高中物理-第二章《机械波》教案-鲁科版选修3-4.doc

§2 机械波
教学目标：
1．掌握机械波的产生条件和机械波的传播特点（规律）；
2．掌握描述波的物理量——波速、周期、波长；
3．正确区分振动图象和波动图象，并能运用两个图象解决有关问题
4．知道波的特性：波的叠加、干涉、衍射；了解多普勒效应
教学重点：机械波的传播特点，机械波的三大关系（波长、波速、周期的关系；空间距离和时间的关系；波形图、质点振动方向和波的传播方向间的关系）
教学难点：波的图象及相关应用
教学方法：讲练结合，计算机辅助教学
教学过程：
一、机械波
1．机械波的产生条件：①波源（机械振动）②传播振动的介质（相邻质点间存在相互作用力）。
2．机械波的分类
机械波可分为横波和纵波两种。
（1）质点振动方向和波的传播方向垂直的叫横波，如：绳上波、水面波等。
（2）质点振动方向和波的传播方向平行的叫纵波，如：弹簧上的疏密波、声波等。
分类
质点的振动方向和波的传播方向关系
形状
举例
横波
垂直
凹凸相间；有波峰、波谷
绳波等
纵波
在同一条直线上
疏密相间；有密部、疏部
弹簧波、声波等
说明：地震波既有横波，也有纵波。
3．机械波的传播
（1）在同一种均匀介质中机械波的传播是匀速的。波速、波长和频率之间满足公式：v=λžf。
（2）介质质点的运动是在各自的平衡位置附近的简谐运动，是变加速运动，介质质点并不随波迁移。
（3）机械波转播的是振动形式、能量和信息。
（4）机械波的频率由波源决定，而传播速度由介质决定。
4．机械波的传播特点（规律）：
（1）前带后，后跟前，运动状态向后传。即：各质点都做受迫振动，起振方向由波源来决定；且其振动频率（周期）都等于波源的振动频率（周期），但离波源越远的质点振动越滞后。
（2）机械波传播的是波源的振动形式和波源提供的能量，而不是质点。
5．机械波的反射、折射、干涉、衍射
一切波都能发生反射、折射、干涉、衍射。特别是干涉、衍射，是波特有的性质。
（1）干涉 产生干涉的必要条件是：两列波源的频率必须相同。
需要说明的是：以上是发生干涉的必要条件，而不是充分条件。要发生干涉还要求两列波的振动方向相同（要上下振动就都是上下振动，要左右振动就都是左右振动），还要求相差恒定。我们经常列举的干涉都是相差为零的，也就是同向的。如果两个波源是振动是反向的，那么在干涉区域内振动加强和减弱的位置就正好颠倒过来了。
干涉区域内某点是振动最强点还是振动最弱点的充要条件：
①最强：该点到两个波源的路程之差是波长的整数倍，即δ=nλ
②最弱：该点到两个波源的路程之差是半波长的奇数倍，即
根据以上分析，在稳定的干涉区域内，振动加强点始终加强；振动减弱点始终减弱。
至于“波峰和波峰叠加得到振动加强点”，“波谷和波谷叠加也得到振动加强点”，“波峰和波谷叠加得到振动减弱点”这些都只是充分条件，不是必要条件。
【例1】 如图所示，S1、S2是两个相干波源，它们振动同步且振幅相同。实线和虚线分别表示在某一时刻它们所发出的波的波峰和波谷。关于图中所标的a、b、c、d四点，下列说法中正确的有

