1、*,*,单击此处编辑母版标题样式,*,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,本资料仅供参考，不能作为科学依据。谢谢。本资料仅供参考，不能作为科学依据。谢谢您,下面我们来系统且更深入地认识不等式，从而深入提升分析问题、处理问题能力。,第1页,这一结论虽很简单,却是我们推导或证实不等式基础.,第2页,不等式基本性质,基本不等式,解不等式过程就是对不等式进行一系列,同解变形,过程，同解,变形依据是什么？,证实不等式最基本思索是,分析法,很多时候就是对,要证不等式进行变形转化。,第3页,第4页,基本不等式,a,a,b,b,b,几何解释,第5页,几何平均数,(,a,、,b,),算术平
2、均数(,a,、,b,),第6页,算术平均数,几何平均数,几何解释,O,a,b,D,A,C,B,能够用来求最值,(,积定和小,，,和定积大,),第7页,例3答案,例4,例 3求证:,(,1)在全部周长相同矩形中,正方,-,形面积最大;,(2)在全部面积相同矩形中,正方,-,形周长最短.,第8页,例 3求证:,(,1)在全部周长相同矩形中,正方,-,形面积最大;,(2)在全部面积相同矩形中,正方,-,形周长最短.,x,y,S,周长,L,=2,x,+2,y,设矩形周长为,L,面积为S,一边长为,x,一边长为,y,第9页,例4:,某,居民小区要建一做八边形休闲场所,它主体造型平面图是由两个相同矩形AB
3、CD和EFGH组成面积为200平方米十字型地域.计划在正方形MNPQ上建一座花坛,造价为每平方米4300元,在四个相同矩形上(图中阴影部分)铺花岗岩地坪,造价没平方米210元,再在四个空角(图中四个三角形)上铺草坪,每平方米造价80元.(1)设总造价为,S,元,AD长,x,为米,试建立,S,关于,x,函数关系式;(2)当为何值时,S,最小,并求出这个最小值.,Q,D,B,C,F,A,E,H,G,P,M,N,解:设,AM=,y,米,第10页,2答案,3答案,第11页,第12页,第13页,第14页,第15页,第16页,四：三个正数算术几何平均不等式,类比基本不等式得,第17页,例1,求函数 在 上最大值.,第18页,问题,求证:在表面积一定长方体中,以正方体体积最大.,x,y,z,解：设长方体三边长度分别为,x,、,y,、,z,则长方体体积为,而,略,第19页,例2:,如图，把一块边长是,a,正方形铁 片各角切 去大小相同小正方形，再把它边缘着虚线折转作成一个无盖方底盒子，问切去正方形边长是多小时？才能使盒子容积最大？,a,x,题,第20页,试证实:,已知,a,、,b,、,c,R,+,求证,求证:,第21页,第22页,
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