荡秋千的乐趣.假设你当时所在星球的质量是M、半径为R，可将人视为质点，秋千质量不计，摆长不变，摆角小于90°,万有引力常量为G.那么
（1）该星球表面附近的重力加速度g星等于多少？
（2）若经过最低位置的速度为v0，你能上升的最大高度是多少？
思路解析：我们可以依据星球对人的万有引力等于其重力来求解星球表面的重力加速度，秋千在摆动过程中机械能守恒，从而求解上升的最大高度.
(1)设人的质量为m,在星球表面附近的重力等于万有引力，有
mg星=①
解得g星=②
设人能上升的最大高度为h,由机械能守恒关系得
mg星h=m③
解得h=.④
答案：（1）g星= （2）h=

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用心 爱心 专心