高三物理-专题8《磁场》第6课时《专题：电场与磁场在实际中的应用》复习测试.doc

第6课时 专题:电场与磁场在实际中的应用

要点一 速度选择器
即学即用
1.如图所示,一束质量、速度和电荷量不同的正离子垂直地射入匀强磁场和匀强电场正
交的区域里,结果发现有些离子保持原来的运动方向,有些未发生任何偏转.如果让这
些不偏转的离子进入另一匀强磁场中,发现这些离子又分裂成几束,对这些进入另一磁
场的离子,可得出结论 （ ）
A.它们的动能一定各不相同 B.它们的电荷量一定各不相同
C.它们的质量一定各不相同 D.它们的电荷量与质量之比一定各不相同
答案 D
要点二 质谱仪
即学即用
2.质谱仪是一种测定带电粒子质量和分析同位素的重要仪器,它的构造如图所示.设从离子
源S产生出来的正离子初速度为零,经过加速电场加速后,进入一平行板电容器C中,电
场强度为E的电场和磁感应强度为B1的磁场相互垂直,具有某一速度的离子将沿图中所
示的直线穿过两板间的空间而不发生偏转,再进入磁感应强度为B2的匀强磁场,最后打在记录它的照相底片上的P点.若测得P点到入口处S1的距离为s,证明离子的质量为m=.
答案 离子被加速后进入平行板电容器,受到的水平的电场力和洛伦兹力平衡才能够竖直向上进入上面的匀强磁场,由qvB1=qE得v=E/B1,在匀强磁场中,将v代入,可得m=.
要点三 回旋加速器
即学即用
3.回旋加速器是用来加速一群带电粒子使它们获得很大动能的仪器,其核心部分是两个D
形金属盒,两盒分别和一高频交流电源两极相接,以便在盒间的窄缝中形成匀强电场,使
粒子每次穿过狭缝都得到加速,两盒放在匀强磁场中,磁场方向垂直于盒底面,离子源置
于盒的圆心附近.若离子源射出的离子电荷量为q,质量为m,粒子最大回转半径Rm,其运动轨迹如图所示.
求:（1）两个D形盒内有无电场?
（2）离子在D形盒内做何种运动?
（3）所加交流电频率是多大?
（4）离子离开加速器的速度为多大?最大动能为多少?
答案 （1）无电场
（2）做匀速圆周运动,每次加速之后半径变大
（3） （4）
要点四 霍尔效应
即学即用
4.如图所示,厚度为h、宽度为d的导体板放在垂直于它的磁感应强度为B的匀强磁场中,
当电流通过导体板时,在导体板的上侧面A和下侧面A′之间会产生电势差,这种现象
称为霍尔效应.实验表明,当磁场不太强时,电势差U、电流I和B的关系为U=k.式中的比例系数k称为霍尔系数.霍尔效应可解释如下:外部磁场的洛伦兹力使运动的电子聚集在导体板的一侧,在导体板的另一侧会出现多余的正电荷,从而形成横向电场.横向电场对电子施加与洛伦兹力方向相反的静电力.当静电力与洛伦兹力达到平衡时,导体板上下两侧之间就会形成稳定的电势差.
设电流I是由电子的定向流动形成的,电子的平均定向速度为v,电荷量为e,回答下列问题:
（1）达到稳定状态时,导体板上侧面A的电势 下侧面A′的电势（填“高于”“低于”或“等于”）;
（2）电子所受的洛伦兹力的大小为 ;
（3）当导体板上下两侧之间的电势差为U时,电子所受静电力的大小为 ;
（4）由静电力和洛伦兹力平衡的条件,证明霍尔系数为k=,其中n代表导体板单位体积中电子的个数.
答案 （1）低于 （2）evB （3）e
（4）由F=F电得evB=e  U=hvB
导体中通过的电流I=nev·d·h
由U=k得hvB=k=k
得k=

