8.1二元一次次方程组省名师优质课赛课获奖课件市赛课一等奖课件.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,本资料仅供参考，不能作为科学依据。谢谢。本资料仅供参考，不能作为科学依据。谢谢您,8.1,二元一次方程组,第1页,第2页,篮球联赛中,每场比赛都要分出胜败,每队胜,1,场得,2,分,负,1,场得,1,分。某队为了争取很好名次,想在全部,22,场比赛中得到,40,分,那么这个队胜败场数应分别是多少？,问题,你会用已经学过一元一次方程处理这个问题吗？,第3页,解,:,设胜,x,场,则负,(22-x),场,依据题意得方程,2x+(22-x)1=40,解得,x=18,22-18=4,答,:,这个队胜,18,场,只负,4,场,.,你会了吗,?,这是元次方程,一,一,第4页,分析,解,:,设篮球队胜了场，负了场,得,:,积分,场数,累计,负,胜,22,2x,y,40,篮球联赛中,每场比赛都要分出胜败,每队胜,1,场得,2,分,负,1,场得,1,分。某队为了争取很好名次,想在全部,22,场比赛中得到,40,分,那么这个队胜败场数应分别是多少？,第5页,分析,解,:,设篮球队胜了场，负了场,得,:,积分,22,场数,累计,负,胜,x,y=22,2x,y=40,2x,y,40,胜场数负场数总场数,胜场积分负场积分总积分,等量关系,第6页,议一议,思索,1:,上述方程有什么特点,?,思索,2:,它与你学过一元一次方程比较,有什么区分,?,思索,3:,你能给它取名吗,?,思索,4:,你能给它下一个定义吗,?,x,y=22,2x,y=40,第7页,二元一次方程,1.,有两个未知数,(),二元,一次,3.,整式方程,x+y=22,2x+y=40,探讨交流,2.,未知数指数都为,(),1,第8页,1,、二元一次方程：,含有,两个,未知数,而且含未知数项次数都是,1,整式方程叫做,二元一次方程。,学习新知,注意,:,方程两边都是,整式,。,第9页,(3),(1),3y-2x=z+5,(4),(5),(2),(6),3-2xy=1,是,不是,不是,不是,不是,不是,1.,判断以下方程是否为二元一次方程：,比比看,(7),4x+=0,(8),2x=1-3y,不是,是,二元一次方程普通形式：,ax+by=c,（,ab,0,）,第10页,2.,依据以下语句,列出二元一次方程,:,1.,甲数比乙数大,3.,设甲数为,x,乙数为,y;,2.,一个长方形周长是,cm.,设这个长方形长是,xcm,，宽是,ycm;,3.,甲、乙两人各工作天，共生产零件件设甲天天生产零件,x,件，乙天天生产零件,y,件,x-y=3,2(x+y)=20,5x+5y=80,练一练,第11页,3.(1),已知,:5x,3m+7,-2y,2n-1,=4,是二元一次方程,则,m=,，,n=,。,(2),若,mxy+9x+3y,n-1,=7,是关于,x,y,二元一次方程,则,m,=,，,n=,。,考考你,-2,1,0,2,拓展思维,第12页,2,、二元一次方程解：,普通地，使二元一次方程两边值相等两个未知数值，叫做,二元一次方程解,。,记法：,如：,x=0,，,y=22,是方程,x+y=22,解，记为,方程,x+y=22,还有其它解吗？,二元一次方程有没有数个解。,第13页,已知方程,（,1,）填写下表：,（,2,）依据表格，写出方程一个解。,x,-2,0,3,y,-1,0,2,合作学习,x=-2,y=14,14,10,4,5.5,5,4,1,8,第14页,二元一次方程解和一元一次方程解有什么区分？,一元一次方程解,二元一次方程解,一个,无数个,一个,未知数值,一对,未知数值,议一议,结论：二元一次方程有,无数个解。,第15页,已知 是方程,ax+5y=15,一个解，,则,a=,.,10,做一做,第16页,考考你,(1),二元一次方程,2x-y=3,中，当,x=2,时，,y=,;,(2),二元一次方程中，当,y=-2,时，,x=,;,(3),已知 是方程,2x+ay=5,解，则,a,=,。,1,6,1,拓展思维,变式1,第17页,做一做,方程,在自然数范围内解有（）,A.,无数个；,B.,一个；,C.,三个；,D.,四个。,第18页,考考你,第19页,考考你,第20页,方程组各方程中同一字母必须代表同一个量,注 意,3,、二元一次方程组：,像这么含有相同未知数两个二元一次方程合在一起，就组成了,二元一次方程组普通形式：,X+y,22,2x,y,40,相同未知数,两个,二元一次方程组,.,第21页,二元一次方程组,1.,有两个未知数,.(),二元,一次,方程组,探讨交流,2.,未知数次数都为,1.(),3.,两个一次方程组成,.(),第22页,以下方程组中，是二元一次方程组有（）,（1）（2）,（3）（4）,（5）（6）,比一比看谁掌握好,（2）、（,5,）,第23页,解,:,设篮球队胜了场，负了场,得,:,满足方程,且符合实际意义,x,，,y,值有哪些？,x,y,0,22,1,21,2,22,3,2,4,5,6,7,8,9,21,12,20,10,11,13,13,14,15,16,17,18,19,4,3,1,0,5,6,7,8,9,10,11,12,14,15,16,17,18,19,20,探究,解，,上表中哪对,x,y,值既是方程,又是方程 解,?,第24页,解得,解决问题,解,:,设篮球队胜了,x,场，负了,y,场,得,:,答：这个队应在全部比赛中胜,18,场，负,4,场。