高二数学抛物线简单几何性质省名师优质课赛课获奖课件市赛课一等奖课件.ppt

,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,本资料仅供参考，不能作为科学依据。谢谢。本资料仅供参考，不能作为科学依据。感谢,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,本资料仅供参考，不能作为科学依据。谢谢。本资料仅供参考，不能作为科学依据。感谢,平南县实验中学 数学组 陈剑安,抛物线的简单几何性质,1/14,问题,1,：抛物线定义是怎样,？,复习回顾,平面内与一个定点,F,和一条定直线,l,距离相等点轨迹叫做,抛物线,.,定点,F,叫做抛物线,焦点,;,定直线,l,叫做抛物线,准线,.,F,M,l,N,问题,2,：抛物线标准方程有哪几个形式？,2/14,y,x,o,y,x,o,y,x,o,y,x,o,图 形,焦 点,准 线,标准方程,3/14,抛物线,y,2,=2px(p0),简单几何性质：,(1),范围,（,2,）对称性,因为,p0,，由方程可知,x0,，所以抛物线在,y,轴右侧，当,x,值增大时，,|y|,也增大，这说明抛物线向右上方和右下方无限延伸,以,-y,代,y,，方程不变，所以抛物线关于,x,轴对称我们把抛物线对称轴叫做抛物线轴,x0,，,yR,关于,x,轴对称,4/14,抛物线,y,2,=2px(p0),简单几何性质：,（,3,）顶点,在方程中，当,y=0,时,x=0,，所以抛物线顶点就是坐标原点抛物线与它轴交点叫做抛物线顶点,.,抛物线上点与焦点距离和它到准线距离比，叫做,抛物线离心率,，,用,e,表示，由抛物线定义可知，,e=1,（,4,）离心率,原点,e=1,5/14,图形,标准方程,焦点坐标,准线方程,范围,对称轴,顶点坐标,离心率,y,x,o,y,x,o,y,x,o,y,x,o,（,0,，,0,）,x,轴,e=1,（,0,，,0,）,（,0,，,0,）,（,0,，,0,）,x,轴,y,轴,y,轴,e=1,e=1,e=1,x0,四种抛物线标准方程几何性质对比,x0,y0,y0,6/14,填空练习,：,与椭圆、双曲线几何性质比较，抛物线几何性质有什么特点？,（,1,）抛物线只位于,个坐标平面内，它能够无限延伸，但没有渐近线；,（,2,）抛物线只有,条对称轴，,对称中心；,（,3,）抛物线只有,个顶点、,个焦点、,条准线；,（,4,）抛物线离心率是确定，其值为,半,1,无,1,1,1,1,7/14,例,1,已知抛物线关于 轴对称，它顶点在坐标原点，而且经过点 ，求它标准方程，并用描点法画出图形,则将,M,点代入得：,2,=2p2,解得：,p=2,所以所求方程为：,y,2,=4x,列表：,描点及连线：,x,y,o,x,y,0 1 2 3 4 5 ,0 0.25 1 2.25 4 6.25,解：,由已知可设抛物线标准方程为,y,2,=2px,（,p0,）,8/14,在抛物线标准方程,y,2,=2px(p0),中，令,x=,则,y=p,。,x,y,o,F,p,-p,抛物线通径及简单画法,x,y,o,F,p,-p,这就是说，经过焦点而垂直于,x,轴直线与抛物线两交点坐标分别为,(,p),(,-p),连接这两点线段叫做,抛物线通径,，它长为,2p.,这就是抛物线方程中,2p,几何意义。,9/14,例,2,探照灯,反射镜轴截面是抛物线一部分（如图），光源位于抛物线焦点处已知灯口圆直径为,60cm,，灯深,40cm,，求抛物线标准方程和焦点位置,解：,如图，在探照灯轴截面所在平面内建立直角坐标系，使反光镜顶点（抛物线顶点）与原点重合，,x,轴垂直于灯口直径。