题型1 带电粒子在组合场中运动
【例1】如图所示,在y>0的空间中存在匀强电场,场强沿y轴负方向;在y<0的空间中,存在
匀强磁场,磁场方向垂直xy平面（纸面）向外.一电荷量为q、质量为m的带正电的运动
粒子,经过y轴上y=h处的点P1时速率为v0,方向沿x轴正方向,经过x轴上x=2h处的P2点
进入磁场,并经过y轴上y=-2h处的P3点.不计重力.求:
（1）电场强度的大小.
（2）粒子到达P2时速度的大小和方向.
（3）磁感应强度的大小.
答案 （1） （2）,与x轴成45°角 （3）
题型2 带电粒子在重叠场中运动
【例2】如图所示,在足够大的空间范围内,同时存在着竖直向上的匀强电场和垂直纸面向里的匀
强磁场,磁感应强度B=1.57 T.小球1带正电,其电荷量与质量之比=4 C/kg,所受重力与电
场力的大小相等;小球2不带电,静止放置于固定的水平悬空支架上.小球1向右以v0=23.59 m/s
的水平速度与小球2正碰,碰后经过0.75 s再次相碰.设碰撞前后两小球带电情况不发生改变,且始终保持在同一竖直平面内.（取g=10 m/s2）
（1）电场强度E的大小是多少?
（2）两小球的质量之比是多少?
答案 （1）2.5 N/C （2）11
题型3 科技物理
【例3】飞行时间质谱仪可以对气体分子进行分析.如图所示,在真空状态下,脉冲阀P
喷出微量气体,经激光照射产生不同价位的正离子,自a板小孔进入a、b间的加速
电场,从b板小孔射出,沿中线方向进入M、N板间的偏转控制区,到达探测器.已知
元电荷电荷量为e,a、b板间距为d,极板M、N的长度和间距均为L.不计离子重力及进入a板时的初速度.
（1）当a、b间的电压为U1时,在M、N间加上适当的电压U2,使离子到达探测器.请导出离子的全部飞行时间与荷质比k（k=）的关系式.
（2）去掉偏转电压U2,在M、N间区域加上垂直于纸面的匀强磁场,磁感应强度为B,若进入a、b间的所有离子质量均为m,要使所有的离子均能通过控制区从右侧飞出,a、b间的加速电压U1至少为多少？
答案 （1）

1.电磁流量计广泛应用于测量可导电流体（如污水）在管中的流量（在单位时间内通过
管内横截面的流体的体积）.为了简化,假设流量计是如图所示的横截面为长方形的一
段管道,其中空部分的长、宽、高分别为图中的a、b、c.流量计的两端与输送流体的管道相连接（图中虚线）.图中流量计的上下两面是金属材料,前后两面是绝缘材料.现于流量计所在处加磁感应强度为B的匀强磁场,磁场方向垂直于前后两面.当导电流体稳定地流经流量计时,在管外将流量计上、下两表面分别与一串接了电阻R的电流表的两端连接,I表示测得电流值.已知流体的电阻率为ρ,不计电流表的内阻,则可求得流量为 （ ）
A. B. C. D.
答案 A
2.目前世界上正在研究一种新型发电机叫磁流体发电机,它可以把气体的内能直接转化为电能.
如图所示为它的发电原理图.将一束等离子体（即高温下电离的气体,含有大量带正电和负电
的微粒,从整体上来说呈电中性）喷射入磁感应强度为B的匀强磁场,磁场中有两块面积为S,
相距为d的平行金属板与外电阻R相连构成一电路.设气流的速度为v,气体的电导率（电阻率的倒数）为g,则流过外电阻R的电流强度I及电流方向为 （ ）
A.I=,A→R→B B.I=,B→R→A
C.I=,B→R→A D.I=,A→R→B
答案 D
3.如图所示,回旋加速器D形盒的半径为R,用来加速质量为m、电荷量为q的质子,使质子由静止加速到能量为E后,
由A孔射出,求:
（1）加速器中匀强磁场B的方向和大小.
（2）设两D形盒间距为d,其间电压为U,电场视为匀强电场,质子每次经电场加速后能量增加,加速到上述能量所需
回旋周数.
（3）加速到上述能量所需时间.
答案 （1） 方向垂直纸面向里
（2）
4.（2009·平朔质检）如图所示是用来测量带电粒子质量的仪器的工作原理示意图,设法使某有机化合物的气态分子导入图示容器A中,使它受到电子束轰击,失去一个电子变成正一价的离子.离子从狭缝S1以很小的速度进入电压为U的加速电场中（初速度不计）,加速后再经过狭缝S2、S3射入磁感应强度为B的匀强磁场,方向垂直于磁场区的界面PQ.最后,离子打到感光片上,形成垂直于纸面且平行于狭缝S3的细线,若测得细线到狭缝S3的距离为d.导出离子质量m的表达式.

