抗滑桩加固的三维裂缝边坡的稳定性.pdf

第4 4卷 第4期 吉首大学学报(自然科学版)V o l.4 4 N o.4 2 0 2 3年7月J o u r n a l o f J i s h o u U n i v e r s i t y(N a t u r a l S c i e n c e s E d i t i o n)J u l.2 0 2 3 文章编号:1 0 0 7 2 9 8 5(2 0 2 3)0 4 0 0 4 7 0 8抗滑桩加固的三维裂缝边坡的稳定性*盛 宴,李 嘉(深圳市天健坪山建筑工程有限公司,广东 深圳 5 1 8 1 1 8)摘 要:为了研究抗滑桩对边坡的加固效果,采用极限分析上限法,构建了抗滑桩加固的三维裂缝边坡旋转破坏模式,并在假定桩间土体处于塑性极限状态下,推导出抗滑桩侧向抗力的功率表达式,计算出抗滑桩在不同加固位置和加固密度条件下三维裂缝边坡的安全系数.研究结果表明,抗滑桩加固有效减小了裂缝最大深度,显著提升了边坡稳定性;裂缝边坡的安全系数与最大裂缝深度之间存在明显的负相关关系,最大裂缝深度可以作为一个判断边坡对天然裂缝敏感度的有效指标;随着抗滑桩的位置从坡脚移动到坡肩,边坡的安全系数先增加后减小并呈现明显的单峰性.关键词:抗滑桩;裂缝;三维边坡;稳定性中图分类号:TU 4 7 3.1 文献标志码:AD O I:1 0.1 3 4 3 8/j.c n k i.j d z k.2 0 2 3.0 4.0 0 6近几十年来,抗滑桩作为一种有效的边坡加固手段被广泛应用于工程中,诸多学者采用不同的方法研究了抗滑桩对边坡的加固效果,并针对边坡工程中的抗滑桩设计提出了许多方法和建议.佴磊等1从理论角度对桩身形变和内力进行了分析,推导出不同地基系数条件下的桩内力表达式;杨德升2基于极限分析理论,引入孔隙水压力系数ru,讨论了孔隙水压力作用下抗滑桩对边坡稳定性的影响;I t o等3探讨了桩间土体在受挤压作用时抗滑桩侧向力的变化规律,并根据这一研究成果设计出基于极限平衡法的抗滑桩加固设计方案;Z e n g等4基于极限平衡法研究了钻孔桩在土质边坡上的加固效果,并通过有限元方法计算出荷载转移特征曲线,用其解释应力从屈服区向邻近非屈服区转移的现象.然而,极限平衡法在理论上不够严格,它虽然假定了应力场,同时采用了极限分析上限法的破坏机构,但是并没有严格满足极限分析上、下限定理的全部条件,因此只能给出一个近似合理的解5.C a i等6采用基于强度折减法的三维有限元分析研究了抗滑桩在边坡中的加固作用,并进一步考察了桩间距、桩头固定条件、弯曲刚度和安装位置等因素的影响.W o n等7在F L A C3 D软件中采用强度折减法对文献6 中同样的边坡进行了数值模拟分析,发现当忽略桩 土耦合效应时计算结果较保守,且桩头固定条件和桩体弯曲刚度对加固效果有重大影响.在文献6 7 中,临界滑动面的位置是由抗滑桩中最大剪切力决定的,而未考虑土体的最大剪应变的限制,导致计算出的滑动面形状比实际情况的深;此外,数值模拟受边界条件和输入参数影响较大,从而对解的可靠性影响较大.为了准确评估裂缝边坡在抗滑桩加固后的安全性,得到更精确的边坡安全系数解,笔者拟基于极限分析上限法,推导抗滑桩加固的裂缝边坡安全系数的理论上限解,并通过参数分析给出相关图表,以期指导工程设计.*收稿日期:2 0 2 3 0 3 2 0作者简介:盛 宴(1 9 7 6),男,上海人,高级工程师,主要从事土木工程施工管理研究;李 嘉(1 9 8 6),男,河北石家庄人,博士,主要从事土木工程施工管理研究.1 抗滑桩加固裂缝边坡破坏模式抗滑桩群加固的裂缝边坡旋转破坏机构如图1所示.图1 抗滑桩群加固的裂缝边坡旋转破坏机构F i g.1 R o t a t i o n a l D a m a g e M e c h a n i s m f o r C r a c k e d S l o p e s R e i n f o r c e d b y A n t i-S l i p P i l e G r o u p s 由图1可见,在离坡脚水平距离XF处有一排与三维边坡对称面平行的抗滑桩群.在经典的三维旋转破坏机构顶部引入1个竖直的速度间断面,得到的破坏机构剖面如图1(a)所示.破坏机构是顶角为2的曲线圆锥,由半径为R的圆形截面围绕通过O点的轴旋转所得.在图1(a)所示的极坐标系中,破坏机构的起始角度和终止角度分别为0和h,与之对应的极径分别为r0和rh.曲线圆锥对称面的上、下轮廓线A E和AE为对数螺旋线.