A．该时刻a质点振动最弱，b、c质点振动最强，d质点振动既不是最强也不是最弱
B．该时刻a质点振动最弱，b、c、d质点振动都最强
C．a质点的振动始终是最弱的， b、c、d质点的振动始终是最强的
D．再过T/4后的时刻a、b、c三个质点都将处于各自的平衡位置，因此振动最弱
解析：该时刻a质点振动最弱，b、c质点振动最强，这不难理解。但是d既不是波峰和波峰叠加，又不是波谷和波谷叠加，如何判定其振动强弱？这就要用到充要条件：“到两波源的路程之差是波长的整数倍”时振动最强，从图中可以看出，d是S1、S2连线的中垂线上的一点，到S1、S2的距离相等，所以必然为振动最强点。
本题答案应选B、C
点评：描述振动强弱的物理量是振幅，而振幅不是位移。每个质点在振动过程中的位移是在不断改变的，但振幅是保持不变的，所以振动最强的点无论处于波峰还是波谷，振动始终是最强的。
【例2】 如图所示表示两列相干水波的叠加情况，图中的实线表示波峰，虚线表示波谷。设两列波的振幅均为5 cm，且图示的范围内振幅不变，波速和波长分别为1m/s和0.5m。C点是BE连线的中点，下列说法中正确的是 （ ）
A．C、E两点都保持静止不动
B．图示时刻A、B两点的竖直高度差为20cm
C．图示时刻C点正处于平衡位置且向水面上运动
D．从图示的时刻起经0.25s，B点通过的路程为20cm
解析：由波的干涉知识可知图6中的质点A、B、E的连线处波峰和波峰或波谷和波谷叠加是加强区，过D、F的连线处和过P、Q的连线处波峰和波谷叠加是减弱区。C、E两点是振动的加强点，不可能静止不动。所以选项A是错误的。
在图示时刻，A在波峰，B在波谷，它们振动是加强的，振幅均为两列波的振幅之和，均为10cm，此时的高度差为20cm，所以B选项正确。
A、B、C、E均在振动加强区，且在同一条直线上，由题图可知波是由E处向A处传播，在图示时刻的波形图线如右图所示，由图可知C点向水面运动，所以C选项正确。
波的周期T=/v = 0.5s，经过0.25s，即经过半个周期。在半个周期内，质点的路程为振幅的2倍，所以振动加强点B的路程为20cm，所以D选项正确。
点评： 关于波的干涉，要正确理解稳定的干涉图样是表示加强区和减弱区的相对稳定，但加强区和减弱区还是在做振动，加强区里两列波分别引起质点分振动的方向是相同的，减弱区里两列波分别引起质点分振动的方向是相反的，发生变化的是振幅增大和减少的区别，而且波形图沿着波的传播方向在前进。
（2）衍射。
①波绕过障碍物的现象叫做波的衍射。
②能够发生明显的衍射现象的条件是：障碍物或孔的尺寸比波长小，或者跟波长相差不多。
（3）波的独立传播原理和叠加原理。
独立传播原理：几列波相遇时，能够保持各自的运动状态继续传播，不互相影响。
叠加原理：介质质点的位移、速度、加速度都等于几列波单独转播时引起的位移、速度、加速度的矢量和。
波的独立传播原理和叠加原理并不矛盾。前者是描述波的性质：同时在同一介质中传播的几列波都是独立的。比如一个乐队中各种乐器发出的声波可以在空气中同时向外传播，我们仍然能分清其中各种乐器发出的不同声波。后者是描述介质质点的运动情况：每个介质质点的运动是各列波在该点引起的运动的矢量和。这好比老师给学生留作业：各个老师要留的作业与其他老师无关，是独立的；但每个学生要做的作业却是所有老师留的作业的总和。

【例3】 如图中实线和虚线所示，振幅、周期、起振方向都相同的两列正弦波（都只有一个完整波形）沿同一条直线向相反方向传播，在相遇阶段（一个周期内），试画出每隔T/4后的波形图。并分析相遇后T/2时刻叠加区域内各质点的运动情况。
解析：根据波的独立传播原理和叠加原理可作出每隔T/4后的波形图如①②③④所示。
相遇后T/2时刻叠加区域内abcde各质点的位移都是零，但速度各不相同，其中a、c、e三质点速度最大，方向如图所示，而b、d两质点速度为零。这说明在叠加区域内，a、c、e三质点的振动是最强的，b、d两质点振动是最弱的。

6．多普勒效应
当波源或者接受者相对于介质运动时，接受者会发现波的频率发生了变化，这种现象叫多普勒效应。
学习“多普勒效应”必须弄清的几个问题：
（1）当波源以速率v匀速靠近静止的观察者A时，观察者“感觉”到的频率变大了。但不是“越来越大”。
（2）当波源静止，观察者以速率v匀速靠近波源时，观察者“感觉”到的频率也变大了。
（3）当波源与观察者相向运动时，观察者“感觉”到的频率变大。
（4）当波源与观察者背向运动时，观察者“感觉”到的频率变小。

【例4】（2004年高考科研测试）a为声源，发出声波；b为接收者，接收a发出的声波。a、b若运动，只限于在沿两者连线方向上，下列说法正确的是
A．a静止，b向a运动，则b收到的声频比a发出的高
B．a、b向同一方向运动，则b收到的声频一定比a发出的高
C．a、b向同一方向运动，则b收到的声频一定比a发出的低
D．a、b都向相互背离的方向运动，则b收到的声频比a发出的高
答案：A

