流域水文模型参数不确定性量化技术研究进展.pdf

山东农业大学学报(自然科学版),2023,54(3):468-476VOL.54 NO.3 2023Journal of ShandongAgricultural University(Natural Science Edition)doi:10.3969/j.issn.1000-2324.2023.03.019流域水文模型参数不确定性量化技术研究进展流域水文模型参数不确定性量化技术研究进展刘希琛1,2,3,阚光远1,2,3*,梁 珂41.流域水循环模拟与调控国家重点实验室,北京 1000382.中国水利水电科学研究院,北京 1000383.水利部防洪抗旱减灾工程技术研究中心,北京 1000384.北京中水科工程集团有限公司,北京 100048摘摘 要要:流域水文模型参数存在不确定性，不确定性对模型模拟与预测的精度产生显著影响。如何科学量化参数不确定性并分析其产生的不良影响是水文模拟中亟待解决的重要难题。为了研究这一问题，回顾和归纳了不确定性量化研究领域涉及的方法与技术，讨论了不确定性研究各环节中的成熟成果与亟待解决的问题。最后，对流域水文模型参数不确定性量化技术的应用前景进行了展望。关键词关键词:水文模型;量化技术;不确定性分析中图中图法法分类号分类号:TV122+.5文献标识码文献标识码:A文章编号文章编号:1000-2324(2023)03-0468-09Research Progress in Quantifying Parameters Uncertainties inBasin Hydrological ModelsLIU Xi-chen1,2,3,KAN Guang-yuan1,2,3*,LIANG Ke41.State Key Laboratory of Basin Water Cycle Simulation and Regulation,Beijing 100038,China2.China Institute of Water Resources and Hydropower Research,Beijing 100038,China3.Research Center on FloodDrought Disaster Reduction of the Ministry of Water Resource,Beijing 100038,China4.Beijing Zhongshui Engineering Group Co.,Ltd.,Beijing 100048,ChinaAbstract:There is uncertainty in the parameters of the basin hydrological model,and the uncertainty has a significant impacton the accuracy of model simulation and prediction.How to scientifically quantify parameter uncertainties and analyze theiradverse effects is an important challenge to be solved in hydrological simulation.To investigate this issue,the methods andtechniques involved in the field of uncertainty quantification research are reviewed and summarized,and the mature resultsand urgent problems in various aspects of uncertainty research are discussed.Finally,the prospect of the application ofparameter uncertainty quantification techniques for watershed hydrological models is presented.Keywords:Hydrological model;quantification technology;uncertainty analysis我国河流众多，丰富的水资源孕育了光辉灿烂的中华文明1。