27.3.2-平面直角坐标系中的位似省名师优质课赛课获奖课件市赛课一等奖课件.ppt

本资料仅供参考，不能作为科学依据。谢谢,本资料仅供参考，不能作为科学依据。谢谢,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,本资料仅供参考，不能作为科学依据。谢谢,在平面直角坐标系中画位似图形,寄语,：,数学并不神秘，不是只有天才才能学好数学，只要经过努力，掌握适当方法，人人都能学会数学。,第1页,O,y,x,A,(1,3),B,(0,1),C,(2,1),新课导入,直角坐标系中变换：,平移,轴对称,旋转,5,5,规律,位似图形在直角坐标系中又有什么规律呢？,第2页,学习目标：,(1),深入熟悉位似作图,.,(2),会用坐标改变来表示图形位似变换,.,(3),会依据位似图形上点坐标改变规律，在坐标系中画一个图形以原点为位似中心位似图形,.,学习重、难点：,重点：位似图形点坐标改变规律,.,难点：以原点为位似中心位似作图,.,第3页,O,x,y,A(6,3),5,B(6,0),A,B,找 对应点,B,A,还有满足条件线段吗？,1,、在直角坐标系中，画出线段,AB,其中,A,(6,，,3),，,B,(6,，,0).,再以原点,O,为位似中心，相同比为 ，把线段,AB,缩小,.,知识点,1,在直角坐标系中画出位似图形,画出线段,AB,连接位似中心,O,第4页,O,x,y,画出线段,AOC,连接位似中心,O,，找到相同比为,2,对应点,A(4,4),C(5,0),5,5,经过,位似变换,还能够得到其它图形吗？,2,、在直角坐标系中，,AOC,三个顶点坐标分别为,A,(4,4),O,(0,0),，,C,(5,0).,以点,O,为位似中心，相同比为,2,，将,AOC,放大,.,第5页,当以原点为位似中心两位似图形位于,原点同侧,时，对应点坐标有什么改变？,探究,1,(2,1),(2,0),A(8,8),C(10,0),第6页,规律：,在平面直角坐标系中，假如以原点为位似中心，新图形与原图形相同比为,k,，那么当两图形位于原点同侧时，与原图形上点,(,x,y,),对应位似图形上点坐标是,.,（,kx,ky,）,第7页,探究,2,当以原点为位似中心两位似图形位于,原点异侧,时，对应点坐标有什么改变？,(-2,0),(-2,-1),A(-10,0),B(-8,-8),第8页,规律：,在平面直角坐标系中，假如以原点为位似中心，新图形与原图形相同比为,k,，那么当两图形位于原点异侧时，与原图形上点,(,x,y,),对应位似图形上点坐标是,.,（,-,kx,-,ky,）,第9页,普通地，在平面直角坐标系中，假如以原点为位似中心，新图形与原图形相同比为,k,，那么与原图形上点（,x,，,y,）对应位似图形上点坐标为,（,kx,，,ky,）或（,-kx,，,-ky,）,.,位似图形坐标规律,第10页,典例精析,例,如图，,ABO,三个顶点坐标分别为,A,（,-2,4,）,B,（,-2,0,）,O,（,0,0,）,.,以原点,O,为位似中心,画出一个三角形,使它与,ABO,相同比为,.,x,O,y,-2,-4,2,2,4,6,A,B,第11页,x,O,y,-2,2,2,4,6,A,B,还能够得到其它图形吗？,A(-3,6),B(-3,0),A,B,第12页,1.,如图表示,AOB,和把它缩小后得到,OCD,，求,AOB,与,COD,相同比。,解：相同比为,OB:OD=5,：,2.,A,B,5,5,C,D,练习,第13页,2.,如图，,ABO,三个顶点坐标分别为,A,(4,-5),B,(6,0),O,(0,0).,以原点,O,为位似中心，把这个三角形放大为原来,2,倍，得到,ABO,.,写出,ABO,三个顶点坐标,.,6,-5,A,B,第14页,6,-5,A,B,A,(4,-5),B,(6,0),A,(8,-10),B,(12,0),A,(-8,10),B,(-12,0),第15页,至此，我们已经学习了平移、轴对称、旋转和位似等图形改变方式,.,你能在下列图所表示图案中找到它们吗？,第16页,平移、轴对称、旋转、位似变换坐标改变规律,平移变换,轴对称变换,旋转变换,位似变换,对应点横坐标或纵坐标加上,(,或减去,),平移单位长度,以,x,轴为对称轴,则对应点横坐标相等,纵坐标互为相反数,;,以,y,轴为对称轴,则对应点纵坐标相等,横坐标互为相反数,一个图形绕原点旋转,180,则旋转前后两个图形对应点横坐标与纵坐标都互为相反数,当以原点为位似中心时,变换前后两个图形对应点横坐标、纵坐标之比绝对值等于相同比,第17页,随堂演练,基础巩固,1.