二、振动图象和波的图象
1．振动图象和波的图象
振动图象和波的图象从图形上看好象没有什么区别，但实际上它们有本质的区别。
（1）物理意义不同：振动图象表示同一质点在不同时刻的位移；波的图象表示介质中的各个质点在同一时刻的位移。
（2）图象的横坐标的单位不同：振动图象的横坐标表示时间；波的图象的横坐标表示距离。

（3）从振动图象上可以读出振幅和周期；从波的图象上可以读出振幅和波长。
简谐振动图象与简谐横波图象的列表比较：

简谐振动
简谐横波
图
象

坐
标
横坐标
时间
介质中各质点的平衡位置
纵坐标
质点的振动位移
各质点在同一时刻的振动位移
研究对象
一个质点
介质中的大量质点
物理意义
一个质点在不同时刻的振动位移
介质中各质点在同一时刻的振动位移
随时间的变化
原有图形不变，图线随时间而延伸
原有波形沿波的传播方向平移
运动情况
质点做简谐运动
波在介质中匀速传播；介质中各质点做简谐振动
2．描述波的物理量——波速、周期、波长：
（1）波速v：运动状态或波形在介质中传播的速率；同一种波的波速由介质决定。
注：在横波中，某一波峰（波谷）在单位时间内传播的距离等于波速。
（2）周期T：即质点的振动周期；由波源决定。
（3）波长λ：在波动中，振动位移总是相同的两个相邻质点间的距离。
注：在横波中，两个相邻波峰（波谷）之间的距离为一个波长。
结论：
（1）波在一个周期内传播的距离恰好为波长。
由此：①v=λ/T=λf；λ=vT. ②波长由波源和介质决定。
（2）质点振动nT（波传播nλ）时，波形不变。
（3）相隔波长整数倍的两质点，振动状态总相同；相隔半波长奇数倍的两质点，振动状态总相反。
3．波的图象的画法
波的图象中，波的图形、波的传播方向、某一介质质点的瞬时速度方向，这三者中已知任意两者，可以判定另一个。（口诀为“上坡下，下坡上” ；或者“右上右、左上左））
4．波的传播是匀速的
在一个周期内，波形匀速向前推进一个波长。n个周期波形向前推进n个波长（n可以是任意正数）。因此在计算中既可以使用v=λžf，也可以使用v=s/t，后者往往更方便。
5．介质质点的运动是简谐运动（是一种变加速运动）
任何一个介质质点在一个周期内经过的路程都是4A，在半个周期内经过的路程都是2A，但在四分之一个周期内经过的路程就不一定是A了。
6．起振方向
介质中每个质点开始振动的方向都和振源开始振动的方向相同。

S
【例5】 在均匀介质中有一个振源S，它以50HZ的频率上下振动，该振动以40m/s的速度沿弹性绳向左、右两边传播。开始时刻S的速度方向向下，试画出在t=0.03s时刻的波形。
v v
1.2 0.8 0.4 0 0.4 0.8 1.2
解析：从开始计时到t=0.03s经历了1.5个周期，波分别向左、右传播1.5个波长，该时刻波源S的速度方向向上，所以波形如右图所示。
5
0
-5
y/m
2 4 x/m
P
【例6】 如图所示是一列简谐横波在t=0时刻的波形图，已知这列波沿x轴正方向传播，波速为20m/s。P是离原点为2m的一个介质质点，则在t=0.17s时刻，质点P的：①速度和加速度都沿-y方向；②速度沿+y方向，加速度沿-y方向；③速度和加速度都正在增大；④速度正在增大，加速度正在减小。
以上四种判断中正确的是
A．只有① B．只有④
C．只有①④ D．只有②③
解析：由已知，该波的波长λ=4m，波速v=20m/s，因此周期为T=λ/v=0.2s；因为波向右传播，所以t=0时刻P质点振动方向向下；0.75 T <0.17s< T，所以P质点在其平衡位置上方，正在向平衡位置运动，位移为正，正在减小；速度为负，正在增大；加速度为负，正在减小。①④正确，选C
7．波动图象的应用：
（1）从图象上直接读出振幅、波长、任一质点在该时刻的振动位移。
（2）波动方向<==>振动方向。
方法：选择对应的半周，再由波动方向与振动方向“头头相对、尾尾相对”来判断。
y
x
0
y
x
0
如图：