随着人类活动影响的加剧，城市化和工业化不断完善的同时，“水多、水少、水脏、水浑”的四大水问题也愈发突出。如何有效控制和治理水问题，是全世界研究人员共同关心的问题2。流域水文模型能够描述自然流域中复杂的水文现象3，模拟流域的水文、泥沙与伴生的水质变化过程，对有效控制和治理水问题有非常重要的意义4。流域水文模型不但可以预报一定时期内的流量与水质情况，还可以模拟特定水文情景，为流域水污染管理工作提供科学的理论依据。自 20 世纪二三十年代开始，随着产汇流理论的发展与计算机技术的进步，流域水文模型蓬勃发展5,6，到目前为止，SWAT 模型、TOPMODEL 模型、HYDRO 模型、MIKE SHE 模型、新安江模型等已经广泛应用于流域水文模拟7。采用流域水文模型对流域水质状况进行模拟，是水环境研究中的重要课题8。然而，自然界中真实的水文过程受到气候和下垫面等自然因素的综合影响，本身蕴涵着确定性的物理规律和不确定性的统计规律9，这导致流域水文模型在实际模拟时产生不可避免的误差，带来了不确定性。不确定性问题影响了流域水文模拟结果的准确性和流域管理决策的可靠性10。随着气候变化和人类活动加剧，不确定性问题更为凸显11。收稿日期收稿日期:2022-10-14修修回回日期日期:2022-12-04基金基金项目项目:国家重点研发计划项目(2019YFC1510605);中国水利水电科学研究院十四五“五大人才”计划(JZ0199A032021);中国水科院减灾中心“基础研究型”科技创新人才项目;北京师范大学北京市重点实验室开放基金(HYD2020OF02)第第 1 作者简介作者简介:刘希琛(1992-),男,在读博士,专业方向:水灾害与水安全.E-mail:*通讯作者通讯作者:Author for correspondence.E-mail:第 3 期刘希琛等:流域水文模型参数不确定性量化技术研究进展469为了减少不确定性问题对流域水文模拟的影响，得到更加精确的流域水文模拟结果，国内外学者在相关领域开展了大量研究12。目前的共识是：流域水文模型不确定性的三大主要来源分别为模型输入不确定性、模型结构不确定性和模型参数不确定性13。水文模型通常将物理过程抽象成数学物理方程，模型中存在大量参数，模型参数的不确定性影响水文模型模拟结果。模型参数不确定性受模型使用者的影响最大，通过调整模型参数，可以降低不确定性，增强可靠性。有必要量化水文模型参数的不确定性，探究参数不确定性对模拟结果的影响14,15。因此，笔者针对流域水文模型参数不确定性展开综述，着重对近年来该领域的主要研究方向和技术方法进行总结、分析和评价，最后，展望了该领域的未来的发展方向。1参数敏感性分析参数敏感性分析若某参数的小幅度变化能导致水文模型输出结果产生较大变化，则可称此参数为敏感参数。敏感性较强的参数对模拟精度影响很大，因此，对敏感性参数进行深入研究对水文模型应用具有重要意义16。敏感性分析可以为水文模型筛选出敏感性强的参数组合，剔除对模型结果敏感性低的参数组合，瞄准主要矛盾，提高不确定性分析的工作效率，是参数不确定性研究的重要领域。敏感性分析技术可以分为两类，即局部分析法和全局分析法17。1.1局部分析法局部分析法局部方法用于分析单个参数（其他参数不变）局部范围内的变化对模型输出结果的影响，敏感性可以定义为与该参数相关的输出函数的偏导数，见式（1）。iinininiieeeeeeMeeeeMeeeeeMS),(),(),(212121，(1)式中：M（.）为模型输出，为模型中的第 i 个参数；第 i 个参数的微小扰动，其中 i=1,2,n；n 为模型参数的个数。OAT（One At a Time）方法是局部敏感性分析的最常用的方法，由 Morris MD 于 1991 年提出18。该方法确定参数集=1,2,作为基准值，对其中一个变量进行微小扰动，记录敏感性之后，将恢复为基准值，然后以相同的方式对其他参数的敏感性进行计算，重复 n 次之后，就完成了对参数集中所有参数敏感性的分析。该方法增加了参数之间的可比较性，可以将输出结果的变化精确地归因于某一特定的参数，因为这样的优点，OAT 法与基于该方法的优化方法（如 LH-OAT）广泛应用于水文模型参数的敏感性分析当中19,20。