某学习小组在讨论“改变鱼”时,知道大鱼与小鱼是位似图形(如图所表示),则小鱼上点(,a,b,)对应大鱼上点(),A.(-2,a,-2,b,)B.(-,a,-2,b,),C.(-2,b,-2,a,)D.(-2,a,-,b,),A,第18页,2.,ABC,三个顶点坐标分别为,A,(,-2，-2,),，,B,(,-4，-2,),，,C,(,-6，-4,),，以原点为位似中心，将,ABC,放大后得到,DEF,与,ABC,相同比为21，这时,DEF,中点,D,坐标是,.,(-4，-4)或(4，4),第19页,综合应用,如图所表示,图中小方格都是边长为1正方形,ABC,与,ABC,是以,O,为位似中心位似图形,它们顶点都在小正方形顶点上.,(1)画出位似中心点,O,;,(2)直接写出,ABC,与,ABC,相同比;,x,y,O,相同比为21,6,12,第20页,(3)以位似中心O为坐标原点,以格线所在直线为坐标轴建立平面直角坐标系,画出ABC关于点O 中心对称ABC,并直接写出ABC各顶点坐标,x,y,O,6,12,A,(,6,0,),，,B,(,3，-2,),，,C,(,4，-4,),.,第21页,课堂小结,当前已经学了哪些变换？有什么区分与联络？,平移、轴对称、旋转,还有,位似变换,第22页,位似与平移、轴对称、旋转三种变换联络和区分:,联络:,位似、平移、轴对称、旋转都是图形变换基本形式;,区分:,平移、轴对称、旋转三种图形变换都是全等变换,而位似变换是相同(扩大或缩小)变换,第23页,若,以原点为位似中心；,新图形与原图形相同比为,k,；,原图形上点（,x,，,y,）；,则,对应位似图形上点坐标为,（,kx,，,ky,）或（,-kx,，,-ky,）,.,坐标系中位似变换规律:,第24页,1.,从课后习题中选取；,2.,完成练习册本课时习题。,课后作业,第25页,本课时可类比上一课时教学方式进行，只不过本课时包括到了平面直角坐标系，教课时教师应让学生充分参加，体会平面直角坐标系位似变换，以培养学生动手操作能力和用位似变换处理实际问题能力,.,本课难点是用图形坐标改变来表示图形位似变换改变规律，教师可让学生以小组为单位进行讨论，争取让学生自己发觉规律，教师再给予适当点拨，以培养学生探究能力,.,教学反思,第26页,教 材 习 题,27.3,1.如图，假如虚线图形与实线图形是位似图形，求它们相同比并找出位似中心.,复习巩固,第27页,2.如图，以点,P,为位似中心，将五角星边长缩小为原来,.,第28页,3.,ABC,三个顶点坐标分别为,A,(,2，2,),，,B,(,4，2,),，,C,(,6，4,),.以原点,O,为位似中心，将,ABC,缩小得到,DEF,，使,DEF,与,ABC,对应边比为1,:,2，这时,DEF,各个顶点坐标分别是多少？,D,(1,，,1),，,E,(,2,，,1,),，,F,(,3,，,2,),D,(-1,，,-1),，,E,(-2,，,-1),，,F,(-3,，,-2),或,第29页,4.,如图，正方形,EFGH,，,IJKL,都是正方形,ABCD,位似图形，点,P,是位似中心,.,（,1,）哪个图形与正方形,ABCD,相同比为,3,？,（,2,）正方形,IJKL,是正方形,EFGH,位似图形吗？假如是，求相同比,.,（,3,）正方形,EFGH,与正方形,ABCD,相同比是多少？,综合利用,3:2,2:1,第30页,5.如图，矩形,AOBC,各点坐标分别为,A,(,0，3,),，,O,(,0，0,),，,B,(,4，0,),，,C,(,4，3,),.以原点,O,为位似中心，将这个矩形缩小为原来 ，写出新矩形各顶点坐标.,A,(,0，,1.5),，,B,(2,，0,),，,C,(2,，,1.5),.,或,A,(,0，,-1.5),，,B,(-2,，0,),，,C,(-2,，,-1.5),.,第31页,6.如图，图中图案与“A”字图案,(,虚线图案,),相比，发生了什么改变？对应点坐标之间有什么关系？,（,1,）纵坐标不变，横坐标扩大一倍,.,（,2,）横坐标不变，纵坐标扩大一倍,.,第32页,7.如图，以点,Q,为位似中心，画出与矩形,MNPQ,相同比为0.75一个图形.,Q,P,M,N,N,M,P,P,N,M,拓广探索,第33页,