基于仿真模型探讨病毒传播的流体力学实验.pdf

西南交通大学学报（社会科学版）2023 年 2 月 JOURNAL OF SOUTHWEST JIAOTONG UNIVERSITY Feb.2023 第 24 卷 （Social Sciences)Vol.24 增刊第 2 期 实验教学 基于仿真模型探讨病毒传播的流体力学实验 李 霞1,2，李志强1,2，史振东1,2，焦晓燕3，李华4，王慧贤3，冯占林1,2（1.太原理工大学机械与运载工程学院，山西太原 030024；2.太原理工大学 力学国家级实验教学示范中心，山西 太原 030024；3.山西农业大学山西省农业科学院，山西 太原 030031；4.山西大学环境与资源学院，山西 太原 030006）摘 要：新型冠状病毒的患者总是伴随着咳嗽等症状，咳嗽形成的飞沫会以气溶胶的形式传播，这是典型的流体力学中气固耦合问题。因此，将飞沫核看作是固体小微粒，周围空气为流场，拟通过 COMSOL Multiphysics 中的层流模块、粒子追踪模块和传热模块，对新型冠状病毒在室内的传播机制进行研究。结果表明：新型冠状病毒在室内的传播具有明显地分层现象，在高度小于 1.4m和高度大于 2m时，病毒主要分布在患者正前方，当高度处于这个区间时，病毒会污染房间 80%的区域；同时，飞沫传播速度在开始的 0.5s内，平均速度可达 10m/s；最后，耦合温度因素，温度越高，病毒传播越活跃，考虑到人体舒适的温度，保持室内温度 26到 30摄氏度较为合适。针对这些结论，提出以下防护建议：1）使儿童尽量远离患者；2）保持室内通风；3）保持室内合适温度，最好是 26到 30摄氏度。以上建议是根据室内的仿真结果提出来的，适用于环境相对封闭，容积与居民楼房相近的场所。关键词：新型冠状病毒；飞沫传播；气固耦合；COMSOL仿真 基金项目：山西省应用基础研究项目（201801D221280）、中国博士后科学基金项目（2020M670700）和山西省高等学校教学改革创新项目（J2019047）作者简介：李霞（1983-），女，山西太原人。讲师，博士，主要从事流体力学方向研究。E-mail：。一、引言 新型冠状病毒的出现，对人类的经济生活产生了巨大的影响。由于感染者常常伴随着剧烈的打喷嚏和咳嗽，因此，在病毒的传播过程中，打喷嚏和咳嗽产生的飞沫扮演着关键的角色。医学文献中记载了三种常见的呼吸系统疾病的传播模式：自我接种、空气传播和飞沫传播。自我接种可通过直接接触受感染者的黏液（或其他体液）而产生的；空气传播可能是由于吸入相对较小的受感染液滴或是直径小于 5m 的含病原体的固体残留物引起的，飞沫传播可能是通过咳嗽或打喷嚏将受感染的飞沫直增刊第 2 期 47 李 霞 基于仿真模型探讨病毒传播的流体力学实验 接喷到易感染宿主的结膜或黏液上而引起的。前两种模式被称为病原体的直接短程传播途径，都需要个体之间的近距离接触，而第三种是间接的远程传播途径1。新型冠状病毒的传播与空气传播和飞沫传播密切相关，患者咳嗽喷出的飞沫和液滴通过空气在房间中传播，而更小的携带病原体的飞沫可能会传播到更远的地方，忽略这种小体积飞沫会给病毒防控带更多的不确定因素。体积较大的液滴会由于重力和曳力的缘故，在很短的时间内快速沉降，而小体积的飞沫由于受到的重力和曳力较小，而且其浮力相对来说会更大，因此，在与空气的相互作用中，会产生更为复杂的运动。运用流体力学的方法研究疾病的传播对于控制这类流行性疾病具有重要的意义。Tellier 和Clark&de Calcina-Goff2早在 2009 年就曾经对空气传播对禽流感病毒传播的重要性分别进行过研究。Weber&Stilianakis3等人在 2012 对病原体在人与人之间直接和间接转移的基本机制进行了研究。Bourouiba4在 2014 年的一篇研究中指出病毒以打咳嗽的方式通过空气传播需要依附在飞沫上，并以空气为介质传播，考虑到病毒极小的体积和质量，把病毒的传播简化为飞沫的传播，在损失一定精度的情况下，可以大大简化计算，而又提供一种准确性可以保证的结果。研究新型冠状病毒经呼吸道飞沫传播的室内传播机制极为重要。分别从“病毒”和“传播”两个方面入手对病毒的传播机制进行研究是一种合理的研究方式。