降膜吸收CO_(2)水平管外滴状流的脉动特性数值模拟.pdf

文章编号：1007 6735(2023)03 0220 07DOI:10.13255/ki.jusst.20230301003降膜吸收 CO2水平管外滴状流的脉动特性数值模拟贾斌广，江稔，盖殿臣，田永生，马晓旭，杨洛鹏（山东建筑大学热能工程学院，济南250101）摘要：液滴的瞬态行为对强化水平管降膜吸收 CO2装置的性能至关重要。基于 VOF（volumeoffluid）方法建立了滴状流降膜吸收 CO2的二维模型，引入液滴下坠长度与无量纲时间来分析滴状流降膜吸收 CO2过程中的液滴脉动与管间距和雷诺数 Re 的关系。结果表明：液体在换热管下侧堆积直至形成液滴的过程中，受到重力、表面张力与惯性的相互作用，液滴的移动方向出现了多次反转；液滴脉动过程中，由于摩擦阻力的存在，随着无量纲时间的增加，液滴脉动幅度逐渐减小；由于管间距的增加提高了液滴在换热管底部交汇时的动能，导致随着管间距的增加，液滴的脉动次数与脉动幅度逐渐增加；在 Re 不断增加的情况下，液滴滴落速度的减小导致液滴的脉动次数与幅度也逐渐减小。关键词：降膜吸收；滴状流；脉动幅度；脉动次数；管间距中图分类号：TK172文献标志码：ANumerical simulation of pulsation characteristics of droplet modelflow falling film absorbing CO2 outside the horizontal tubesJIA Binguang，JIANG Ren，GAI Dianchen，TIAN Yongsheng，MA Xiaoxu，YANG Luopeng(School of Thermal Engineering,Shandong Jianzhu University,Jinan 250101,China)Abstract:ThetransientbehaviorofliquiddropletswascrucialforenhancingthethermalperformanceofthehorizontalfallingfilmCO2absorbers.Atwo-dimensionalmathematicalmodelofthedropletmodelflowfallingfilmabsorbingCO2wasestablishedbasedonthevolumeoffluid（VOF）method.TheeffectsoftheReynoldsnumberReandthetubespacingonthedropletpulsationintheprocessofthefallingfilmabsorbingCO2wereanalyzedbyintroducingthedroplengthandthedimensionlesstime.Theresultsshowedthatintheperiodoftheformationforliquiddropletsatthebottomoftubes,affectedbythegravity,surfacetensionandinertia,itcouldbefoundthattherewereseveralreversalsinthemovementdirectionofliquiddroplets.Duringtheperiodofthedropletpulsation,duetothefrictionalresistance,the pulsation amplitude gradually decreased with respect to thedimensionless time.Thekineticenergyofdropletsincreasedwiththetubespacingincreasingwhentheliquidaccumulatedatthebottomoftubes,resultinginanincreaseinboththeamplitudeandnumberofpulsation.Theamplitude上 海 理 工 大 学 学 报第45卷第3期J.UniversityofShanghaiforScienceandTechnologyVol.45No.32023收稿日期：20230301基金项目：国家自然科学基金资助项目（51976022）；济南市高校科研带头人工作室项目第一作者：贾斌广（1994），男，博士研究生研究方向：海水淡化技术E-mail：通信作者：杨洛鹏（1973），男，教授研究方向：海水淡化技术E-mail：andnumberofpulsationdecreasedwiththeincreaseofReduetothedropletvelocitydecreasing.Keywords:falling film absorb;droplet model flow;pulsation amplitude;pulsation number;tubespacing随着以化石燃料燃烧为主的能源消费的增加，CO2的排放量逐年增长，由此造成的温室效应给人们的生存和生活带来了巨大的威胁，CO2捕集与封存技术应运而生1。