答案 m=

1.在真空中,匀强电场方向竖直向下,匀强磁场方向垂直纸面向里.三个油滴带有等量同种电荷,其中a静止,b向右匀速运动,c向左匀速运动,则它们的重力Ga、Gb、Gc的关系为 （ ）
A.Ga最大 B.Gb最大 C.Gc最大 D.不能确定
答案 C
2.如图所示,真空中一光滑水平面上,有两个直径相同的金属小球A、C,质量mA=0.01 kg,mC=
0.005 kg.静止在磁感应强度B=0.5 T的匀强磁场中的C球带正电,电荷量qC=1.0×10-2 C,
在磁场外的不带电的A球以v0=20 m/s的速度进入磁场中与C球发生正碰后,C球对水平面的压力恰好为零,则碰后A球的速度为 （ ）
A.20 m/s B.10 m/s C.5 m/s D.15 m/s
答案 B
3.（2009·涿州模拟）如图所示,一粒子先后通过竖直方向的匀强电场区和竖直方向的匀
强磁场区,最后粒子打在右侧屏上第二象限上的某点.则下列说法中正确的是 （ ）
A.若粒子带正电,则E向上,B向上 B.若粒子带正电,则E向上,B向下
C.若粒子带负电,则E向下,B向下 D.若粒子带负电,则E向下,B向上
答案 AC
4.如图所示,质量为m、电荷量为q的微粒,在竖直向下的匀强电场、水平指向纸内的匀强磁
场以及重力的共同作用下做匀速圆周运动,下列说法中正确的是 （ ）
A.该微粒带负电,电荷量q=
B.若该微粒在运动中突然分成荷质比相同的两个粒子,分裂后只要速度不为零且速度方向仍与磁场方向垂直,它们均做匀速圆周运动
C.如果分裂后,它们的荷质比相同,而速率不同,那么它们运动的轨道半径一定不同
D.只要一分裂,不论它们的荷质比如何,它们都不可能再做匀速圆周运动
答案 ABC
5.目前,世界上正在研究一种新型发电机叫磁流体发电机.如图表示了它的原理:将一束等离
子体喷射入磁场,在场中有两块金属板A、B,这时金属板上就会聚集电荷,产生电压.如果
射入的等离子体速度均为v,两金属板的板长为L,板间距离为d,板平面的面积为S,匀强磁
场的磁感应强度为B,方向垂直于速度方向,负载电阻为R,电离气体充满两板间的空间.当发电机稳定发电时,电流表示数为I.那么板间电离气体的电阻率为 （ ）
A. B.
C. D.
答案 A