“病毒学”是一门研究病毒的科学，它通过探寻病毒的结构与组成病毒的基因组的功能及其调控机制，从而揭示病毒致病的机理。“传播”研究的是病毒传播在扩散过程中的运动学行为。研究病毒传播，目的是为病毒爆发时卫生部门的防疫决策提供合理的科学解释，“病毒学”的研究自新型冠状病毒爆发，针对冠状病毒蔓延的各种因素、药物发展以及疫苗研制等方向。但是“传播”这部分的研究却较少。同时，多数的“传播”研究多基于宏观地理特征，目的是推演出传播途径和特点。然而，宏观事物是基于微观世界组成的，因此针对微观尺度的传播研究则显得尤为重要。咳嗽和打喷嚏是病原体扩散的两种形式，它们产生的飞沫尺寸在 10-6m 这个量级，按照传统的基于宏观的地理特征的研究方式对其进行考量，显然是不合理的。因此，本文将按照流体力学中气固耦合的思想来对飞沫的传播进行研究。国外有学者对“打喷嚏”和“咳嗽”的传播效果从流体力学的角度进行了研究。打喷嚏是一个类似空气射流，会形成有规律的流动轨迹，如果能将受感染者附近污染风险的地图进行可视化处理，就能更好地预测病毒在人密集的地方是如何传播的。因此将“病毒学”和“流体力学”结合起来，将会对病毒传播的研究产生很大的帮助。COMSOL 是一款可以耦合多物理场的有限元仿真软件，其中流体模块的粒子追踪物理场，不但能直接对微粒属性进行定义，而且可以很方便地进行粒子轨迹的可视化处理。流体与固体微粒之间产生相对运动时，将会发生能量传递。微粒表面对流体有阻力，流体则对微粒表面有曳力。对于气固两相流，当前的研究成果表明当微粒容积浓度小于 5.5%时，可忽略微粒间的相互作用力。当微粒容积浓度大于 5.5%时，就必须考虑微粒之间的各种相互作用力5。对于咳嗽来说，虽然在入口处微粒浓度较大，但当离喷射源的距离超过 10cm 后，浓度就会急剧减少，符合低浓度的判定，考虑到相对整个环境来说，这个尺寸属于小尺寸，因此，可以忽略微粒间的相互作用，将咳嗽喷出的飞沫按照在空气中的自由沉降来处理，即只考虑飞沫与流场的相互作用。在国内外，有一大批学者对气固两相流进行过深入的研究。Elghobashi 等6利用有限元方法对气固两相流进行了研究。樊建人等7采用拟谱方法对三维气固两相流进行了研究。林建忠等8针对低浓度二维气固两相混合层流动结构问题，采用拟谱方法对进行了双向耦合模拟。Pan 等9采用直接数值模拟方法研究了旋转槽道中气固两相流运动，分析了微粒碰撞、微粒粒径及密度对湍流相关特性的影响。然而由于直接模拟的计算量巨大，目前主要对低雷诺数的情况进行研究。许东印10等人在 采煤工作面瓦斯流动模型及COMSOL数值解算 中运用COMSOL研究了采煤工作面的瓦斯流动模型；徐轶11在论文 基于COMSOL Multiphysics 的渗流有限元分析中，利用 COMSOL 研究了渗流力学的相关问题；周来12在研究中利用 COMSOL 解决了煤层深处 CO2处理的相关问题。可见，COMSOL 在气固耦合方面得到了广泛的应用。随着新型冠状病毒的传播，它对人类的生产生活已经超出了地区的限制，成为影响全人类的重大48 西南交通大学学报（社会科学版）第 24 卷 灾难，控制病毒的首要任务就是阻断病毒的传播。而我们注意到，在病毒传播过程中，室内的传播是危害最大的一种，因为其伴随着高度的不确定性，传染源无法判断，感染者难以追踪，并且二次接触的人数会因为聚会者活动轨迹的多样性而成倍增加，这就给疫情防控带来了巨大难度。所以本次研究，就是通过模拟在室内环境下，一个感染者打喷嚏时，病毒在室内的传播，通过分析，得出在如图所示的一幢房屋内，该患者会对整个房屋产生多大的污染，进而提出合理的隔离防护建议。由此可见，建立微观两相流模型，仿真模拟新型冠状病毒传播的多物理场耦合传播模式，揭示其传播机制，进而将“病毒学”和“传播”有机地结合起来，可以提出高效合理的预防控制策略，为卫生部门制定防疫措施提供理论依据。二、二、模型建立 （一）简介 在伴随有打咳嗽和喷嚏的相关传染疾病中，咳嗽和喷嚏喷出的飞沫往往携带者大量的病菌。这些病菌伴随着飞沫传播，而真实的情况是，飞沫并不是按照理想的情况，做一个只有初速度的平抛或者斜抛运动，然后由于重力的原因而落到地面。实际情况比这个更为复杂，飞沫从鼻腔飞出后会经历片状、环状、丝状三种形态，最终演化成为液滴状。打喷嚏的过程是空气射流，空气射流会形成强烈的湍流，湍流会携带较小的液滴运动到更远的地方13。