课题：§261二次函数(第二课时)活动单.doc

如皋市实验初中九年级（上）数学活动设计 主备：秦兴妹 2009-11
课题：§26.1二次函数（第二课时）
【学习目标】
1. 会用列表描点法画二次函数的图像，了解二次函数图像的名称及相关概念。
2. 掌握二次函数、（a≠0）的基本性质。
3. 进一步渗透数形结合的数学思想，增强一定的问题探究、合作意识，培养细心观察、理性归纳的数学思维品质。
【活动过程】
活动一: 自学课本P6~P8运用列表描点法在同一直角坐标系中画二次函数
， 的图象。
x
…
－3
－2
－1
0
1
2
3
…

…

…

…

观察以上所画的和这两个二次函数图像,总结从哪些方面考虑它们特征？（小组交流）
填空：
解析式
开口
对称轴
顶点
最值
y随x的变化情况

联系

在上面的坐标系中，画出函数，的图像，观察函数图像，它们有什么共同点和不同点？
小组交流归纳：抛物线的性质是哪些？
练习1：（1）抛物线的顶点坐标是 ,对称轴是 ,在 侧，y随着x的增大而增大；在 侧，y随着x的增大而减小，当x= 时，函数y的值最小，最小值是 ,抛物线在x轴的 方（除顶点外）。
（2）抛物线 在x轴的 方（除顶点外），在对称轴的左侧，y随着x的 ；在对称轴的右侧，y随着x的 ，当x=0时，函数y的值最大，最大值是 ，当x 0时，y<0.
活动二：在同一坐标系中，先画出二次函数的图像。再观察图像，抛物线的开口方向、对称轴、顶点各是什么？抛物线与抛物线有什么关系？

练习2：（1）将抛物线向下平移1个单位所得抛物线的解析式为 。
（2）、与抛物线的顶点相同，形状也相同，但开口方向相反的抛物线所对应的函数的解析式为 。
课堂小结。
课堂练习。（共30分）
1.已知函数是关于x的二次函数。求（1）k为何值时，抛物线有最低点？（2）k为何值时，抛物线的开口向下？（3）k为何值时，当x>0，y随x的增大而减小？
2.已知函数，点A(1,),B(2,),C(3,)在函数图像上，则的大小关系为 。
3.把抛物线向上平移7个单位，会得到抛物线 。向下平移8.5个单位会得到抛物线 。