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基于蒙特卡洛数值模拟的流量计校准误判风险评估陈 艳王 海李 蓉陈 淼黄奕欣（中国测试技术研究院）摘要：计算机技术的进步为实验室数据处理系统提供了更多的选择。测量不确定度是实验室技术能力的体现，实验室时必须开展数据处理活动。传统的测量不确定度评定与表示（）法数学要求高、需评定 类分量等因素，难度较大。蒙特卡洛数值模拟（）法在结果一致的基础上，具有易于集成为数据处理系统的优点，为实验室数字化解决测量不确定度评定和误判风险评估提供了新的工具。随着 和 等文件发布，要求校准实验室的每次校准活动均应评定测量不确定度，并考虑测量不确定度的影响，因此需要新的软件系统满足。本文以流量计校准过程为例，探讨了 方法实现数字化测量不确定度评定及误判风险评估的程序，评估了不同的判定规则下校准活动的风险。关键词：蒙特卡洛数值模拟；测量不确定度；合格评定；风险评估；信息化系统 ：，（）（），：；引言测量不确定度是实验室技术能力的体现，、对校准机构和检测机构的测量不确定度应用提出 ：需校准和检测实验室的每一次测量活动均进行测量不确定度评定。计量联合工作委员会（）推荐的 法和 计量与测试技术 年第 卷第 期法，已转化为我国计量校准规范 和 。法需评定 类标准不确定度分量，工作量较大，在合格评定中误判风险需引入概率密度函数（）；而使用 评定法建立测量不确定度评定数据处理系统，可在降低工作量的同时，满足合格评定中考虑测量不确定度影响的需求。本文使用 法建立测量不确定度评定，误判风险评估的信息化系统技术路线，并进行实验验证，提出了在实验室 系统基础上，拓展数据处理模块的要素和工作程序。理论方法测量不确定度是为了比较不同时间和空间发生的测量活动质量。法没有 法成立的输入分量必须相互独立且服从正态分布的前置条件，能更好的应对复杂的数学模型，作为建立实验室测量不确定度评定数据处理系统的算法具有天然的优势。实验室可通过该系统以微小的工作量完成每次测量活动的测量不确定度评定工作。使用蒙特卡洛试验评估各输入分量对被测量的影响程度，辅助技改方向确定和装置设计，并在此基础上考虑测量不确定度影响的合格评定风险评估。法测量不确定度评定 中提出：采用 法评定测量不确定度的方法。该方法适用于输入量中不包含缩放的 分布的不确定度分量的测量不确定度评定 。本文使用中测院钟罩式气体流量标准装置，对矽翔微机电 传感器进行校准，并评估被校准传感器是否合格的二元判定中误判概率及保护带设置影响。测量模型中所有输入分量均为离散随机事件，服从正态分布。忽略油膜吸附、钟罩摆动等非显著不确定度分量，钟罩式气体标准装置校准流量计，被检表处的气体体积测量模型为 ：()()（）以置信概率 确定蒙特卡洛次数为 次，使用 或 语言 完成 法测量不确定度评定。合格评定的测量不确定度影响合格评定是产品、过程、体系、人员或机构有关的规范要求得到满足的证实，是判定产品、过程、系统、人员或机构是否符合特定要求的活动 。以典型的二元判定法则为例，可测量的属性由一个或两个边界值定义。根据测得值进行符合性判定时，由于潜在真值不可知和测得值不确定度的存在，可能出现两者为符合性判定边间两侧的情况，存在误判的风险。判定规则如图 所示，（）、（）为测量值和潜在真值落在符合性判定两侧的情况，分别为错误接受的用户风险（）和错误拒绝的供应商风险（）。为降低一方风险，设保护带为保护带判定规则。?图 考虑测量不确定度影响的判定结果 合格评定中的误判风险假设容许区间为 ，合格区间为 ，测量值位于合格区间，且 值位于容许区间外，则全局用户风险为：()()（）测量值位于合格区间外，且 值位于容许区间内，则全局供应商风险为：()()（）全局风险蒙特卡洛模拟 时，需计算第 组样品第 个特征值（），预计将来对第 组样品第 个特征值开展测量活动可能获得的测量值 ()。首先根据样品的先验概率密度函数生成()模拟值，再对每一个()值模拟生成对应可能的测得值陈艳等：基于蒙特卡洛数值模拟的流量计校准误判风险评估 ()。