此外，也要考虑温度对病毒传播的影响。从飞沫的形态变化，以及湍流流场的角度来考虑，研究真实的飞沫传播过程是极其复杂的，耦合了温度场之后，情况就会变得更加不确定。可见，真实的情况相当复杂。真实的情况受多种因素的影响，导致其仿真计算过程极为困难。湍流理论自身的不完善也导致在多物理场耦合过程中的解难以收敛。因此，在保证结果可靠性的前提下，适当地简化模型是十分有必要的。（二）模型定义 在本次研究中，仿真的是一个携带新型冠状病毒的患者，进入一个房子后，咳嗽所喷射出的病毒多久能完全扩散、扩散的轨迹以及排风口在扩散中的影响，从而得出在这个房间内，被病毒污染的区域范围。根据这个结论，给出在新型冠状病毒在室内的室内传播机制，并提出一些合理的预防防护建议。本次研究的房间的长度、宽度、高度分别为 8m、10m、3m，包含四个小房间、一个走廊和四个用于通风的窗户，一个身高为 1.75m 患者站在房间入口处，通过仿真，模拟当患者打咳嗽时，病毒的传播路径。具体模型如图 1 所示。图 1 房间模型 增刊第 2 期 49 李 霞 基于仿真模型探讨病毒传播的流体力学实验（三）建模考虑事项 COMSOL Multiphysics 有限元仿真模拟软件以有限元法为基础，以其高效的计算性能对多场双向直接耦合的物理问题实现了高度精确的数值仿真，通过求解偏微分方程（单场和多场）来实现对真实物理现象的仿真。其中，偏微分方程是 COMSOL 根据用户选择的物理场内置的，而本文研究的是一个多物理场耦合的三维问题，想要获得收敛的解是相当困难的。特别是对于瞬态问题，要求解偏微分方程，定解条件不但包括边界条件，同时还有初始条件，多场耦合的情况下，极易造成每个物理场中的初始条件不一致，进而计算出错，从而导致没有收敛的解。同时，本例研究的是一个真实的环境，建立的模型尺寸比较大，它的非线性程度也难以控制，可能会造成解不收敛。同时在该模型中，几何域与几何域之间的过渡并不总是平滑的，在这种情况下，网格划分也需要一定的技巧，否则，网格太粗化，无法解析陡峭梯度；网格过于稠密，又会对计算造成一定困难。因此，在下文中，将着重介绍建模分析过程中遇到的困难，以及相应的解决方法。三、研究方法（一）COMSOL 仿真模拟的一般步骤 对于一个特定的问题，使用 COMSOL 时的研究过程一般包括以下六个步骤：第一步：选择合适的研究维度，例如，平面问题要选择二维，而对于本文中研究的问题，是一个空间的三维问题。第二步：确定模拟仿真所需要的物理场，现实生活中的问题，往往受多种因素的影响，对于模拟仿真来说，则是说明研究对象受多种物理场的耦合影响，研究新型冠状病毒的室内传播机制，既要考虑真个流场对飞沫的影响，也要考虑环境温度的影响，同时还要兼顾结果的可视化，这里边包含了 COMOSL 中的三个模块。第三步：确定研究问题所使用的研究方法。对于场变量不随时间变化的情况，要选择稳态研究对于场变量随时间变化的情况，则要选择瞬态研究。第四步：进入最终模型导航，建立所研究问题的几何结构以及所需要的材料属性，在本例中，飞沫主要在室内的空气中传播，空气构成了整个流场，而飞沫的材料属性也是易于查找的14。第五步：设置物理场状态。包括初始条件和边界条件，这是整个研究过程中最为复杂的一步，在多物理场耦合的情况下，偏微分方程的定解条件容易冲突，导致没有初值或者解不收敛，分析过程将在下文详细论述。第六步：合理划分网格大小，用有限元方法解决实际问题，网格剖分是关键的一步，特别是对于这种不平滑的几何域，往往需要手动剖分网格，才能求解问题。最后一步：计算并可视化处理，默认的求解器往往是根据选择的物理场和研究方法自己配置的，但对于瞬态问题，要自己配置求解时间与步长，同时对于难以收敛的问题，可以求解一部分物理场的稳态解，然后以这个稳态解作为瞬态解的初值，会利于求解问题，在本例中，就运用了这种求解器的配置方法。（二）稳态研究过程 1 问题分析 新型冠状病毒的有症状携带者，往往伴随着咳嗽和打喷嚏等症状，这一方面可以用来判断疑似患者，同另一方面也增加了接触者的感染几率。在咳嗽过程中，伴随着飞沫传播，病毒会传播到更远的地方。患者咳嗽或打喷嚏时飞沫的形态变化和动力学行为是相当复杂的。飞沫从鼻腔飞出后会经历片状、环状、丝状三种形态，最终演化成为液滴状。