但是，由于“异参同效”现象和参数误差响应面的高度复杂性，局部敏感性分析中对某个参数进行微小扰动之后的输出结果会受到其他模型参数的影响，实际上局部敏感性分析并没有完全排除掉其他参数的影响。1.2全局分析法全局分析法全局敏感性分析不但可以研究多个模型参数的相互作用，还可以研究参数对模型输出的影响，判断这些参数的敏感性，全局敏感性分析法包括定性分析法与定量分析法。1.2.1 定性分析法 Morris MD 的分析法是运用最为广泛最具代表性的定性分析方法，该方法可以定性地判断模型参数的相互作用和对模型输出的影响，其敏感性指数见式（2）。ininiiieeeeeMeeeeeMeeS),(),(),(2121，(2)式中：,为第 i 个参数的敏感性指标，=1,2,为模型参数的 n 维向量；其他参470山东农业大学学报(自然科学版)第 54 卷数含义与前文一致。Morris MD 的分析法有两个关键步骤，第一，将所有参数归一化，使其定义域处于 0,1 区间；第二，为客观反映某个参数的敏感性，需在该参数的定义域内多次采样，计算,的方差与均值，方差代表模型参数相互作用的强弱，均值代表模型参数对模型输出的影响，方差与均值越大，则参数间相互作用和参数对模型输出的影响越强。1.2.2 定量分析法 Sobol IM 的分析法是定量分析法中最具代表性的方法，核心思想是将输出方差归因于模型参数和参数组合，采用输出方差的贡献度判定敏感性21。该方法假设模型输出为=，=1,2,，0,1，且服从均匀分布，=可以分解成式（3）的形式。=0+=1?+,?+1,2,1,2,（3）对上式求方差并归一化可得：,1,2.,.,11.ni jniiijDDDDDD，(4)设,1,2.,.,1,2.,.,;i jniii jnDDDSSSDDD，(5)式中：为一阶敏感度，用于描述单独作用时对模型输出的灵敏度；,为二阶敏感度，表征与共同作用时对模型输出的灵敏度；由此可以推求参数所涉及的所有参数组合的总敏感度为=?，下标（i）表示所有含有的组合。傅里叶幅值灵敏度检验扩展法简称 EFAST 分析法，是 FAST 法与 Sobol 法相结合的一种基于模型方差分解的全局敏感性分析方法22。本方法的基本思想是对模型输出结果进行傅里叶分析，计算得出每一个参数和每一种参数组合对模型输出的影响，在计算过程中，EFAST 分析法需要通过方差分解得到各个参数与参数组合对总方差的贡献度（即，比值），并以此作为参数或参数组合的敏感度。1.3参数敏感性分析在水文模型中的应用参数敏感性分析在水文模型中的应用李军等成功将 LH-OAT 方法应用于 WASP 富营养化水质模型中浮游植物动力学模型的全局参数敏感性分析，结果表明水温是最敏感的模型参数，其次是内源呼吸速率和温度调节系数，叶绿素 a与碳的比值和浮游动物的数量分别为第三与第四位23。朱嘉祺等在昭通市利用 LH-OAT 敏感性分析法对 SWMM 模型的敏感性进行分析。于永强运用 LH-OAT 方法对 MIKE11 模型参数进行全局敏感性分析，研究选取了 3 场降雨，10 个参数，6 种扰动幅度和 2 项评价指标，证明了河道糙率是敏感性最强的参数24。任启伟等人基于 Sobol IM 法与白盆珠水库和流溪河水库流域的水文气象资料，定量研究了 TOPMODEL 模型全局敏感性，并识别出了“异参同效”的现象25。胡昊等人利用时空变源混合产流模型模拟了 20122018 年间的 22 场洪水，并利用 Sobol IM 法分析全局参数敏感性，结果表明，蓄满产流相关参数敏感性较强26。张俊龙等利用 EFAST 法探索了 SWAT 模型在融雪期和非融雪期径流模拟的参数敏感性，研究发现，坡面产流、下渗以及积雪消融对模拟结果有较强的敏感性27。此外，还有学者在同一个研究中使用不同的参数敏感性方法，以增加研究结果的可靠性。金梦潇等人选用 Morris MD 法、Sobol IM 法和 EFAST 法分析 SWMM 模型参数的全局敏感性，三种方法计算的参数敏感性有较高的一致性28。2水文模型参数的概率分布水文模型参数的概率分布当前水文模型参数率定的最终目的都是在确定的“标准”下要得出一组“最优”参数，驱动水文模型，进行水文过程的模拟预报。但是，水文现象本身存在高度的不确定性且模型结构并不能完美描第 3 期刘希琛等:流域水文模型参数不确定性量化技术研究进展471述真实的水文过程，故一组“最优的”参数组合往往不能代表自然流域所有水文事件的特征。