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2015年高中数学综合训练（15）
2015/7/4
在中，,点D在边上，，求的长.

如图，A，B，C，D为平面四边形ABCD的四个内角.
（1）证明：
（2）若求的值.

的内角，，所对的边分别为，，．向量与平行．
（I）求；
（II）若，求的面积．

某同学用“五点法”画函数在某一个周期内的图象
时，列表并填入了部分数据，如下表：

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[来源:学+科+网]

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5

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（Ⅰ）请将上表数据补充完整，填写在答题卡上相应位置，并直接写出函数的解
析式；
（Ⅱ）将图象上所有点向左平行移动个单位长度，得到的图
象. 若图象的一个对称中心为，求的最小值.
设为所在平面内一点，则（ ）
（A） (B)
（C） (D)
在中，点，满足，．若，
则 ； ．
设四边形ABCD为平行四边形，，.若点M，N满足，，则（ ）
（A）20 （B）15 （C）9 （D）6
对任意向量，下列关系式中不恒成立的是（ ）
A． B．
C． D．
是边长为的等边三角形，已知向量，满足，，则下列结论正确的是（ ）
（A） （B） （C） （D）
已知 ，若 点是 所在平面内一点，且 ，则 的最大值等于（ ）
A．13 B．15 C．19 D．21
在等腰梯形 中,已知 ,动点 和 分别在线段 和 上,且, 则的最小值为 .
已知是空间单位向量，，若空间向量满足，且对于任意，，则 ， ， ．
设向量ak，则(akak+1)的值
为