但考虑到这种行为在离出口很近的地方就会完成，而且病毒传播主要依靠的是飞沫的运动，所以可以将模型简化，将打喷嚏的过程直接看作是一个个固体小微粒单独在空气中运动的过程，这样做的好处是可以直接按照定义固体小微粒的方法定义飞沫，50 西南交通大学学报（社会科学版）第 24 卷 既简化了建模过程，也简化了计算过程，还能保证一定精度。打喷嚏的过程是空气射流，射流会导致强烈的湍流，湍流一方面有助于形成液滴，另一方面也会携带较小的液滴运动到更远的地方。但这种湍流只是在较近的地方形成湍流，由对真实的打喷嚏的过程的研究可以佐证这个结论。咳嗽的开始阶段是吸气，吸气过程中，呼吸肌会拉长，这会有助于胸腔内部产生大的压力以利于排气。吸气阶段完成后，声门会关闭 0.2s，这时胸腔压缩，内部压力升高。当声门再次打开，胸腔内的形成的高压使得气流向外排放，开始的高速排放气流持续约 3050ms，流量可达到约 12L/s，接着是以较低速度的排放气流，持续约 200500ms，流速约 34L/s15。经过测算，一次咳嗽所释放的液滴的质量仅为68mg。有学者采用粒子图像仪对咳嗽产生的速度流场进行过测试，给出了咳嗽发出的 5s 内，70ms间隔时间里嘴前面的速度场。在对 60 次咳嗽的速度场进行分析后,发现咳嗽的初始速度从 14m/s 到22m/s 不等16。可见，咳嗽所产生的飞沫，其所携带的能量是非常小的，再考虑到飞沫之间并不会有很强的相互影响，总体上做的是自由沉降，所以在距离出口一段距离之后，流场的雷诺数就会变得很小，从而导致流场由混乱无序的湍流变为稳定有序的层流。因此，将整个流场都设置为层流虽然会损失一定的精度，但仍然是具有一定参考价值的，而这样的设置，不但会减少计算成本，而且会使解更容易收敛。此外，液滴的形成也受温度的影响。因此，在本例中，一共测试了四种温度下飞沫的运动情况，结果将在下文中一一给出。本次研究的目的是给出在室内的情况下，预防防护新型冠状病毒的有效措施，因此，结果的可视化是非常重要的，在稳态的情况下，只要得到流场中飞沫的速度场，就可以对高风险的感染区域做出提示。根据高风险区域，就可以具体指导人们如何远离病毒，减少感染风险了。2 具体步骤 首先研究的是稳态的层流场耦合温度场的问题。第一步：建立工作平面，按照拉伸多边形的方法建立好模型，同时进行布尔运算，将每个域并成一个整体的域。然后在墙上分别建立工作平面，创建适当大小的矩形，在物理场中选择边界，将它们设置为通风口。第二步：按照上文分析，将物理场设置为流体流动模块的层流场和传热模块的流体传热场，适用的区域选择为所有域。第三步：选择稳态研究。第四步：设置材料，导入内质材料中的 Air，配置的区域为整个流场，具体属性如下表:属 性 变量 值 单位 动力粘度 mu eta（T）Pa s 比热率 gamma 1.4 1 恒压热容 Cp Cp（T）J/（kg K）密度 rho rho（pA,T）kg/m 导热系数 k_iso；kii=k_iso，kij=0 k（T）W/（m K）热膨胀系数 alpha_iso；alphaii=alpha_iso,alphaij=0 alpha_p（pA,T）1/K 平均摩尔质量 Mn 0.02897 kg/mol 第五步：设置飞沫的直径、直径分布及密度；选择飞沫的入口，以入口速度为边界条件；选择房间的通风口为出口，设置为压力边界条件。本例中研究了四种温度下的稳态情况，在几何域中设置好温度，分别计算。第六步：划分网格。由于在本模型中，面与面之间的过渡并不平滑，如果按照默认的网格划分方式进行划分网格，单元大小较粗的话，难以保证精度；单元大小细化，又会使网格过于密集，增加计增刊第 2 期 51 李 霞 基于仿真模型探讨病毒传播的流体力学实验 算量。通过手动控制网格大小，可以使过渡平缓的区域网格尺寸较大，而形状突变的部分，网格变密，网格的具体参数如下图 2。图 2 网格具体参数 第七步：配置求解器并计算。COMSOL 包含以下两种求解方法。全耦合方法和分离方法。同时 COMSOL中还包含以下两种求解器。直接求解器和迭代求解器。全耦合方法会形成一个全局的方程组，用于求解所有的未知量；分离方法则会使问题分解成多个步骤，每个步骤分别按照全耦合的方法进行求解，求解之后再耦合成整个方程组。