实践过程中，学者们发现多个不同的参数组可能同时使得同一个目标函数达到相似的最优性，即“异参同效现象”。综上所述，识别出水文模型参数的取值范围和概率分布，是解决流域水文模型不确定性问题的关键。贝叶斯方法是解决后验分布最理想的方法，贝叶斯方法的原理如公式（6）所示。=，(6)式中：是似然函数；是参数先验分布，一般我们假设参数的先验分布为均匀分布；是归一化常数，=?；意为“与正相关”。=1,2,1是观测流量的时间序列向量；=1,2,1是模型参数集。贝叶斯推理的关键问题是如何估计后验分布，因为 一般情况下在无法在高维空间积分。所以近似贝叶斯理论的替代模型成为了研究参数后验分布的重要工具，目前应用较为广泛的水文模型参数识别方法是普适似然不确定性评估方法，即 GLUE 方法。2.1经典经典 GLUE 方法方法普适似然不确定性估计（GLUE）方法由英国水文学家 Beven 提出29，该方法的特点是引入非正式似然度量，将该度量作为参数先验分布抽样结果的筛选条件，对经过筛选的样本进行统计分析，得出参数的后验分布。GLUE 由以下几个主要步骤组成：（1）定义广义的非正式似然度量 l(e)。通常，度量 l(e)是一个伪似然函数，它展示了特定参数集 e 的模型性能。（2）定义似然函数后，从先验分布中随机抽取大量参数集，通过将似然度量与主观选择的阈值进行比较，将每个参数集评估为“可行”或“不可行”。（3）对可行参数集的参数进行统计分析，得到参数的后验分布。（4）最后，特定模型结果（例如，流量）的不确定性有可行参数集确定的结果的分位数来描述，即在每个时间步，识别与可行解决方案相关的模型结果和预测区间（例如 95%区间）是基于分位数（例如 2.5 和 97.5 百分位数）构建的。该方法操作简单、原理清晰，在学界得到了广泛的认可，并在许多地区得到了应用。Freer J 等应用GLUE法对TOPMODEL模型进行参数不确定性分析，并分析了径流模拟值的不确定置信区间30；黄国如等探讨了 TOPMODEL 模型参数的不确定性，主要分析了参数的敏感性，并得到了流量过程线的置信区间31；张利茹等采用 GLUE 方法分析了新安江模型参数的不确定性，通过对比参数敏感性，将模型参数划分为敏感与不敏感两类32；周理等分析了 BTOPMC 模型参数的不确定性，判断参数敏感性的同时，求出了 90%范围内的置信区间33。诸多研究证明了 GLUE 方法在分析水文模型参数不确定性方面的可行性，同时也发现了经典GLUE 方法存在的问题，为下一步研究指明了方向。2.2改进的改进的 GLUE 方法方法在以往的应用实践中，经典 GLUE 法的一些问题暴露了出来，这些问题具体如下：（1）非正式似然度量 l(e)选择往往比较单一，单一的 l(e)往往只能反映出模型输出的某一方面特征而忽略了其他的。（2）经典的 GLUE 方法忽略了模型参数之间存在相关性。（3）非正式似然度量 l(e)的阈值选择往往带有主观性，导致可行参数集只能近似逼近参数的后验分布。为提高水文模型不确定性分析的可靠性，解决上述问题，学者们展开了进一步研究。针对第一个问题，学者综合考虑多种似然函数值筛选参数组，降低参数选择的不确定性，提高472山东农业大学学报(自然科学版)第 54 卷结果的准确性。刘艳丽等提出，似然函数的建立要考虑多个方面：1）模拟流量过程与实测流量过程保持水量平衡；2）模拟与实测流量过程形状基本一致；3）洪峰流量、峰现时间较好地吻合。基于以上原则，提出了包含确定性系数（纳什系数）、洪峰误差、峰现时间误差、洪水总量误差四项准则的似然函数，模拟结果表明，新的似然函数能更好地反映模型的实际不确定性情况34。Cheng QB等对比了三种非正式似然度量（NSE、BC 广义误差分布和 BC 斜广义误差分布）对模拟结果的影响，研究结果表明：采用 NSE 作为非正式似然度量能够良好的分析洪水不确定性，相比之下，采用 BC-广义误差分布或 BC-斜广义误差分布能更好的模拟基流35。祁静等36、冯娇娇等37利用纳须系数、低流量纳须系数、水量平衡误差和水量总误差构建了似然函数。Zhou RR 等研究了-NSGAII 抽样法在多指标 GLUE 中的应用，验证了该方法在处理多个标准，尤其是相互冲突的标准时的有效性38。