抗滑桩顶以P点表示,桩与滑动面的交点以P点表示,在极坐标系中的极角分别是p和p,P P段是抗滑桩的有效作用段,高度定义为hp,有效作用段上分布着随高度变化的侧向抵抗力(p(z).考虑到群桩效应,近似认为抗滑桩的加固作用形成一排抵抗面,如图1(b)中阴影区域所示.由于抗滑桩的位置对边坡稳定影响较大,因此引入抗滑桩位置系数(n),n=XFLX=XFt a n H,其中XF和LX分别为坡脚到抗滑桩和坡肩的水平距离.不难看出,当n=0时,抗滑桩位于坡脚;当n=1时,抗滑桩位于坡肩.另外,由几何关系可得XF+rhc o s h=rpc o s p.抗滑桩通常布置成如图2所示的排桩.令桩体净间距为D1,中心间距为D2,抗滑桩直径为d,则d=D2-D1.图2 抗滑桩群加固边坡三维示意F i g.2 T h r e e-D i m e n s i o n a l S c h e m a t i c D i a g r a m o f A n t i-S l i p P i l e G r o u p R e i n f o r c e d S l o p e84吉首大学学报(自然科学版)第4 4卷2 抗滑桩侧向抵抗力功率计算在边坡加固应用中,抗滑桩为被动桩,因为桩体只有在周围土体发生移动时才会提供侧向抵抗力.分析被动桩时需要涉及桩 土耦合分析,由于桩体侧向力受周围土体侧移量影响,同时土体侧移受到桩群的限制,因此耦合分析一般较复杂.为了避免桩 土耦合作用分析,笔者采用I t o等3提出的抗滑桩侧向力分布解析公式来计算抗滑桩内能耗散功率.I t o等分别基于塑性变形理论和塑性流动理论假设抗滑桩周围土体的2种塑性状态,前者满足库伦屈服准则,后者则处在粘弹性状态.本研究选取如图3(a)所示的塑性变形状态进行分析.推导过程基于以下5个假设:(1)桩间土体沿A E B和AEB滑动,且E B和EB与x轴夹角为(/4+/2);(2)桩体周围A E B BEA区域土体进入塑性状态且满足库伦屈服准则;(3)在深度方向上土体为平面应变状态;(4)忽略A E B和AEB平面上的摩擦力对塑性区土体应力状态的影响;(5)桩体刚度无穷大.基于上述基本假设,可以推导出普通土体(c0,0)单位土层厚度上抗滑桩的侧向力(p(z),p(z)=c D1(D1D2)N1/2t a n+N-1(1Nt a n(e x p(D1-D2D2Nt a n t a n(8+4)-2N1/2t a n-1)+2 t a n+2N1/2+N-1/2N1/2t a n+N-1)-c(D12 t a n+2N1/2+N-1/2N1/2t a n+N-1-2D2N-1/2)+zN(D1(D1D2)N1/2t a n+N-1e x p(D1-D2D2Nt a n t a n(8+4)-D2).(1)其中:N=t a n 2(4+2);为土体重度;z为从桩头向下的深度.(1)式等号右端前2项与深度z无关,第3项为z的一次函数,说明按(1)式计算出的侧向力沿深度呈梯形分布.对于纯黏性土,内摩擦角很小可以忽略(c0,=0),于是(1)式简化为p(z)=c(D1(3 l o gD1D2+D1-D2D2t a n8)-2(D1-D2)-z(D1-D2).(2)需要指出的是,在(1),(2)式的推导过程中用到了桩周土体进入塑性状态这一假设,这就要求抗滑桩净间距不能太大,否则不能保证公式的适用性.单位土层厚度dz上抗滑桩侧向力功率(图3(b)的计算公式为dDp=p(z)l(z)dz,(3)其中l(z)为抗滑桩上某点到旋转轴的竖直距离,也即抗滑桩提供侧向力的力臂长度.图3 抗滑桩内能耗散功率计算示意F i g.3 S c h e m a t i c D i a g r a m o f P o w e r C a l c u l a t i o n o f A n t i-S l i p P i l e I n t e r n a l E n e r g y D i s s i p a t i o n 94第4期 盛 宴,等:抗滑桩加固的三维裂缝边坡的稳定性根据图2和图3(b)中的几何关系,可得z=rpc o s pt a n-rhs i n h+XFt a n,XF+rhc o s h-rpc o s p=0,(4)XFt a n-rhs i n h+rpc o s pt a n p=0.(5)在三维滑坡体部分,抗滑桩的有效作用长度hp随位置变化,而在二维部分保持不变,所以这两部分的抗滑桩内能耗散率需要分别计算.由图3(b)推导可得dz=rpc o s pdc o s2.(6)将(6)式代入(3)式进行变量替换,并对角度积分,可得三维和二维部分抗滑桩内能耗散率计算公式分别为D3Dp=ppp()D1l()dp()rpc o s pc o s2 d,D2Dp=ppp()D1l()brpc o s pc o s2 d.