直接求解器适用于大多数情况，而且会更加稳定，但它的缺点是所需的内存和时间都很长，而且随着问题难度的上升，所需的资源会更快地增加；迭代求解器根据直接求解器的缺点进行了改良，但同时它的收敛性会降低，比较容易出错。对于本例中研究的问题。使用直接求解的方法，并配合一个全耦合求解器来耦合流场和传热场。这样的配置方法会使解更容易收敛，同时使软件是按照根据施加在微粒上的曳力以及由此对流体产生的作用力来计算体积力，使结果更加精确。最后，完成上述操作，点击计算。即可得到稳态情况下的速度场。本例中研究了四种温度下的情况，需要单独分开计算（三）瞬态分析过程 1 问题分析 在飞沫的传播过程中，时间也是一个非常重要的因素。了解飞沫在每个时间点的具体位置，对于我们防控病毒具有很大的意义。瞬态分析就是得到这个结果的过程。同时，由于瞬态问题通常难以得到初值，在本次分析中，将稳态问题的解作为瞬态问题的初始值，会使问题简化，但这需要在配置求解器的过程中进行一些操作，这会在下文中具体阐述。为了使得到的结果可视化，在瞬态研究中，引入了 COMSOL 内置的粒子追踪模块，在配置粒子追踪的过程中，需要考虑壁条件，当飞沫在传播过程中遇到墙壁时，一部分飞沫会粘附在墙壁上，还有一部分会沿壁滑移，剩下的部分则会反弹回去，按照不损失能量的原则继续传播。为了更进一步模拟真实情况，要考虑流场中粒子与流场的相互作用力，因此，还需要添加曳力。2 具体步骤 第一步：添加第三个物理场。为了加入飞沫和使瞬态得到的结果可视化，现在加入第三个模块：52 西南交通大学学报（社会科学版）第 24 卷 粒子追踪模块。第二步：加入粒子追踪模块后，设置粒子的具体属性，本例中采用的是指定粒子密度和直径的定义方法。考虑到病毒的质量很轻，相对于它的载体飞沫来说是可以忽略的，而病毒的传播是依靠飞沫来进行传播的，所以直接将粒子的属性按照飞沫的属性进行定义。第三步：添加曳力。在本例中，要对固体微粒在层流场中的运动进行全面研究，所以必须考虑场中流体与固体微粒的相互作用。第四步：添加飞沫的出口。房间的通风系统对于飞沫的传播轨迹具有重要影响，在本例中，已经设置好了四个出口，将它们的作为整个房间的通风口。同时为了使结果具有一般性，只考虑压力边界条件，不添加流量和速度条件。第五步：设置壁条件。飞沫在传播的过程中遇到壁面，会发生不同的情况。在本例中，当飞沫在传播过程中碰到墙壁时，一部分飞沫会粘附在墙壁上，在 COMSOL 处理这部分粒子时，会去除粒子的能量，只保留粒子的信息；一部分飞沫会沿墙壁滑移，在设置过程中，预先设置好滑移速度，就可以保证这部分粒子的滑移行为了；剩下的一部分粒子碰到壁面时会反弹，把壁条件设置为反弹，同时概率设置为 0.2，就能保证粒子在碰到壁面时，有 20%的概率会反弹。第六步：添加瞬态研究。定义方法设为步长，起始时间为 0s，结束时间为 10s，时间步长为 0.2s，具体的函数表达式为 range（0，0.2,10）。第七步：配置求解器。由于瞬态研究初始值难以获得，所以将稳态问题的解作为瞬态问题的初值。具体操作是将因变量值设置栏中的不用求解的变量值选择为用户控制，方法设置为解，然后将研究设置为上文中的稳态研究。完成上述操作后，进行计算，就可以得到相关的瞬态解了。在得到瞬态解之后，可以添加一个三维绘图组，对粒子轨迹进行可视化。同时，瞬态解也研究了四种温度下的情况，故也需要分别进行四次计算。四、结果与讨论 进行上述操作后，就可以得到相关的结果，下边将分别以两种切面的速度分布图，添加粒子追踪模块后的可视化结果以及四种温度下的不同流线图为研究对象，对新型冠状病毒的室内传播机制进行分析，进而提出一些合理的预防防护建议。（一）速度场 通过对流场内速度分布的分析，可以得到粒子在每个房间内的分布规律，同时分析不同的速度切面图，能够更加精确地判断每个位置的污染程度。下面分别以 XY 平面和 YZ 平面的速度图为例，给出本次模拟的结果。1 XY 平面的速度分布图 为了方便说明，将房间进行编号，按从左到右，从上到下的原则，将房间编号为 1,2,3,4。走廊不设编号。由图 3 可以看出，在本例所研究的模型中，当一个站在门口的患者咳嗽后，在他面前高度小于0.8m 的区域，飞沫集中在他所处的走廊，但还有一部分传播到 2,3,4 号房间；而在高度介于 0.8 到1.1m 之间时，飞沫传播到了整个房间；当高度介于 1.4m 到 2m 之间时，飞沫只存在于走廊和 3 号房间；当高度超过 2m 后，飞沫就只存在于走廊了。