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概率论,本资料仅供参考，不能作为科学依据。谢谢。本资料仅供参考，不能作为科学依据。本资料仅供参考，不能作为科学依据。谢谢。本资料仅供参考!,概率论,本资料仅供参考，不能作为科学依据。谢谢。本资料仅供参考，不能作为科学依据。本资料仅供参考，不能作为科学依据。谢谢。本资料仅供参考!,第二章 随机变量及其分布,第一节 随机变量,第二节 离散型随机变量及其概率分布,第三节 随机变量分布函数,第四节 连续型随机变量及其概率密度,第五节 随机变量函数分布,1/15,第一节 随机变量,随机变量概念产生,引入随机变量意义,随机变量分类,2/15,一、随机变量概念产生,有些试验结果本身与数值相关（本身就是一个数）,.,比如，掷一颗骰子面上出现点数；,八月份上海最高温度；,天天进入地铁一号线人数；,昆虫产卵数；,3/15,在有些试验中，试验结果看来与数值无关，,但我们能够引进一个变量来表示它各种结果,.,也就是说，,把试验结果数值化,.,正如裁判员在运动场上不叫运动员名字而叫号码一样，二者建立了一个对应关系,.,4/15,随,量,机,变,简记为,r.v.,(,Random Variables,),1.,随机变量,:,设,是随机试验样本空间,若对试验每一个可能结果,都有,唯一实数,X(,),与之对应,于是就得到定义于,上实值函数,X(,),称,X(,),为一维随机变量,简记为,X,.,.,X,(,),R,X,5/15,而表示随机变量所取值时,普通采取小写字母,x,y,z,w,n,等,.,随机变量通惯用大写字母,X,Y,Z,W,N,等表示,6/15,这个定义表明，随机变量,X,是样本点 一个函数，这个函数能够是不一样本点对应不一样实数，也,允许多个样本点对应同一个实数,.,这个函数自变量（样本点）能够是数，也能够不是数，但,因变量一定是实数,.,7/15,掷一颗骰子，出现点数,X,是一个随机变量,.,天天进入某超市用户数,Y,；用户购置商品件数,U,；用户排队等候付款时间,V,.,Y,，,U,，,V,是三个不一样随机变量,.,电视机寿命,T,是一个随机变量,.,比如,8/15,对于样本点本身不是数随机试验，这时可依据需要,设计,随机变量。,9/15,10/15,例,3,一射手对目标进行射击，击中目标识为,1,分，未中目标识为,0,分,.,设,X,表示该射手在一次射击中得分，它是一个随机变量，能够表示为,11/15,有了随机变量,随机试验中各种事件，,就能够经过随机变量关系式表示出来,.,二、引入随机变量意义,如,:,单位时间内某电话交换台收到呼叫次数用,X,表示，,它是一个随机变量,.,事件,收到不少于,1,次呼叫,没有收到呼叫,X,1,X,=0,12/15,随机变量概念产生是概率论发展史上重大事件,.,引入随机变量后，对随机现象统计规律研究，,就由对,事件,及,事件概率,研究扩大为对,随机变量,及其,取值规律,研究,.,事件及,事件概率,随机变量及其,取值规律,13/15,两类随机变量：,如,“,取到次品个数”，,“收到呼叫数”等,.,随机变量,离散型随机变量,(discrete),连续型随机变量,(continuous),如,“,电视机寿命”，,“测量误差”等,.,三、随机变量分类,14/15,作业,习题,2-1 3,15/15,