实际生成 ()时可根据测量活动，以()值为期望，不确定度分布概率密度函数为统计特征生成所需的值。由于数值模拟过程会产生大量的潜在真值和对应的测量值，因此只需统计符合条件的样本数占总样本空间的比例，即为需要的全局风险。测量不确定度评定和蒙特卡洛试验以 级钟罩式气体流量装置校准 流量传感器为例。钟罩式气体流量装置测量范围（）。温度测量系统为 ，扩展不确定度 。压力测量系统为 系列变送器，扩展不确定度 。钟罩式气体流量标准装置不确定度评定按 进行 测量不确定度评定，选择蒙特卡洛试验数为 个。根据测量模型，测量不确定度分量见表 。各次测量活动相互独立，根据中心极限定理，输入量概率分布为正态分布，可得被检表工作位置的体积流量的期望值为 ，扩展不确定度 （），相对扩展不确定度 ，服从正态分布。建立数据处理系统后，校准活动只需根据试验结果输入相关参数，即可完成测量不确定度评定，大幅降低了实验室工作量。表 校准活动测量不确定度一览表不确定度分量扩展不确定度期望值钟罩容积 校准工位温度 校准工位压力 钟罩温度 钟罩压力 误判风险评估和设置保护带影响合格评定判定规则一般由依据的标准方法或判定标准或实验室同用户在合同评审时约定。支撑涉及合格评定的校准或检测活动的技术记录如判定规则，测量不确定度评定记录实验室应保存备查。判定规则可分为风险共担原则和带保护带的判定规则；实验室误判风险评估可分为特定风险和全局风险。风险和保护带影响实验室评估校准或检测活动判定规则的全局风险需根据被测对象的相关特性先验概率，进行长期的数据收集。受样本数量限制，该风险评估分析的结果只具有参考意义。本文采用矽翔 传感器的生产数据进行评估，用概率分布计算全局风险，演示保护带对误判概率的影响。样品先验概率被校样品为矽翔 流量传感器，型号 ，工作介质空气，压力测量准确度 ，温度测量和准确度 ，整体精度。流量传感器在校准点 的先验概率分布服从 （，）。保护带对判定结果的影响判定规则为二元判定，仪表流量真值的区间为容许区间，测量值判定为合格的区间为合格区间。试验过程联合概率分布：，），校准活动真值和测量值的点状云图见图 。?图 真值和测量值分布图 中 区域为真值合格，测量值不合格，即合格产品被判为不合格的次数（）；区域为真值不合格，而测量值合格，即不合格产品被判定为合格的次数（）。实线为应用风险共担原则的合格边界，虚线为施加宽度 的保护带的合格边界。由此可知，施加保护带增加了结果 出现的次数，降低了结果 出现的次数。蒙特卡洛数值模拟结果为不施加保护带的 风险为 ，风险为 。施加宽度 的保护带时，风险为 ，风险为 。全局风险如图 所示。由此可知，通过设 计量与测试技术 年第 卷第 期置宽度 的保护带，大幅降低了实验室将不合格产品判定为合格的风险，同时大幅度增加了供应商合格产品判定为不合格的风险。?图 校准活动的全局风险 结束语本文根据 和 ，对使用钟罩式气体流量标准装置开展气体流量计校准活动的测量不确定度、特定风险和全局风险进行评估，建立基于 法的测量不确定度评定和风险评估的数据处理系统，提出通过管理体系拓展和运行该系统的工作程序。结果表明：使用 法评定测量不确定度可实现测量不确定度评定和风险评估模块设计。在满足 和 的前提下，大大降低了实验室的工作量。实验室通过自身管理体系要素可建立 测量不确定度评定模块，并作为 系统的拓展并有效运行。大型实验室若需进行集中数据管理，可将测量不确定度和风险评估模块集成至 管理系统，但 法需大量运算，由于并发进程的影响，因此可通过并行计算技术缩短运算时间。表 参数符号体积流量钟罩流量钟罩温度校准工位温度钟罩压力校准工位压力大气压力校准工位压缩系数钟罩压缩系数全局用户风险全局供应商风险容许区间下限容许区间上限合格区间上限合格区间下限（）先验概率密度函数（）联合概率密度函数 错误接受概率 错误拒绝概率保护带参考文献 ：（）测量不确定度评定与表示 用蒙特卡洛法评定测量不确定度 ：？，：历勇 高准确度钟罩式气体流量标准装置自动检定系统的研究与设计 杭州：浙江大学，刘存成 基于 用蒙特卡洛法评定测量不确定度 北京：中国质检出版社 ：，：（），（）：，：陈艳等：基于蒙特卡洛数值模拟的流量计校准误判风险评估