在本例中，门的高度设置为了 2.0m。2 YZ 平面的速度分布图 由图 4 可以看出，在离患者较近的地方，携带病毒的飞沫主要集中在患者鼻腔的高度，同时扩散增刊第 2 期 53 李 霞 基于仿真模型探讨病毒传播的流体力学实验 也不是很明显，但是当遇到障碍物后，飞沫就会沿着墙壁迅速扩散，并且会在滑移之后迅速沉降。图 3 XY 平面下不同 Z 高度下流场速度图（A 为 Z=0.8m 的速度图；B 为 Z=1.2m 的速度图；C 为 Z=1.4m 的速度图；D 为 Z=1.8m 的速度图；E 为 Z=2m 的速度图；F 为 Z=2.5m 的速度图）54 西南交通大学学报（社会科学版）第 24 卷 图 4 YZ 平面下不同 X 高度下流场速度图（A 为 X=1m 的流场速度图；B 为 X=1.75m 的速度图；C 为 X=2.5m 的速度图；D 为 X=3.25m 的速度图）（二）粒子追踪 图 5 不同时间下稳态条件下粒子追踪模块的可视化结果（A 为 t=0.12s；B 为 t=0.56s；C 为 t=4s；D 为 t=10s；）增刊第 2 期 55 李 霞 基于仿真模型探讨病毒传播的流体力学实验 由图 5 可知，患者打咳嗽的前期，飞沫的传播速度是非常快的，当过了很短时间后，飞沫就变化很缓慢了。在前 4s 内，飞沫快速发展，基本形成了稳定之后的大致形态，而在 4s 之后，飞沫传播的形态大致保持不变，只在很短的距离内发展，而且发展的速度也很缓慢。（三）不同温度下的结果 由图 6 可知，当温度上升时，流线的轨迹也逐渐变得混乱而且更加密集，说明流场中飞沫的传播更加活跃，更有利于病毒的传播。因此，需要保持室内适当的温度。考虑到病毒在高温时活性会降低，而且人类也有居住的适宜温度。综合考量，室内温度保持在 26 到 30 摄氏度比较合适.图 6 不同温度下流线图（A 为 T=293K；B 为 T=298K；C 为 T=303K；D 为 T=380K）五、结论与展望 （一）主要结论 由仿真的结果，当新型冠状病毒通过飞沫传播时，分层现象是很明显的，在室内不同的高度区间内，飞沫传播的范围会有很大的差异；在同一高度区间内，飞沫传播又会具有很强的规律性。通过粒子追踪，可以看出，当患者咳嗽后，仅仅过了 4s，飞沫就污染了室内的大部分区域。温度对飞沫传56 西南交通大学学报（社会科学版）第 24 卷 播的影响也是至关重要的，总的趋势是，当温度升高时，飞沫传播会更加活跃，也会更加无序。（二）展望 本次模拟是按照先研究稳态层流场，然后以稳态层流场的解作为瞬态研究的初始值的原则进行的，这样做的好处是，不用在求解瞬态情况时，重新求解初值，因此对边界要求会降低，使结果跟容易收敛。虽然也可以得到具有一定准确度的结果，但与真实的情况仍然有一定的不同。因此，本次模拟仍然具有一定的不足之处，也有很多可以改进的地方。按照本次仿真的结果，可以针对室内的新型冠状病毒传播提出以下几点预防防护建议：儿童等身高较矮的人，应当远离患者，特别是注意不要在患者正前方逗留，这处区域是病毒分布最密集的区域。保持房间的具有良好的通风情况，新型冠状病毒的传播轨迹与室内的通风口的位置，以及通风口是否起作用密切相关。保持室内合理温度，不要设置过高的空调温度，保持 26 到 30 摄氏度比较合适。参考文献 1 Tellier R.Review of aerosol transmission of influenza-a virus in emerging infectious disease.www.cdc.gov/ncidod/EID/vol12no11/06-0426.2Tellier,R.Aerosol transmission of influenza A virus:a review of new studiesJ.Journal of the Royal Society Interface,2009,6(6):783-790.3 Weber TP.Inactivation of influenza A virus in the environment and modes of transmission:a critical reviewJ.J Infect,2008,57(1):361373.4 Fernando H.Handbook of Environmental Fluid Dynamics J.2012,10(14):285-309.5 刘张鹏.