隐函数的微分法省名师优质课赛课获奖课件市赛课一等奖课件.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,本资料仅供参考，不能作为科学依据。谢谢。本资料仅供参考，不能作为科学依据。感谢您,8.5,隐函数微分法,8.5.1,一个方程确定隐函数,第1页,隐函数求导公式,第2页,定理证实从略，,仅就求导公式推导以下：,在,某邻域内,第3页,解,令,则,连续,第4页,第5页,解,令,则,第6页,第7页,例4.,已知方程,解:,令,，求,法一：公式法,第8页,两边对,x,求导,两边再对,x,求导,令,x,=0,注意此时,法二：直接求导法,第9页,法三：微分法,两边同时求微分,则,第10页,第11页,隐函数求导公式,第12页,第13页,解,令,则,第14页,第15页,思绪：,解法一（,直接求导法,）,第16页,整理得,整理得,第17页,整理得,第18页,解法二,(公式法）,第19页,8.5.2 方程组确定隐函数,比如,又如,第20页,方程组解,第21页,第22页,第23页,求导公式推导以下：,第24页,第25页,第26页,普通地，方程组,满足什么,条件，能够确定函数,第27页,在点 不等于零，则方程组,第28页,第29页,求导公式推导以下:,第30页,解法一,直接代入公式；,解法二,利用推导公式方法，,将所给方程两边对 求导并移项,第31页,将所给方程两边对 求导，用一样方法得,第32页,解法一：,第33页,第34页,方程组两边对x求导，得,解法二：,第35页,解法三：,代入第一式，得,第36页,例4,设有方程,解,由,两边对,x,求导，得,由,两边对x求导，得,(*),所确定 函数，,而,是由方程,第37页,整理得,代入(*)式得,解得,第38页,平面区域间变换：,第39页,第40页,（分以下几个情况）,隐函数求导法则,小 结,第41页,思索题,第42页,思索题解答,第43页,练 习 题,第44页,第45页,第46页,练习题答案,第47页,第48页,