降膜法 CO2捕集技术的原理在于通过改变乙醇胺水溶液的温度与压力，使乙醇胺与 CO2的化学反应朝正方向进行，放出的反应热被换热管内的低温介质吸收。相比于物理吸收法、膜吸收法和生物固定法，降膜法CO2捕集技术具有驱动能耗低、设备结构简单、传热传质效率高、CO2吸收量大等优点，引起了众多研究者的关注2-3。液体的管间流动形态对降膜吸收 CO2的性能有着至关重要的影响4。相关研究指出，雷诺数Re在 40600 时，滴状流的传质系数约是片状流传质系数的 2 倍5。滴状流更易增加降膜吸收CO2的原因在于：滴状流相比于其他流动形态会出现更多的相界面；液滴间歇性地撞击换热管会加剧液膜的局部不稳定6-8。相关学者已经对水平管外滴状流的流动形态分类与热质传递进行了研究。Liu 等9-10通过实验测试将滴状流细分为 7 种类型。Chen 等11与罗佳等12分别对滴状流的液膜厚度与传热系数进行了研究，并得到了经验关联式。武金燕13与杜雪平等14分别以海水和制冷剂为研究对象，研究了液滴撞击换热管后的拓扑结构。然而，目前的研究重点多集中于液滴对换热管的撞击与铺展阶段，对液滴在换热管下侧形成过程的描述较少，仅有的相关研究也多集中于液滴的分离长度、直径与滴落速度方面15-17。其原因可能是，在液滴撞击与铺展过程中，存在着剧烈的动量变化，从而导致热质传递量在整个滴状流 CO2吸收过程中最大8。然而，根据 Zheng等16的研究，液滴对换热管的冲击和扩散仅占整个滴状流周期的 30%40%。因此，对占据液滴生命周期大部分时间的液滴形成阶段的研究，有助于从科学的角度透彻地认识滴状流的热质传递过程，并通过加速液滴滴落来进一步提升水平管降膜吸收 CO2装置的性能。为了克服上述研究的缺陷，本研究基于 VOF（volumeoffluid）方法建立了滴状流降膜吸收 CO2的二维数学模型来了解降膜吸收 CO2水平管外滴状流的脉动特性，并着重分析了液滴脉动特性与管间距和 Re 的关系。1 数值模拟方法 1.1 物理模型图 1 显示了水平管降膜吸收 CO2装置的物理模型。图中，w，H，S，D，L 分别表示布液孔直yx对称边界壁面壁面加密网格压力入口压力入口压力出口速度入口非加密网格(a)几何结构(b)网格划分LHwSD模拟区域布液孔o图 1 物理模型示意图Fig.1 Schematic diagram of the physical model第3期贾斌广，等：降膜吸收 CO2水平管外滴状流的脉动特性数值模拟221径、布液高度、管间距、管直径与模型的总高度。为了消除布液口高度对滴状流的影响，物理模型中包含了两根直径为 25.4mm 的铜管，其中，上侧的管作为布液管，下侧的管作为换热管。考虑到水平管降膜吸收 CO2装置的结构对称性，为节省计算时间，仅选择阴影区域进行模拟。模型结构参数列于表 1 中。采用以下假设模拟水平管外的二维流动过程18-19：a.滴状流的模拟采用层流模型；b.液体被认为是不可压缩的非牛顿流体；c.不考虑液滴脉动过程中的质量传递；d.界面处忽略气相剪切作用，相界面光滑。表 1 物理模型的几何参数Tab.1 Geometrical parameters of the physical model参数数值/mmH5D25.4S10，20，30L95.8，105.8，115.8w1 1.2 控制方程模拟不可压缩的液滴流动，需求解如下连续性与 Navier-Stokes 方程20：t+(v)=0（1）t(v)+(vv)=P+(v+vT)+g+F（2）gF式中：表示流体密度，kg/m3；t 表示时间，s；v 表示速度矢量，m/s；表示流体动力黏度，Pas；P 表示流体压力，Pa；表示重力加速度，m/s2；表示动量源项，kg/(sm2)。在 VOF 模型中，网格单元中液相的体积分数范围为 01。体积分数为 0.5 的等值线被认为是乙醇胺水溶液与 CO2气体的相界面。每个网格中的流体物性如下：=(1w)g+ww（3）=(1w)g+ww（4）wgwgw式中：表示液相率；表示 CO2气体的密度，kg/m3；表示乙醇胺水溶液的密度，kg/m3；表示 CO2气体的动力黏度，Pas；表示乙醇胺水溶液的动力黏度，Pas。考虑到表面张力对气液界面的影响，连续表面张力（CSF）模型以体积力源项的形式加入动量方程中，如式（5）（6）所示。F=w0.5(w+g)（5）=(|w|n|)（6）式中：表示表面张力，N/m；表示界面曲率；n 表示方向向量。