其中:积分上限和下限分别为抗滑桩作用段的起止点角坐标p和p,可以通过联立(4),(5)式求解隐式方程组得到;dp()为某一深度下三维部分抗滑桩群的有效作用宽度(图3(b),可根据几何关系推导得到,dp()=2R2-(rpc o s pc o s-rm)2;l()=rpc o s pt a n.综上分析,抗滑桩侧向力功率的计算公式为Dp=D3Dp+D2Dp.(7)破坏体自重功率(W)和内能耗散率(Di n t)的详细推导过程参见文献8,二者的最终表达式为W=r40(g1-g2+g3-g4),(8)Di n t=c r30(g5-g6)+b c r20e2(h-0)t a n-e2(C-0)t a n 2 t a n.(9)其中g1g6为无量纲积分函数:g1=2B0f22f38-f334-2f1f233-f21f32+2f1f223(f22-f23)+(f428+f21f222)a r c c o sf3f2c o s d+2hBf22f48-f344-2f1f243-f21f42+2f1f223(f22-f24)+(f428+f21f222)a r c c o sf4f2c o s d;g2=2D0f22f38-f334-2f1f233-f21f32+2f1f223(f22-f23)+(f428+f21f222)a r c c o sf3f2c o s d+2CDf22f58-f354-2f1f253-f21f52+2f1f223(f22-f25)+(f428+f21f222)a r c c o sf5f2c o s d;g3=bH(f6-f7-f8)(s i n heh-0-s i n 0);g4=bH(f9-f1 0-f1 1)(s i n CeC-0-s i n 0);05吉首大学学报(自然科学版)第4 4卷g5=D0f2(4f1+f3)(f22-f23)+f2(2f21+f22)a r c c o sf3f2d+hDf2(4f1+f4)(f22-f24)+f2(2f21+f22)a r c c o sf4f2d;g6=B0f2(4f1+f3)(f22-f23)+f2(2f21+f22)a r c c o sf3f2d+CBf2(4f1+f5)(f22-f25)+f2(2f21+f22)a r c c o sf5f2d.这里f1f1 1为无量纲表达式:f1=12(e(-0)t a n+r0r0e-(-0)t a n);f2=12(e(-0)t a n-r0r0e-(-0)t a n);f3=s i n 0s i n-12(e(-0)t a n+r0r0e-(-0)t a n);f4=s i n(+h)s i n(+)e(-0)t a n-12(e(-0)t a n+r0r0e-(-0)t a n);f5=s i n Cs i n e(C-0)t a n-12(e(-0)t a n+r0r0e-(-0)t a n);f6=13(1+9 t a n 2)(3 t a n c o s h+s i n h)e3(h-0)t a n-(3 t a n c o s 0+s i n 0);f7=16L1r0s i n 0(2 c o s 0-L1r0);f8=16e(h-0)t a n(s i n(h-0)-L1r0s i n h)(c o s 0-L1r0+c o s he2(h-0)t a n);f9=13(1+9 t a n 2)(3 t a n c o s C+s i n C)e3(C-0)t a n-(3 t a n c o s 0+s i n 0);f1 0=16L2r0s i n 0(2 c o s 0-L2r0);f1 1=13hr0c o s2 Ce2(C-0)t a n.根据几何关系,H,h,L1,L2与r0可建立如下关系:Hr0=s i n he(h-0)t a n-s i n 0,hr0=s i n Ce(C-0)t a n-s i n 0,L1r0=s i n(0+)s i n-s i n(h+)s i n e(h-0)t a n,L2r0=c o s 0-e(C-0)t a n c o s C.3 目标函数优化对于抗滑桩加固的三维裂缝边坡,其临界状态能量平衡方程为W=Di n t+Dp.(1 0)15第4期 盛 宴,等:抗滑桩加固的三维裂缝边坡的稳定性将(7)(9)式代入(1 0)式,经整理可得安全系数(F)的隐式表达式F=m i n f(0,h,C,r0r0).(1 1)通过强度折减法和滑动面搜索技术可以求解(1 1)式.