,设抛物线标准方程为,y,2,=2px(p0).,由已知可得点,A,坐标为（,40,，,30,）,代入方程得,30,2,=2p40,，解得,p=,所以所求抛物线标准方程为,y,2,=x,，焦点坐标为（，,0,）,10/14,练习,1,求适合以下条件抛物线方程。,顶点在原点，关于,x,轴对称，而且经过点,M(1,-4),顶点在原点，焦点是,F(0,5),顶点在原点，准线是,x=4,焦点是,F(0,-8),，准线是,y=8,答案：,y,2,=16x,；,x,2,=20y,；,y,2,=-16x,；,x,2,=-32y,2,一条隧道顶部是抛物拱形，拱高是,1.1m,，跨度,是,2.2m,，求拱形抛物线方程,提醒：在隧道横断面上，以拱顶为原点，拱高所在直线为,y,轴（向上），建立直角坐标系。,答案：,x,2,=-1.1y,11/14,1,、,知识小结：,抛物线性质和椭圆与双曲线比较起来，差异较大,:,它离心率等于,1,；它只有一个焦点、一个顶点、一条对称轴、一条准线；没有对称中心；没有渐近线。,小结,2,、,方法小结：,利用类比方法学习了抛物线几何性质；注意数形结合应用。,12/14,谢谢！再见！,13/14,;www.jdqswg.cc/,绝地求生辅助,mqw53jnp,年半之前最终一次来告别时姥娘坐过地方，耿英泪水一直在眼眶里打转转。看姥爷今儿个心情不错，她愣是把两泡眼泪给强忍回去了。很快，妻弟和郭栋各端着一小笸箩烧饼进来了，后面跟着耿直和尚武每人拿了半块儿正吃着呢！出炉饼子扑鼻香味儿立刻充满了整个屋子。耿老爹说：“弟兄这打饼子祖传手艺可真是学到家了啊，这个香味儿！呵，这哥儿俩都吃上了哇！”尚武说：“舅舅说好吃不过出炉饼子，还真是这么，忒好吃了！要不是晚饭吃得太多，我真想一口气吃两个！”妻弟妹笑着说：“你们舅舅非说要亲自给你们打呢。看来啊，还真是打对了。来，大家都趁热吃一个哇！”耿正说：“真是搀了呢，俺是一定要吃了，只是吃不了多少。”于是拿起一个来掰开了，自己吃小半块，将多半块递给爹。耿老爹又掰开了，递给耿英二分之一。吃着香喷喷出炉饼子，耿正突然问舅舅和舅母：“昨儿个咱们吃团圆面时，不知道你们是不是注意到了，在俺们旁边桌上吃饭有三个是外地人！他们以后可还来咱们饭铺里吃过饭吗？”妻弟说：“当初没有太在意，只感觉口音有些个南腔北调。但给人印象深刻是他们傍黑又来了，每人吃了一碗大肉面不说，临走还把咱铺子里卖剩下二十多个大饼全都买了！那个高个子从腰里拉出来一大块脏兮兮白布把全部大饼打包了以后，另一个往肩上一跨，三个人就一起走了。俺以为极少见，就留心了一下，发觉他们一出门儿就照直进了对面客栈。可今儿个早上咱们饭铺一开门，就听说对面客栈昨儿个晚上遭贼了。听说损失并不大，只是柜台上银柜里暂时周转十来八两散碎银子而已，但很可惜是，把一个蛮坚固榆木银柜给撬坏了。还听说，昨儿个晚上新入住三个外地客人也不辞而别了，所以人们怀疑，他们三个就是窃贼！”耿正笑着说：“呵，这些家伙还给自己备了干粮！”说笑一会儿以后，妻弟对郭氏和耿老爹说：“正儿和英子年纪都不小了，姐姐和姐夫抓紧给他们把婚事操办了哇！秀儿和大壮终于把他们等回来了，家里大人们必定也着急呢。”郭氏说：“可俺听娃儿们口气，他们对自己婚事好像并不那么着急呢！俺和你姐夫也不催促他们了，由他们自己决定哇！”妻弟妹不解，问耿正和耿英：“这又是为啥啊？这自古以来就是男大当婚，女大当嫁嘛，你们各自找，也都是自己可心人儿，还等啥啊！看看你们周围人，和你们一样大，娃娃也已经好几个了呢！”耿正说：“也就晚个六个月六个月。只要把小学堂和大戏台盖起来了，俺们就操办这事儿！”耿英也说：“俺们婚事不着急，眼下圆俺爹梦才是最大事儿呢。等小学堂和大戏台都盖起来了再说哇！”老爷子说：“那也好，到时候你们就敲锣打鼓先开,14/14,