气固两相流阻力式浓度测量方法的研究D.山东大学.2008 6 Elghobashi S,Truesdell GC.On the two-way interaction between homogeneous turbulence and dispersed solid particles.I:Turbulence modificationJ.Physics of Fluids A Fluid Dynamics,1993,5(7):1790-1796.7 Luo K,Yang J,Bai Y,et al.Large eddy simulation of turbulent combustion by a dynamic second-order moment closure modelJ.Fuel,2017,18(7):457-467.8 樊建人,郑友取,岑可法.三维气固两相混合层湍流拟序结构的直接数值模拟.工程热物理学报,2001,10(22):241-244.9Pan YK.,Tanaka T,Tsuji Y.Direct numerical simulation of spanwise rotating turbulent channel flow with heat transferJ.International Journal for Numerical Methods in Fluids,2010,53(11):1689-1706.10李东印,许灿荣,熊祖强.采煤工作面瓦斯流动模型及 COMSOL 数值解算D.河南理工大学,2012.11徐轶,徐青.基于 COMSOL Multiphysics 的渗流有限元分析J.武汉大学学报.2014,02(10):165-170 12周来.深部煤层处置 CO2多物理耦合过程的实验与模拟D.中国矿业大学,2009.13 Scharfman,BE.Visualization of sneeze ejecta:steps of fluid fragmentation leading to respiratory dropletsJ.Experiments in Fluids:Experimental Methods and Their Applications to Fluid Flow,2016,57(2)351-363.14赵彬,张昭,李先庭.室内人体飞沫传播的数值研究D.清华大学,2003 15孙炜.空调室内污染液滴的扩散及室内热环境的研究D.中国科学技术大学，2007 16Zhao B,Zhang Z,Li X,Numerical study of the transport of droplets or particles generated by respiratory system indoors.Building and Environment,2005,40(8):1032-1039.增刊第 2 期 57 李 霞 基于仿真模型探讨病毒传播的流体力学实验 Fluid dynamics experiment of virus propagation based on simulation model Li Xia1,2，Li Zhiqiang1,2，Shi Zhendong1,2，Jiao Xiaoyan3，Li Hua3，Wang Huixian4，Feng Zhanlin1,2（1.College of Mechanical and Vehicle Engineering,Taiyuan University of Technology,Taiyuan,China,030024；2.National Experimental Teaching Demonstration Center of Mechanics,Taiyuan University of Technology，Taiyuan,China,030024；3.Shanxi Academy of Agricultural Science,Shanxi