针对第二个问题，林凯荣等提出，将 Copula 方法引入 GLUE，在参数之间存在相关关系的条件下，用联合分布代替独立的参数分布，进行了参数不确定性模拟，并与传统的 GLUE 方法的模拟结果进行了对比。结果表明，在相同采样次数的条件下，能够生成更多有效的参数组合，更加准确地估计参数的不确定性39。针对第三个问题，一部分学者研究阈值合理化选择方案，降低阈值选择的主观性对研究结果的影响。Shafii M 等提出了基于 Pareto 最优解方法的行为方案识别策略选择方案。该方法以不同可行方案识别策略得出的模型输出不确定性为研究对象，以归一化的可靠度和清晰度为标准，每个方案识别策略对会产生一组具有特定可靠性和清晰度的不确定性输出结果40。以图形的方式比较这些值（假设示例参见图 1）。图图 1 可靠性和清晰度的不确定性输出结果示意图（左图为方案可靠性可靠性和清晰度的不确定性输出结果示意图（左图为方案可靠性-清晰度示意图，右图为理想点距离示意图）清晰度示意图，右图为理想点距离示意图）Fig.1 Schematic of the uncertainty output results of reliability and clarity(the left figure is the schematic of schemereliability-clarity,the right figure is the schematic of ideal point distance)点 AF 分别代表不同行为方案识别策略生成的不确定性输出结果的可靠性和清晰度，离理想点距离越短，方案识别策略越好，显然，图中方案 D 是方案识别策略最佳方案。另一部分学者则引入了采样方法，Vrugt JA 等41采用基于 MCMC 方法的改进搜索算法（SCEM-UA）运用到取样过程中，并与传统 GLUE 采用随机取样方法的模拟结果作对比，结果表明改进的 GLUE 方法（或称 MMGLUE 方法）推导出的后验分布更加符合实际情况42,43；Vrugt JA 等44基于 SCEM-UA，提出 DREAM 算法（Differential Evolution Adaptive Metropolis），该方法适用于高维非线性问题中水文模型参数的后验概率密度函数估计，而且可以显著提高 MCMC 模拟的效率45。Beven K 等进一步研究了采样方法，结果证明，采用新的采样方法后，不但取样更具有科学性，还有另一个明显的优势即可以根据模型结果的覆盖率来选择采样数46。学者们也一直在尝试其他的后验分布近似方法，Nott DJ 等将 ABC 抽样方法与 DREAM 算法结合提出 DREAM（ABC）算法47，三个案例的结果表明，新方法大大提升了 ABC 抽样方法的可靠性，而且更适用于分布式模型48。第 3 期刘希琛等:流域水文模型参数不确定性量化技术研究进展473Li DY 等成功开辟了一条新思路的水文模型参数后验分布的近似推断，即变分推断（VariationalInference），该方法是将 KL 散度（Kullback-Leibler divergence）最小化，使变分分布逼近参数后验分布。研究中使用随机变分推断（SVI）代替人工深度学习中不易使用的 MCMC 方法49，SVI 是一种基于随机梯度优化的变分推理法，该方法能更容易和更有效地近似大量参数的后验分布50。3参数不确定性传播参数不确定性传播参数不确定性传播通过估计每一时间步置信区间的上下限量化了参数不确定性对模型输出造成的影响，科学的参数不确定性传播方法是减少模型输出结果不确定性的关键问题，对流域水文模拟具有非常重要的意义。然而，长久以来，参数不确定性传播并不被当作一个独立的课题，如 GLUE方法的第四步就是一种朴素的参数不确定性传播研究方法。它能够正确运行的基础是采样方法可以大量获得确定的参数集进而推导确定性的参数结果。随着采样技术的改进，参数不确定性传播技术也得到了发展，并应用到了水文领域。3.1贝叶斯模块化方法贝叶斯模块化方法Li L 等利用贝叶斯模块化方法改进水文建模中的不确定性评估。包括使用 Metropolis Hastings（MH）算法和日尺度水文模型 WASMOD，通过新的贝叶斯模块化方法和标准贝叶斯方法对不确定性评估进行综合比较和评估51。该方法将参数推理中使用的可靠信息和可疑信息分离开来，2%的最高流量被视为可疑数据。