6.一个带正电的滑环套在水平且足够长的粗糙的绝缘杆上,整个装置处于方向如图所示的匀强
磁场中,现给滑环一个水平向右的瞬时作用力,使其由静止开始运动,则滑环在杆上运动情况
不可能的是 （ ）
A.始终做匀速运动 B.始终做减速运动,最后静止于杆上
C.先做加速运动,最后做匀速运动 D.先做减速运动,最后做匀速运动
答案 C
7.设空间存在竖直向下的匀强电场和垂直纸面向里的匀强磁场,如图所示,已知一离子在静电力
和洛伦兹力的作用下,从静止开始自A点沿曲线ACB运动,到达B点时速度为零,C点是运动
的最低点,忽略重力,下述说法中错误的是 （ ）
A.该离子必带正电荷 B.A点和B点位于同一高度
C.离子在C点时速度最大 D.离子到达B点后,将沿原曲线返回A点
答案 D
8.如图所示,空间存在相互垂直的匀强电场和匀强磁场,电场的方向竖直向下,磁场的方向垂直纸面向里,
一带电油滴P恰好处于静止状态,则下列说法正确的是 （ ）
A.若撤去电场,P可能做匀加速直线运动
B.若撤去磁场,P可能做匀加速直线运动
C.若给P一初速度,P可能做匀速直线运动
D.若给P一初速度,P可能做顺时针方向的匀速圆周运动
答案 CD
9.如图所示,水平放置的平行金属板a、b带有等量正负电荷,a板带正电,两板间有垂直
于纸面向里的匀强磁场,一个带正电的液滴在两板间做直线运动.关于液滴在两板间运
动的情况,可能是 （ ）
A.沿竖直方向向下运动 B.沿竖直方向向上运动
C.沿水平方向向右运动 D.沿水平方向向左运动
答案 C
10.带电粒子以初速度v0从a点进入匀强磁场,如图所示运动中经过b点,Oa=Ob,若撤去磁场
加一个与y轴平行的匀强电场,仍以v0从a点进入电场,粒子仍能通过b点,那么电场强度E
与磁感应强度B之比为 （ ）
A.v0 B. C.2v0 D.
答案 C
11.一个质量m=0.001 kg、电荷量q=1×10-3 C的带正电小球和一个质量也为m不带电的小球
相距L=0.2 m,放在绝缘光滑水平面上.当加上如图所示的匀强电场和匀强磁场后,带电小球
开始运动,与不带电小球相碰,并粘在一起,合为一体.已知E=1×103 N/C,B=0.5 T.问:（取g=10 m/s2）
（1）两球碰后速度多大?
（2）两球碰后到两球离开水平面,还要前进多远?
答案 （1）10 m/s （2）1.5 m
12.如图所示,两块平行金属板M、N竖直放置,两板间的电势差U=1.5×103 V.竖直边界MP
的左边存在着正交的匀强电场和匀强磁场,其中电场强度E=2 500 N/C,方向竖直向上;磁感
应强度B=103 T,方向垂直纸面向外;A点与M板上端点C在同一水平线上,现将一质量m=
1×10-2 kg、电荷量q=+4×10-5 C的带电小球自A点斜向上抛出,抛出的初速度v0=4 m/s,方向与水平方向成45°角,之后小球恰好从C处进入两板间,且沿直线运动到N板上的Q点,不计空气阻力,g取10 m/s2.求:
（1）A点到C点的距离sAC.
（2）Q点到N板上端的距离L.
（3）小球到达Q点时的动能Ek.
答案 （1）m （2）0.6 m （3）0.20 J
13.如图所示的坐标系,x轴沿水平方向,y轴沿竖直方向.在x轴上方空间的第一、第二象限内,既
无电场也无磁场,在第三象限,存在沿y轴正方向的匀强电场和垂直xy平面（纸面）向里的匀强
磁场,在第四象限,存在沿y轴负方向、场强大小与第三象限电场场强相等的匀强电场.一质量为m、电荷量为q的带电质点,从y轴上y=h处的P1点以一定的水平初速度沿x轴负方向进入第二象限.然后经过x轴上x=-2h处的P2点进入第三象限,带电质点恰好能做匀速圆周运动,之后经过y轴上y=-2h处的P3点进入第四象限.已知重力加速度为g. 求:
（1）粒子到达P2点时速度的大小和方向.
（2）第三象限空间中电场强度和磁感应强度的大小.
（3）带电质点在第四象限空间运动过程中最小速度的大小与方向.
答案 （1）2 方向与x轴负方向成45°角斜向下
（2） 方向沿x轴正方向
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