CSF 模型也可以用来计算壁面与液体的壁面附着力。气液界面的法向量为n=nwcos D+twsin D（7）D式中：表示动态接触角；tw表示壁面的单位切向量；nw表示壁面的单位法向量。本模拟采用 Blake 提出的基于固液气三相区域内分子统计动力学理论的动态接触角模型20：U=20sinh(cos0cosD)2nkBT（8）00式中：U 表示接触线速度，m/s；表示乙醇胺水溶液分子的平均直径，m；为静态接触角；n 表示每单位吸附位点的数量；kB表示玻尔兹曼常数；T 表示液膜温度，取 333K；表示水分子的特征频率。1.3 边界条件与物性参数0模型的边界条件如图1 所示，顶部左侧为0.5mm宽的液体速度入口，顶部其余区域设置为压力入口。乙醇胺水溶液（质量分数为 20%）的入口速度分别设置为0.135m/s（Re=160）、0.204102m/s（Re=240）与 0.135m/s（Re=320），以 保 证 入 口Re 低于 Hu 等21所给出的滴状流与滴/柱状流临界Re 值。模型的左边界为对称边界，底部为压力出口。换热管设置为无滑动壁条件，换热管与液体的静态接触角 为 3。模型的物性参数如表 2 所示。表 2 模型中材料的物性参数Tab.2 Parameters of materials physical properties in model名称密度/（kgm3）导热系数/（Wm1K1）比定压热容/（Jkg1K1）动力黏度/（Pas）表面张力/（Nm1）乙醇胺水溶液10020.5137746.671030.066CO22.670.0198401.49105 1.4 网格划分与无关性验证乙醇胺水溶液的液滴在换热管外的流动过程222上海理工大学学报2023年第45卷t中受表面张力的影响较大，且较低的 Re 使液相率梯度出现在换热管近壁面处，如图 1 所示。在换热管外侧的近壁面，采用精度较高、适应性较强的四边形结构化网格进行网格加密。在近壁面处设置 20 层厚度为 0.02mm 的加密网格。在非加密区域，网格的厚度为 0.4mm。为了保证模拟精度较高的同时加快计算速度，以管间距 30mm、Re=320为例，在不同无量纲时间 下，对 4 种不同网格数量方案计算得到的液滴下坠长度进行了比较，如图 2 所示。随着网格数量的增加，液滴下坠长度逐渐增加，但当网格数量大于 26669 时，模拟精度并没有得到显著提高。因此，采用 26669 个网格的模型就足以获得后续模拟的准确结果。0.20.40.60.81.002468100.04 0.06 0.08 0.10 0.12 0.143.54.04.55.0液滴下坠长度/mmt*网格数量8 97313 47526 66939 863图 2 液滴下坠长度随网格数量的变化Fig.2 Variation of the droplet drop length with the number ofgrids 2 模型验证实验和模拟得到的液滴形状比较如图 3 所示。在图 3（a）与图 3（c）中，模拟得到的液滴形状并非左右完全对称，会产生一定的偏移。造成这种现象的原因可能在于：模拟中液滴的形状受到了气体流动的影响，而基于冷态的相关实验忽略了气体流动对液滴形状的影响。从整体来说，数值模拟结果与 Killion 等22的实验结果吻合良好。图 4 展示了当 Re=158 时，单根管液膜厚度的模拟值与 Zheng 等16得到的结果的对比。从图 4中可以发现，模拟得到的液膜厚度与 Zheng 等16的结果相吻合。模拟结果偏薄的原因可能在于实验值测量的是管外液膜厚度的瞬时值，而模拟得到的是受到重力影响的平均值。综合图 3 与图 4的结果可以得到，模型能够有效地预测水平管降膜吸收 CO2装置滴状流的流动过程。3 结果与讨论 3.1 液滴脉动过程中的拓扑结构图 5 以管间距 30mm、Re=160 为例，展示了乙醇胺水溶液的液滴在脉动过程中液滴内部的压力和速度分布。从图 5 可以发现，液体在换热管下侧堆积直至形成液滴的时间段内，液滴的运动方向并不总是向下，而是沿着竖直方向出现了多次反转，这表明在液滴的形成过程中存在脉动。液滴脉动产生的原因可以归因于重力、表面张力与惯性的相互作用。如图 5（a）所示，当液滴完全覆盖换热管后，由于液滴的动能并不能完全被摩擦阻力消耗，液滴在换热管外逐渐堆积并产生下坠的趋势，在液滴的下部形成了高压区。随着换热管下侧液滴的逐渐堆积，液滴在换热管底部碰撞后发生移动方向上的变化，这导致液滴内部产生了涡流。