4
5
y/cm
Q
0
x/m
P
【例7】如图是一列沿x轴正方向传播的机械波在某时刻的波
形图。由图可知：这列波的振幅为5cm，波长为 4m 。此时刻
P点的位移为2.5cm，速度方向为沿y轴正方向，加速度方向
沿y轴负方向； Q点的位移为－5cm，速度为 0 ，加速度方
5
0.2
0.4
0
x/m
y/cm
M
向沿y轴正方向。
【例8】如图是一列波在t1=0时刻的波形，波的传播速度
为2m/s，若传播方向沿x轴负向，则从t1=0到t2=2.5s的时间
内，质点M通过的路程为______，位移为_____。
解析：由图：波长λ=0.4m，又波速v=2m/s，可得：
周期T=0.2s，所以质点M振动了12.5T。
对于简谐振动，质点振动1T，通过的路程总是4A；振动0.5T，通过的路程总是2A。
所以，质点M通过的路程12×4A+2A=250cm=2.5m。质点M振动12.5T时仍在平衡位置。
所以位移为0。
【例9】在波的传播方向上，距离一定的P与Q点之间只有一个波谷的四种情况，如图A、B、C、D所示。已知这四列波在同一种介质中均向右传播，则质点P能首先达到波谷的是（ ）

解析：四列波在同一种介质中传播，则波速v应相同。由T=λ/v得：TD>TA=TB>TC；
再结合波动方向和振动方向的关系得：C图中的P点首先达到波谷。
（3）两个时刻的波形问题：设质点的振动时间（波的传播时间）为t，波传播的距离为x。
则：t=nT+△t即有x=nλ+△x （△x=v△t） 且质点振动nT（波传播nλ）时，波形不变。
①根据某时刻的波形，画另一时刻的波形。
方法1：波形平移法：当波传播距离x=nλ+△x时，波形平移△x即可。
方法2：特殊质点振动法：当波传播时间t=nT+△t时，根据振动方向判断相邻特殊点（峰点，谷点，平衡点）振动△t后的位置进而确定波形。
②根据两时刻的波形，求某些物理量（周期、波速、传播方向等）
1
2
x/m
y
0
【例10】如图是一列向右传播的简谐横波在某时刻的波形图。
已知波速v=0.5m/s，画出该时刻7s前及7s后的瞬时波形图。
0
x/m
y
解析：λ=2m，v=0.5m/s，T ==4 s.所以⑴波在7s内传播
的距离为x=vt=3.5m=1λ⑵质点振动时间为1T。
方法1 波形平移法：现有波形向右平移λ可得7s后的波形；
现有波形向左平移λ可得7s前的波形。
由上得到图中7s后的瞬时波形图（粗实线）和7s前的瞬时波形图（虚线）。
方法2 特殊质点振动法：根据波动方向和振动方向的关系，确定两个特殊点（如平衡点和峰点）在3T/4前和3T/4后的位置进而确定波形。请读者试着自行分析画出波形。
4
x/m
y
0
【例11】如图实线是某时刻的波形图象，虚线是经过0.2s
时的波形图象。求：
①波传播的可能距离 ②可能的周期（频率）
③可能的波速 ④若波速是35m/s，求波的传播方向
⑤若0.2s小于一个周期时，传播的距离、周期（频率）、波速。
解析：
①题中没给出波的传播方向，所以有两种可能：向左传播或向右传播。
向左传播时，传播的距离为x=nλ+3λ/4=（4n+3）m （n=0、1、2 …）
向右传播时，传播的距离为x=nλ+λ/4=（4n+1）m （n=0、1、2 …）
②向左传播时，传播的时间为t=nT+3T/4得：T=4t/（4n+3）=0.8 /（4n+3）（n=0、1、2 …）
向右传播时，传播的时间为t=nT+T/4得：T=4t/（4n+1）=0.8 /（4n+1） （n=0、1、2 …）
③计算波速，有两种方法。v=x/t 或v=λ/T
向左传播时，v=x/t=（4n+3）/0.2=（20n+15）m/s. 或v=λ/T=4 （4n+3）/0.8=（20n+15）m/s.（n=0、1、2 …）
向右传播时，v=x/t=（4n+1）/0.2=（20n+5）m/s. 或v=λ/T=4 （4n+1）/0.8=（20n+5）m/s. （n=0、1、2 …）
④若波速是35m/s，则波在0.2s内传播的距离为x=vt=35×0.2m=7m=1λ，所以波向左传播。
⑤若0.2s小于一个周期，说明波在0.2s内传播的距离小于一个波长。则：
向左传播时，传播的距离x=3λ/4=3m；传播的时间t=3T/4得：周期T=0.267s；波速v=15m/s.向右传播时，传播的距离为λ/4=1m；传播的时间t=T/4得：周期T=0.8s；波速v =5m/s.
点评：做此类问题的选择题时，可用答案代入检验法。
（4）根据波的传播特点（运动状态向后传）确定某质点的运动状态问题：
【例12】一列波在介质中向某一方向传播，如图是此波在某一时刻的波形图，且此时振动还只发生在M、N之间，并知此波的周期为T，Q质点速度方向在波形中是向下的。则：波源是_____；P质点的起振方向为_________；从波源起振开始计时时，P点已经振动的时间为______。