这种模块化方法的应用旨在减少疑似高流量的影响，并获得不同流量等级（尤其是低流量和中等流量）下更可靠的流量不确定性估计。该方法可以按照以下步骤实施：第一步，识别受信任的信息，并在单独的模块中使用这些数据进行推理，在本研究中，观测流量被划分为“可疑样本”，将其他流量划分为“可信样本”，水文和统计参数均在可信样本范围内进行估计；第二步，包含可疑信息，使用第一步中水文参数的估计值来实现流量。可疑数据与可信数据一起用于推断统计参数，从而估计高流量的统计参数。第一步得出的统计参数用于可信流量的不确定性分析，而第二步得出的统计参数用于可疑流量的不确定性分析。3.2深度学习技术深度学习技术深度学习技术引入水文学领域之后，在水文预报领域取得了显著的成绩52，基于过程的水文模型深度学习技术能够在一定程度上避免深度学习的“黑箱问题”，深度学习凭借其从数据中提取模式的强大能力，可建立为基于过程的模型模拟中的残差模型53。先前的研究表明，基于机器学习的残差模型可以提供偏差校正（即改善确定性模型的性能）和不确定性估计54。Li DY 等提出了贝叶斯 LSTM 作为残差模型，以改进基于过程的水文模型中预测不确定性的估计49。为了克服高维 LSTM 模型参数推断耗时的问题，在贝叶斯 LSTM 中应用 SVI 来近似模型参数的后验分布（研究中有 20 个隐藏单元，共 1781 个模型）。LSTM 网络是一种先进的神经网络，具有很强的解决长期时间依赖性问题的能力。贝叶斯 LSTM 水文模型残差按照以下步骤实施：第一步，收集观测数据，用于驱动水文模型；第二步，对水文模型进行参数率定（利用贝叶斯 AM-MCMC），运行水文模型，模型输出 M()与残差的关系如公式（7）=+(7)第三步，记录残差，并对残差进行 Box-Cox 转化?=?(8)对公式（8）进行处理，得?=?,，记为公式（9）。利用贝叶斯 LSTM 对残差进行学习，可得到水文模型的残差模型。研究结果表明 1、贝叶斯 LSTM 模型比常用的残差模型贝叶斯线性回归模型提供了更好的不确定性估计；2、SVI 方法能快速且准确的确定大量参数的后验分布。474山东农业大学学报(自然科学版)第 54 卷3.3多项式混沌展开（多项式混沌展开（PCE）多项式混沌展开（PCE）基于混沌多项式（Polynomial Chaos，PC）理论，能够精确描述任意分布形式的随机变量的随机性，是一种处理随机过程中不确定性传播的方法。该方法的核心思想就是“用一组随机变量的非线性函数来表示模型输出，这些随机变量用于表示输入的随机性”。该方法最初由 Wiener 提出，经 Xiu 和 Karniadakis 改进，通常用于表示随机输入动力系统中不确定性的演化，一般 PCE 形式见公式（10）：=0+1=111?1+1=12=1112?2?1,2+1=12=113=12123?31,2,3+(10)式中：123.,.是根据模拟估算的 PCE 系数，y 为模型输出，1,2,是由多维随机变量=1表示的 p 阶正交混沌多项式。如果随机变量服从常见的随机分布（如正态分布），则有对应的正交多项式（如 Hermite 正交多项式）；如果随机变量不服从常见的随机分布，最有效的办法是对具有任意形式概率密度函数的随机变量，利用数值方法构造最优的正交多项式，在此基础上，再基于张量积形式构建 PCE 模型。Fan YR 等使用 PCE 方法研究 Hymod 模型的输出不确定性，PCE 中的未知系数可由 PCM 确定，PCM 方法就是使模型输出与对应 PCE 在一组配置点处的估计值相等55。Fan YR 首先使用 PCE 以一组标准高斯随机变量近似水文输出，然后通过配置法估计 PCE 中的未知系数。该方法通过正交多项式选取覆盖了分布区间的各区域的高概率区的不确定参数样本，因而能用一个低阶多项式来逼近高阶多项式的精度。研究结果表明，该方法能很好地反映径流结果的不确定性。Wang S 等提出了一个多项式混沌集合水文预测系统（PCEHPS），PCEHPS 通过两阶段阶乘多项式混沌扩展（PCE）框架开发的，该框架由多个 PCE 组成来近似水文模型的行为（其中水文推理将通过模糊随机变量的概念融入概率参数推理），然后基于 MC 的模糊析因设计和多重假设检验，构建一个仅包含最有影响项的降维 PCE 集合，这对于降低不确定性和进一步加速参数推理具有重要意义56。