8-多元函数的微分学-4省名师优质课赛课获奖课件市赛课一等奖课件.ppt

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等 数 学,】,电子教程,这是母版请别在此写东西,请进入“视图”菜单中的“普通”选项,在那里编写电子课件,注:这是母版,请别修改,理学院信息与计算科学系,本资料仅供参考，不能作为科学依据。谢谢。本资料仅供参考，不能作为科学依据。谢谢您,哈尔滨工程大学,微积分,这是母版请别在此写东西,请进入“视图”菜单中的“普通”选项,在那里编写电子课件,注:这是母版,请别修改,理学院工科数学教学中心,本资料仅供参考，不能作为科学依据。谢谢。本资料仅供参考，不能作为科学依据。谢谢您,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,本资料仅供参考，不能作为科学依据。谢谢。本资料仅供参考，不能作为科学依据。谢谢您,微积分,A,第1页,刻苦 勤奋,理学院工科数学教学中心,第2页,第八章 多 元 函 数 微 分 学,第3页,教学内容和基本要求,了解多元函数极限与连续概念,以及有界闭区域上,连续函数性质。,了解偏导数和全微分概念,了解全微分存在必,要和充分条件。了解方向导数和梯度概念，并掌握其计算方法。掌握复合函数一阶、二阶偏导数求法。会求隐函数偏导数和全导数。,了解曲线切线和法平面及曲面切平面和法线概念，会求二元函数极值，会用拉格朗日乘数法求条件极值，会求简单函数最大值和最小值，会解一些简单应用题。,第4页,重点与难点,重点：多元函数概念，偏导数与全微分概,念，多元复合函数求导法则，用拉格,朗日条件极值求最大值应用问题，方向,导数与梯度。,难点：全微分概念，多元复合函数求导法则。,第5页,定理1,设,z=f,(,x,y,)可微,且,对,t,可导,则复合函数,对,t,可导,且,一、复合函数求导法则,证实,8.4 复合函数微分法,第6页,当,因为所设函数,z,=,f,(,x,y,)可微，故有,得到,依据所设,x,y,对,t,可导性知,第7页,上定理结论可推广到中间变量多于两个情况.,如,以上公式中导数 称为,全导数,.,常称此公式为,链式(导)法则,.,第8页,解,第9页,上定理还可推广到中间变量不是一元函数而是多元函数情况：,第10页,链式法则如图示,第11页,解,第12页,z,u,v,w,x,y,第13页,特殊地,即,令,其中,二者区分,区分类似,第14页,解,令,第15页,第16页,解,(标准约定写法),第17页,解,练,第18页,第19页,这里利用了,第20页,解,练,第21页,第22页,练,第23页,第24页,二、全微分形式不变性,第25页,第26页,解,第27页,例5,设,解,第28页,例6,设,解,第29页,Good,Bye,第30页,