解析：由Q点的振动方向可知波向左传播，N是波源。
由M点的起振方向（向上）得P质点的起振方向向上。振动从N点传播到M点需要1T，传播到P点需要3T/4，所以质点P已经振动的时间为T/4.
【例13】如图是一列向右传播的简谐横波在t=0时刻（开始计时）的波形图，已知在t=1s时，B点第三次达到波峰（在1s内B点有三次达到波峰）。则：

①周期为________ ②波速为______；
③D点起振的方向为_________；④在t=____s时刻，此波传到D点；在t=____s和t=___s时D点分别首次达到波峰和波谷；在t=____s和t=___s时D点分别第二次达到波峰和波谷。
解析：
①B点从t=0时刻开始在经过t=2.5T=1s第三次达到波峰，故周期T=0.4s.
②由v=λ/T=10m/s.
③D点的起振方向与介质中各质点的起振方向相同。在图示时刻，C点恰好开始起振，由波动方向可知C点起振方向向下。所以，D点起振方向也是向下。
④从图示状态开始计时：此波传到D点需要的时间等于波从C点传播到D需要的时间，即：t=（45－4）/10=4.1s； D点首次达到波峰的时间等于A质点的振动状态传到D点需要的时间，即：t=（45－1） /10=4.4s； D点首次达到波谷的时间等于B质点的振动状态传到D点需要的时间，即：t=（45－3）/10=4.2s；D点第二次达到波峰的时间等于D点首次达到波峰的时间再加上一个周期，即：t=4.4 s+0.4s=4.8 s. D点第二次达到波谷的时间等于D点首次达到波峰的时间再加上一个周期，即：t=4.2s+0.4s=4.6s.
【例14】 已知在t1时刻简谐横波的波形如图中实线所示；在时刻t2该波的波形如图中虚线所示。t2-t1 = 0.02s。求：
（1）该波可能的传播速度。
（2）若已知T< t2-t1<2T，且图中P质点在t1时刻的瞬时速度方向向上，求可能的波速。
（3）若0.01s<T<0.02s，且从t1时刻起，图中Q质点比R质点先回到平衡位置，求可能的波速。

解析：（1）如果这列简谐横波是向右传播的，在t2-t1内波形向右匀速传播了，所以波速=100（3n+1）m/s （n=0，1，2，…）；同理可得若该波是向左传播的，可能的波速v=100（3n+2）m/s （n=0，1，2，…）
（2）P质点速度向上，说明波向左传播，T< t2-t1 <2T，说明这段时间内波只可能是向左传播了5/3个波长，所以速度是唯一的：v=500m/s
（3）“Q比R先回到平衡位置”，说明波只能是向右传播的，而0.01s<T<0.02s，也就是T<0.02s<2T，所以这段时间内波只可能向右传播了4/3个波长，解也是唯一的：v=400m/s
三、声波
1．空气中的声波是纵波。
2．空气中的声速可认为是340m/s，水中的声速是1450m/s，铁中的声速是5400m/s。
3．人耳可以听到的声波的频率范围是20Hz-20000Hz。频率低于20Hz的声波叫次声波，频率高于20000Hz的声波叫超声波。
4．人耳只能区分开相差0.1s以上的两个声音。
5．声波也能发生反射、干涉和衍射等现象。声波的共振现象称为声波的共鸣。
四、针对训练
1．（2004年全国理综卷）一列简谐横波沿x轴负方向传播，图1是t=1s时的波形图，图2是波中某振动质元位移随时间变化的振动图线（两图用同一时间起点），则图2可能是图1中哪个质元的振动图线？