在优化过程中,优化变量需服从以下约束条件:00BCh,0r0r01,0b+Bm a xHBH,hhc r.4 算例分析为了研究不同位置和密度的抗滑桩的加固效果,选取2个算例进行分析.算例的边坡基本参数见表1.表1 算例基本参数T a b l e 1 B a s i c P a r a m e t e r s o f S l o p e s算例边坡高度/m坡角/()黏聚力/k P a内摩擦角/()重度/(k Nm-3)11 3.73 02 3.9 41 01 9.6 321 0.04 52 3.9 41 01 9.6 3 定义排桩密度为抗滑桩中心间距与直径之比(D1/d):该值越大,抗滑桩越稀疏;该值越小,抗滑桩越密集.为了方便比较,考虑布置密度的影响时,固定n=0.7,n为排桩位置系数;考虑布置位置的影响时,固定D1/d=2.5.图4示出了抗滑桩布置密度与三维裂缝边坡安全系数之间的关系.图4 抗滑桩布置密度对三维裂缝边坡安全系数的影响(n=0.7)F i g.4 E f f e c t o f A n t i-S l i p P i l e A r r a n g e m e n t D e n s i t y o n t h e S a f e t y F a c t o r o f C r a c k e d S l o p e s(n=0.7)从图4可以看出,安全系数随着D1/d和B/H的增大而减小,且当D1/d2.5时,抗滑桩的加固效果更明显.这说明,抗滑桩加固存在与桩基础类似的“群桩效应”,即多个抗滑桩提供的整体侧向力大于单个抗滑桩提供的侧向力之和.由此,在工程设计与施工中,应该综合考虑各方面因素,适当将抗滑桩布置密一些,最大限度地发挥抗滑桩的加固效果,否则可能导致加固效果不理想.图5示出了抗滑桩布置密度与最大裂缝深度之间的关系.25吉首大学学报(自然科学版)第4 4卷图5 抗滑桩布置密度对最大裂缝深度的影响(n=0.7)F i g.5 E f f e c t o f A n t i-S l i p P i l e A r r a n g e m e n t D e n s i t y o n M a x i m u m C r a c k D e p t h(n=0.7)从图5显而易见,抗滑桩的加固可以有效减小裂缝最大深度,从而提升边坡的稳定性.对比图4和图5可知,裂缝边坡的安全系数与最大裂缝深度之间存在明显的负相关关系.由此,最大裂缝深度km a x可以作为一个判断边坡对天然裂缝敏感度的有效指标,并为边坡工程设计与施工中裂缝的预防和治理提供参考.图6示出了抗滑桩布置位置与三维裂缝边坡安全系数之间的关系.图6 抗滑桩布置位置对三维裂缝边坡安全系数的影响(D1/d=2.5)F i g.6 E f f e c t o f A n t i-S l i p P i l e A r r a n g e m e n t P o s i t i o n o n S a f e t y F a c t o r o f C r a c k e d S l o p e(D1/d=2.5)从图6可以看出,随着抗滑桩的位置从坡脚移动到坡肩,边坡的安全系数先增加后减小并呈现明显的单峰性.峰值出现在n=0.70.8处,表明在边坡中存在一个最佳的抗滑桩布置位置,且处在边坡中部靠上部分.此外,图6中各条曲线之间几乎平行,这说明抗滑桩的最佳布置位置与边坡宽高比无关,但是“端部效应”对三维裂缝边坡的稳定性有重要影响,当边坡从平面应变状态(2 D)变为B/H=2和B/H=5时,边坡安全系数分别增加2 0%和5 0%.5 结论基于塑性变形理论,推导出抗滑桩侧向力的功率表达式,建立了临界状态下抗滑桩预加固的裂缝边坡极限分析能量平衡方程.通过2个算例,考察了抗滑桩布置位置、布置密度对三维裂缝边坡安全系数,以及布置密度对最大裂缝深度的影响.主要结论如下:(1)抗滑桩加固可以有效减小裂缝最大深度,提升裂缝边坡的稳定性和可靠度.同时,裂缝边坡的安全系数与最大裂缝深度之间存在明显的负相关关系,提示最大裂缝深度可以作为一个判断边坡对天然裂缝敏感度的有效指标.35第4期 盛 宴,等:抗滑桩加固的三维裂缝边坡的稳定性(2)随着抗滑桩的位置从坡脚移动到坡肩,边坡的安全系数先增加后减小并呈现明显的单峰性.峰值出现在n=0.70.8处,表明在边坡中存在一个最佳的抗滑桩布置位置,且处在边坡中部靠上部分.抗滑桩的最佳布置位置与边坡宽高比基本无关,但是“端部效应”对三维裂缝边坡的稳定性有重要影响.(3)抗滑桩加固效果存在“群桩效应”,即多个抗滑桩提供的整体侧向力大于单个抗滑桩提供的侧向力之和.