,第25页,4,、二元一次方程组解：,二元一次方程组两个方程,公共解,叫做,二元一次方程组解。,学习新知,二元一次方程组,解是,第26页,下面四组数值中，,是二元一次方程,7x-3y=2,解，,是二元一次方程,2x+y=8,解，,是二元一次方程组解。,7x-3y=2,2x+y=8,X=,1,Y=,3,X=4,Y=2,X=2,Y=4,X=1,Y=6,A,C,D,A,、,B,B,、,B,练一练,第27页,日常生活中，我们经惯用设二元方法来研究和处理问题，你能解答下面问题吗？,今有鸡兔同笼，,上有三十五头，,下有九十四足，,问鸡兔各几何？,孙子算经,探究,第28页,今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？,解：设鸡有,x,只，兔有,y,只，依据题意得：,解得,答：鸡有,23,只，兔有,12,只。,探讨交流,“鸡兔同笼”问题,第29页,昨天，我们,8,个人去北陵公园玩，买门票花了,34,元。,每张成人票,5,元，每张儿童票,3,元。他们到底去了几个成人、几个儿童呢？,列出方程组来看看,!,应用,第30页,解,:,设去了,x,个成人，,y,个儿童，得：,探讨交流,x+y=8,5x+3y=34,第31页,1,听果奶多少钱？,1,听可乐多少钱？,列出方程组来看看,!,应用,第32页,解,:,设一听果奶,x,元,，一听可乐,y,元,，得：,探讨交流,x+0.5=y,x+4y=20-3,第33页,想一想,上面两个问题中都能够用算术方法、列一元一次方程、列二元一次方程组来解答，你认为哪种更轻易了解？,第34页,请你说给大家听听,这节课你有那些收获,?,还有哪些迷惑,?,体会.分享,第35页,含有,两个,未知数,而且含有未知数项,次数都是,1,整式方程,叫做,二元一次方程,。,把含有,相同,未知数两个,二元,一次方程,合在一起，就组成一个,二元一次方程组,。,知识梳理,第36页,二元一次方程有,无数个解。,使二元一次方程两边值相等两个未知数值,叫做二元一次方程,一个解,。,二元一次方程组两个方程公共解,叫做,二元一次方程组解。,知识梳理,第37页,“一切问题都能够转化为数学问题，一切数学问题都能够转化为代数问题，而一切代数问题又都能够转化为方程问题，所以，一旦处理了方程问题，一切问题将迎刃而解,!”,法国数学家,笛卡儿,Descartes,1596-1650,名人语录,第38页,5x-2y,1,2x+3y,7,有唯一解,6x+9y,7,4x+6y,2,无解,5x-15y,10,3x-9y,6,有没有数组解,当两个方程能够化为同一个方程时,它有没有数组解,当两个方程是矛盾方程时,它无解,除上述情况外二元一次方程组有且只有唯一解,二元一次方程组有多少组解？,思考题：,第39页,布置作业,第40页,第41页,解,;,设,x,名工人完成第一道工序,y,名工人完成第二道工序,.,由题意,得,x+y=7,900 x =1200 y,用尝试法观察得,X=4,y=3,练习,1,、列出,二元一次方程组,并依据问题实际意义找出问题解,.,加工某种产品需经,两,道工序,第一道工序每人天天可完成,900,件,第二道工序每人天天可完成,1200,件,.,现有,7,位工人参加这,两,道工序,应怎样安排人力,才能使天天,第一,.,第二道工序使完成件数相等,.,答：,应安排,4,名工人完成第一道工序,3,名工人完成第二道工序,.,第42页,练习,2,、,足球联赛得分要求如图,某队在足球联赛,4,场比赛中得,6,分,这个队胜了几场,平了几场,负了几场,?,解,:,设胜,x,场,平,y,场,.,则,3x+y=6,0 x 4,0 y 4,x=1,y=3,或,x=2,y=0,答,:,胜,1,场,平,3,场,负,0,场,或,胜,2,场,平,0,场，负,2,场,你会吗？,P,103,第43页,开拓练习：,1.,在方程,4x,3y=14,中若,x,与,y,相等,则,x=_,若,x,与,y,相反，则,x=_;,若,x,等于,y2,倍则,x=_y=_,2.,武大郎卖饼,是一个很有趣味古代诗词：,武大郎卖饼串满街,甜咸烧饼销得快,甜三咸二两厘一,咸四甜二两厘二,;,各买一只甜咸饼,武大饼价该咋卖,.,聪明同学你能计算出甜咸饼价格吗,?,第44页,（,2,）若要求,5,毛硬币和,1,元硬币个数之和为,6,个，,问需要,5,毛和,1,元硬币各多少个？,硬币问题,练习,3,、在一个盘子里放有,5,毛和,1,元硬币若干个。,（,1,）若要求凑足,5,元钱，问需要,5,毛和,1,元硬币各多少个,?,（,3,）若要求同时满足（,1,）和（,2,）呢？,（,4,）若设需要,5,毛硬币,x,个,1,元硬币,y,个,你能列出各种,情况下方程或方程组吗？,（,5,）经过上述问题处理，你发觉所求问题解与所,列方程（组）之间有什么关系？,第45页,练习,4,、,小明到邮局寄包裹，用了,6.4,元邮资，,2,元和,0.8,元两种邮票共贴了,5,张，你能列出这两种邮票各多少张方程吗,？,练习,5,、学校准备建设一个周长为,60,米长方形游泳池，要求游泳池长是宽,2,倍，为了帮建筑工人计算出长和宽各是多少米？请你列出对应方程组。,第46页,