受到重力与惯性的作用，液滴的持续下落导致液滴的表面积逐渐增加，进而使得重力(a)320 ms(c)350 ms(b)335 ms(d)365 ms左：实验结果；中：三维模拟结果；右：二维模拟结果图 3 实验和模拟所得液滴形状的比较Fig.3 Comparison of droplet shapes obtained from theexperimental and simulated data0306090120150306090120150180210液膜厚度/mm圆周角/()模拟结果文献值16图 4 Re=158 时实验和模拟所得液膜厚度的比较Fig.4 Comparison of the liquid film thickness obtained fromthe experimental and simulated data at Re=158第3期贾斌广，等：降膜吸收 CO2水平管外滴状流的脉动特性数值模拟223与表面张力逐渐达到平衡状态。在惯性作用下，液滴继续减速下落，直至在如图 5（b）所示的190ms 处达到液滴最大下坠长度。此时，液滴的表面积扩张到最大，在吊坠状液滴的头部形成了高压区，在液颈处形成了负压区。如图 5（b）和5（c）所示，吊坠状液滴内部产生的压力差促使液滴出现从高压区向低压区移动的趋势。如图 5（c）所示，随着液滴逐渐克服重力向上收缩，液滴的表面张力随着表面积的减小而减小，表现为液滴底部的高压区和液滴上侧的低压区面积逐渐缩小。在液滴回缩的过程中，表面张力与重力逐渐平衡，但在惯性作用下液滴仍然向上作减速运动，并在液滴上侧沿着换热管切向方向移动。如图 5（d）所示，当液滴收缩到最高位置时，液滴内部的压力差逐渐减小并趋近于 0，液滴完成了一次脉动过程。如图 5（d）5（f）所示，在上一次脉动过程中，受到惯性的作用，液滴的向上收缩导致表面张力小于重力。因此，在液滴收缩到最高点后，受到重力的影响，液滴会再次下坠，形成下一次脉动。0.500.440.380.320.260.200.140.08速度/(m s1)80706050403020100压力/Pa503010103050压力/Pa0.50.40.30.20.1速度/(m s1)503010103050压力/Pa0.380.320.260.200.140.08速度/(m s1)503010103050压力/Pa0.380.320.260.200.140.08速度/(m s1)0.380.320.260.200.140.08速度/(m s1)60402002040压力/Pa0.380.320.260.200.140.08速度/(m s1)60402002040压力/Pa(a)100 ms(d)250 ms(b)190 ms(e)280 ms(c)220 ms(f)300 ms图 5 管间距 30 mm、Re=160 时液滴脉动过程中的压力与速度分布Fig.5 Pressure and velocity distributions during the droplet pulsation process at a tube spacing of 30 mm and Re=160 3.2 管间距对液滴脉动的影响为了更好地反映换热管间距对液滴脉动情况的影响，引入了液滴的下坠长度（定义为下坠液滴的底部到换热管底部的距离）、无量纲时间（定义为所处时刻液滴脉动过程的完成度）和液滴脉动幅度（定义为液滴脉动一次液滴下坠长度的变化量）来分析液滴形成周期内的脉动强度。无量纲时间计算如下：t=(ttini)/(tendtini)（9）式中：t 表示时间，s；tini表示液滴完全覆盖换热管的时间，s；tend表示液滴完全滴落的时间，s。tt图 6 展示了 Re=160 时液滴下坠长度与管间距的关系。从图 6可以发现，在整个液滴形成滴落的过程中，液滴的下坠长度会随着 的变化出现脉动的现象，且随着 的增加，液滴的下坠长度逐渐减弱。此外，随着管间距的增加，液滴的脉动次数逐渐增加，其原因可能在于换热管间距的增加导致液滴的动能增加。图 7 展示了管间距对液滴幅度的影响。从图 7 可以发现，随着液滴脉动次数的增加，液滴脉动的幅度逐渐减小，以管间距 30mm 为例，液滴 6 次脉动的幅度分别为 6.48，3.72，3.15，2.40，管间距/mm1020300.20.40.60.81.002468液滴下坠长度/mmt*图 6 Re=160 时液滴下坠长度与管间距的关系Fig.6 Relationship between the droplet drop length and thetube spacing at Re=160224上海理工大学学报2023年第45卷2.10，1.55mm，脉动幅度的减少达到 75.9%。此现象产生的原因在于：摩擦阻力使得液滴在脉动过程中动能逐渐减小，进而导致液滴的脉动幅度逐渐减弱。此外，随着管间距的增加，液滴的脉动幅度逐渐增加，其原因可能在于液滴在换热管底部交汇时，动能随着管间距的增加而增加。3.3 Re 对液滴脉动的影响t图 8 展示了 Re 对液滴脉动的影响。从图 8 可以得到，随着 的增加，液滴的下坠长度出现多次的波动，且随着 Re 的增加，液滴下坠长度的变化逐渐趋于平缓，即表明随着 Re 的增加，液滴的脉动幅度逐渐减小。