在工程应用中,应适当地控制抗滑桩群的密度,最大限度地发挥抗滑桩的加固效果.参考文献:1 佴 磊,马丽英,冷曦晨,等.滑坡治理中的抗滑桩设计J.吉林大学学报(地球科学版),2 0 0 2(2):1 6 2 1 6 5.2 杨德升.孔隙水压力作用下抗滑桩加固边坡的极限分析上限解J.湖南文理学院学报(自然科学版),2 0 1 7,2 9(2):8 4 8 9.3 I T O T OM I O,MA T S U I T AMO T S U.M e t h o d s t o E s t i m a t e L a t e r a l F o r c e A c t i n g o n S t a b i l i z i n g P i l e sJ.S o i l s a n d F o u n-d a t i o n s,1 9 7 5,1 5(4):4 3 5 9.4 Z E N G S a n p i n g,L I ANG R O B E R T.S t a b i l i t y A n a l y s i s o f D r i l l e d S h a f t s R e i n f o r c e d S l o p eJ.S o i l s a n d F o u n d a t i o n s,2 0 0 2,4 2(2):9 3 1 0 2.5 CHE N WA I F AH.L i m i t A n a l y s i s a n d S o i l P l a s t i c i t yM.N e w Y o r k:E l s e v i e r,1 9 7 5:2 4.6 C A I F e i,UG A I K E I Z O.N u m e r i c a l A n a l y s i s o f t h e S t a b i l i t y o f a S l o p e R e i n f o r c e d w i t h P i l e sJ.S o i l s a n d F o u n d a t i o n s,2 0 0 0,4 0(1):7 3 8 4.7 WON J ON,YOU KWAN GHO,J E ONG S ANG S E OM,e t a l.C o u p l e d E f f e c t s i n S t a b i l i t y A n a l y s i s o f P i l e S l o p e S y s-t e m sJ.C o m p u t e r s a n d G e o t e c h n i c s,2 0 0 5,3 2(4):3 0 4 3 1 5.8 X U J i n g s h u,L I Y o n g x i n,YAN G X i a o l i.S t a b i l i t y C h a r t s a n d R e i n f o r c e m e n t w i t h P i l e s i n 3 D N o n h o m o g e n e o u s a n d A n i-s o t r o p i c S o i l S l o p eJ.G e o m e c h a n i c s a n d E n g i n e e r i n g,2 0 1 8,1 4(1):7 1 8 1.S t a b i l i t y o f T h r e e-D i m e n s i o n a l C r a c k e d S l o p e s R e i n f o r c e d b y A n t i-S l i p P i l e sS HE NG Y a n,L I J i a(S h e n z h e n T i a n j i a n P i n g s h a n C o n s t r u c t i o n E n g i n e e r i n g C o.L t d.,S h e n z h e n 5 1 8 1 1 8,G u a n g d o n g C h i n a)A b s t r a c t:C r a c k s a r e a c o mm o n d i s e a s e a f f e c t i n g s l o p e s t a b i l i t y,i n e n g i n e e r i n g,a n t i-s l i p p i l e s a r e o f t e n u s e d t o r e i n f o