A．x=0处的质元 B．x =1m处的质元
C．x =2m处的质元 D．x =3m处的质元
2．图中是观察水面波衍射的实验装置，AC和BD是两块挡板，AB是一个孔，O为波源，图中已画出波源所在区域波的传播情况，每两条相邻波纹（图中曲线）之间距离表示一个波长，则波经过孔之后的传播情况，下列描述正确的是：
A．此时能明显观察到波的衍射现象；
O
C
A
B
D
B．挡板前后波纹间距离相等；
C．如果将孔AB扩大，有可能观察不到明显的衍射现象；
D．如果孔的大小不变，使波源频率增大，能更明显地观察到衍射现象。
3．（2002年广东、广西卷）一列在竖直方向振动的简谐横波，波长为λ，沿 x 轴正方向传播.某一时刻，在振动位移向上且大小等于振幅一半的各点中，任取相邻的两点 P1、P2，已知P1的 x 坐标小于P2的 x 坐标.
A.若＜，则P1向下运动，P2向上运动
B.若＜，则P1向上运动，P2向下运动
C.若＞，则P1向上运动，P2向下运动
D.若＞，则P1向下运动，P2向上运动
4．如图所示，一根张紧的水平弹性长绳上的 a、b两点，相 距14.0 m ，b 点在 a点的右方.当一列简谐横波沿此绳向右传播时，若 a点的位移达到正极大时，b点的位移恰为零，且向下运动.经过1.00 s 后，a点的位移为零，且向下运动，而 b点的位移恰达到负极大.则这简谐横波的波速可能等于

A.14 m/s B.10 m/s C.6 m/s D.4.67 m/s

5．简谐横波在某时刻的波形图线如图所示，由此图可知
A．若质点 a向下运动，则波是从左向右传播的
B．若质点b向上运动，则波是从左向右传播的
C.若波从右向左传播，则质点 c向下运动
D．若波从右向左传播，则质点d向上运动
6．如图所示，O是波源，a、b、c、d是波传播方向上各质点的平衡位置，且Oa=ab=bc=cd=3 m，开始各质点均静止在平衡位置，t=0时波源O开始向上做简谐运动，振幅是0.1 m，波沿Ox 方向传播，波长是8 m，当O 点振动了一段时间后，经过的路程是0.5 m ，各质点运动的方向是

A．a 质点向上 B．b质点向上 C．c质点向下 D．d质点向下
7．如图在x y平面内有一沿x轴正方向传播的简谐横波，波速为1 m/s，振幅为4 cm，频率为2.5 Hz.在t=0时刻，P点位于其平衡位置上方最大位移处，则距P为0.2 m的Q点（见图）

A．在0.1 s时的位移是4 cm B．在0.1 s时的速度最大
C．在0.1 s时的速度向下 D．在0到0.1 s时间内的路程是4 cm
8．一列简谐横波，在t=0时刻的波形如图8-13所示，自右向左传播，已知在t1 =0.7 s时，P点出现第二次波峰（0.7 s内P点出现两次波峰），Q点的坐标是（-7，0），则以下判断中正确的是
A．质点A和质点B在t=0时刻的位移是相等的
B．在t=0时刻，质点C向上运动
C．.在t2=0.9 s 末，Q点第一次出现波峰
D．在t3=1.26 s 末，Q点第一次出现波峰

9．如图所示，一列沿 x 正方向传播的简谐横波，波速大小为 0.6 m/s ，P点的横坐标为96 cm ，从图中状态开始计时，求：
（1）经过多长时间，P质点开始振动，振动时方向如何？
（2）经过多少时间，P质点第一次到达波峰？

参考答案：
1．A 2．ABC 3．AC 4．BD
5．BD 6．A 7．BD 8．BC
9．解析：开始计时时，这列波的最前端的质点坐标是24 cm ，根据波的传播方向，可知这一点沿 y轴负方向运动，因此在波前进方向的每一个质点开始振动的方向都是沿 y轴负方向运动，故P点开始振动时的方向是沿 y 轴负方向，P质点开始振动的时间是
（1）t==1.2 s
（2）用两种方法求解
质点振动法：这列波的波长是λ=0.24 m，故周期是
T==0.4 s
经过1.2 s，P质点开始振动，振动时方向向下，故还要经过T才能第一次到达波峰，因此所用时间是1.2 s+0.3 s=1.5 s.
波形移动法：质点P第一次到达波峰，即初始时刻这列波的波峰传到P点，因此所用的时间是
t′==1.5 s
w.w.w.k.s.5.u.c.o.m

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