Agricultural University,Taiyuan,China,030031;4.College of Environment and Resource Sciences,Shanxi University,Taiyuan,China,030006）Abstract：Patients of new coronavirus are always accompanied by coughing and other symptoms.The droplets formed by coughing will spread in the form of aerosol,which is a typical problem of gas-solid coupling in fluid mechanics.Therefore,in this paper,the droplet core is regarded as small solid particles,and the surrounding air is the flow field.It is planned to study the propagation mechanism of the new coronavirus indoors through the laminar flow module,particle tracking module and heat transfer module in COMSOL Multiphysics.The results show that the spread of the new coronavirus in the room has obvious stratification.When the height is less than 1.4m and the height is greater than 2m,the virus is mainly distributed in front of the patient.When the height is in this interval,the virus will pollute 80%of the room.At the same time,the droplet propagation speed is within the first 0.5s,and the average speed can reach 10m/s;finally,coupled with the temperature factor,the higher the temperature,the more active the virus transmission.Considering the comfortable temperature of the human body,keep the indoor temperature 26 to 30 degrees Celsius is more suitable.In response to these conclusions,the following protection suggestions are proposed:1)Keep the children as far away from the patient as possible;2)Keep the room ventilated;3)Keep the indoor temperature appropriate,preferably 26 to 30 degrees Celsius.The above suggestions are based on indoor simulation results and are applicable to places where the environment is relatively closed and the volume is similar to residential buildings.Key words:2019-nCoV,Multi-physical field coupling,simulation,indoor propagation