这是因为，随着 Re 的增加，液滴滴落速度逐渐减小10。较低的液滴动能导致液滴在换热管下部的惯性较小，减小了液滴的下坠长度。为了更好地明晰 Re 对液滴脉动次数的影响，将液滴的脉动次数与 Re 的关系展示在图 9 中。如图 9 所示，整体来说，液滴的脉动次数会随着Re 的增加而逐渐减小。以管间距 30mm 为例，当Re 分别为 160，240，320 时，液滴的脉动次数分别为 6，5，4 次。其原因可能在于：Re 的增加导致换热管下侧液滴堆积的速度加快，液滴在较短的时间内即可滴落。0.20.4(a)管间距 10 mm(b)管间距 20 mm(c)管间距 30 mm 0.60.81.002468液滴下坠长度/mm02468液滴下坠长度/mm02468液滴下坠长度/mmt*0.20.40.60.81.0t*0.20.40.60.81.0t*Re=320Re=240Re=160Re=320Re=240Re=160Re=320Re=240Re=160图 8 液滴下坠长度与Re的关系Fig.8 Relationship between the droplet drop length and Re10203012345678466345134脉动次数管间距/mmRe=160Re=240Re=320图 9 液滴脉动次数与Re关系Fig.9 Relationship between the droplet pulsation number andRe 4 结论基于 VOF 方法，建立了滴状流降膜吸收 CO2的二维模型，并通过与其他文献实验结果的对比对模型进行了验证，分析了管间距与 Re 对降膜吸收 CO2过程中液滴脉动的影响。结果表明：ta.液体在换热管下侧堆积直至形成液滴的过程中，受到重力、表面张力与惯性的相互作用，液滴沿着竖直方向出现了多次反转，进而产生了液滴的脉动。在 Re=160320、管间距 1030mm的范围内，液滴的动能受到摩擦阻力的损耗而逐渐减小，随着 的增加，液滴的脉动幅度逐渐减弱。b.换热管直径与 Re 对液滴脉动次数与幅度的影响主要通过影响液滴速度来实现。管间距的增加与 Re 的减小均会增加液滴的速度，因此，随着Re 的减小和管间距的增加，液滴的脉动次数与脉动幅度逐渐增加。目前建立的数学模型并未考虑能量的传递，未来的研究中，还需对滴状流降膜吸收 CO2过程12345601234567脉动幅度/mm脉动次数管间距/mm102030图 7 Re=160 时液滴脉动幅度与管间距的关系Fig.7 Relationship between the droplet pulsation amplitudeand the tube spacing at Re=160第3期贾斌广，等：降膜吸收 CO2水平管外滴状流的脉动特性数值模拟225中的热质传递进行进一步分析。参考文献：叶航,刘琦,彭勃.基于二氧化碳驱油技术的碳封存潜力评估研究进展 J.洁净煤技术,2021,27(2):107116.1赵林林,丁玉栋,朱恂,等.乙醇胺水溶液降膜吸收CO2的数值研究 J.热能动力工程,2016,31(9):2732.2赵林林.降膜吸收 CO2界面现象数值研究 D.重庆:重庆大学,2016.3ZHANGFF,GUOLH,DINGYD,etal.FlowpatternandCO2absorptioninafallingfilmreactorwithmixedaqueous solution of ionic liquid and MEAJ.AppliedThermalEngineering,2018,138:583590.4HOSSEINNIASM,NAGHASHZADEGANM,KOUHIKAMALI R.CFD simulation of water vaporabsorptioninlaminarfallingfilmsolutionofwater-LiBr-dropandjetmodesJ.AppliedThermalEngineering,2017,115:860873.5DINGHB,XIEP,INGHAMD,etal.FlowbehaviourofdropandjetmodesofalaminarfallingfilmonhorizontaltubesJ.InternationalJournalofHeatandMassTransfer,2018,124:929942.6ZHENG Y,LAN Z,CAO K J,et al.A new insight oftemperature distribution on superhydrophilic surfacehorizontal tubes falling film at low spray 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