实例研究表明，PCEHPS 不仅能够在校准过程中捕获专家知识和概率信息，而且在不影响预测精度的情况下实现比水文模型快 10 倍以上的加速。Ghaith M 等提出了一种改进的多项式混沌展开方法，该方法基于主成分分析（PCA）和 PCE 的集成，其中主成分分析用于将相关参数转换为正交独立分量，以解决参数相关条件下水文模型的不确定性分析57。使用集成的 PCA-PCE 框架评估瓜达卢佩河流域 SWAT 相互依赖参数的不确定性的传播，结果表明，PCA-PCE 方法在评估参数相互依赖的水文模型的不确定性方面是可靠和有效的。4问题与展望问题与展望水文参数不确定性研究是提高水文模型模拟结果可靠性的关键，敏感性参数识别、模型参数后验分布估计和参数不确定性传播是参数不确定性的关键问题。对于此领域现存的问题和未来的展望如下。（1）随着国内外参数敏感性分析研究的加强，敏感性分析方法也逐渐成熟58，各类参数敏感性分析方法存在优势的同时，也存在各自的弊端，为最大程度地发挥敏感性分析方法的优势，同时规避它们的缺点，应综合多种方法对敏感性进行分析，得出更加可靠的分析结果；目前参数敏感性分析方法默认模型参数是独立的，这不但不符合水文模型的实际情况，也很难筛选出完全科学合理的敏感参数组合，未来的参数敏感性研究还需针对参数组合的“异参同效”问题进行研究。（2）在以往研究成果的基础上，现阶段的参数概率分布研究利用更加先进的“采样”和“变分推断”方法对概率分布函数进行逼近，一定程度上解决（或回避）了影响分布结果可靠性的主观性问题，与机器学习技术的结合也在一定程度上解决了高维参数集的概率分布问题。但需要注意的是，与机器学习技术结合之后，参数概率分布形式往往不够灵活，泛用性不强，如何对现有技术进行优化，使其能对更多概率分布形式进行模拟，是下阶段需要研究的问题；在分析概率分布时往往会忽略参数间的相关性，未来的研究中也需要对相关性强的参数组合的联合分布进行研究。第 3 期刘希琛等:流域水文模型参数不确定性量化技术研究进展475（3）参数不确定性传播的准确性很大程度上依赖参数敏感性分析和概率分布结果，因此，将三者有机结合，形成一个包含参数敏感性分析、参数概率分布和参数不确定性传播的完整参数不确定性分析研究框架，是提高研究结果的泛用性和可靠性的一条有效途径。参考文献参考文献1第一次全国水利普查公报J.中华人民共和国水利部公报,2013(2):53-572张 丹,杨洪霞,段 慧,等.我国非点源污染的基本特征与时空分布规律研究综述J.四川环境,2014,33(04):140-1453周魁一.防洪减灾观念的理论进展灾害双重属性概念及其科学哲学基础J.自然灾害学报,2004(1):1-84朱 瑶,梁志伟,李 伟,等.流域水环境污染模型及其应用研究综述J.应用生态学报,2013,24(10):3012-30185张建云.中国水文预报技术发展的回顾与思考J.水科学进展,2010,21(4):435-4436Gragne AS,Sharma A,Mehrotra R,et al.Improving real-time inflow forecasting into hydropower reservoirs through acomplementary modelling framework J.Hydrology and Earth System Sciences,2015,19(8):3695-37147卫晓婧.流域水文模型不确定性研究进展J.中国水运(下半月),2008(7):166-1678Joy TA,Muthukrishna VK.Assessing non-point source pollution models:a review J.Journal of Environmental Study,2018,27(5):1913-19229Agarwal A,Singh R.Runoff modelling through back propagation artificial neural network with variable rainfall-runoffdata J.Water Resources Management,2004,18(3):285-30010 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