r c e t h e s l o p e s f o r i m p r o v e m e n t o f t h e s t a b i l i t y o f c r a c k e d s l o p e s.A t h r e e-d i m e n s i o n a l c r a c k e d s l o p e r o t a t i o n a l f a i l u r e m e c h a n i s m w i t h a n t i-s l i p p i l e r e i n f o r c e m e n t i s c o n s t r u c t e d i n t h i s p a p e r,a n d t h e p o w e r e x p r e s s i o n o f a n t i-s l i p p i l e l a t e r a l r e s i s t a n c e i s d e r i v e d b a s e d o n t h e a s s u m p t i o n o f t h e p l a s-t i c s t a t e o f s o i l b e t w e e n p i l e s,a n d t h e s a f e t y f a c t o r o f t h r e e-d i m e n s i o n a l c r a c k e d s l o p e s w i t h d i f f e r e n t r e-i n f o r c e m e n t l o c a t i o n s a n d r e i n f o r c e m e n t d e n s i t y o f a n t i-s l i p p i l e s i s c a l c u l a t e d.P a r a m e t r i c s t u d i e s i m p l y t h a t t h e a n t i-s l i p p i l e r e i n f o r c e m e n t m e a s u r e s c a n e f f e c t i v e l y r e d u c e t h e m a x i m u m d e p t h o f c r a c k s a n d s i g n i f i c a n t l y i m p r o v e s t h e s t a b i l i t y o f t h e s l o p e.T h e r e i s a s i g n i f i c a n t n e g a t i v e c o r r e l a t i o n b e t w e e n t h e s a f e t y c o e f f i c i e n t o f c r a c k e d s l o p e s a n d t h e m a x i m u m d e p t h o f c r a c k s,w h i c h c a n b e u s e d a s a n e f f e c t i v e i n d i c a t o r t o d e t e r m i n e t h e s e n s i t i v i t y o f s l o p e s t o n a t u r a l c r a c k s.A s t h e p o s i t i o n o f a n t i-s l i p p i l e s m o v e s f r o m t h e s l o p e t o e t o t h e s l o p e c r e s t,t h e s a f e t y f a c t o r o f s l o p e s f i r s t i n c r e a s e s a n d t h e n d e c r e a s e s,s h o w-i n g a s i g n i f i c a n t u n i m o d a l b e h a v i o r.K e y w o r d s:a n t i-s l i p p i l e;c r a c k i n g;t h r e e-d i m e n s i o n a l s l o p e;s t a b i l i t y(责任编辑 向阳洁)45吉首大学学报(自然科学版)第4 4卷