有理数的混合运算 学案(初一学生使用).doc

有理数的混合运算

一、考查的知识点：
有理数的混合运算的计算顺序： ___
1.先算乘方，再算乘除，最后算加减.
2.同级运算，按照从左到右的顺序进行.
3.如果有括号，就先算小括号里的，再算中括号里的，最后算大括号里的.

二、例题推荐
例1.计算：.

例2. 计算(1)()×18－1.45×6＋3.95×６；(2)［47－(18.75－1÷)×］÷0.46；

(3)()×(60××+60×)

例3. 规定※是一种新运算符号，且a※b=ab+2a—b，试计算—1※（2※3）的值。

例4算：1－2+3－4+5－…+（－1）n+1·n

例5若a=25，b=－3，试确定a1999+b2000的末位数字是几

例6会玩“24点”游戏吗？
从一副扑克牌（去掉大、小王）中任意抽取4张，根据牌面上的数字进行混合运算（每张牌只能用一次）使得运算结果为24或－24，其中红色扑克牌代表负数，黑色扑克牌代表正数，J，Q，K分别代表11，12，13.
（1）小明抽到了“黑桃7，黑桃3，梅花3和梅花7”四张牌，他运用下面的方法凑成了24：7×（3+3÷7）=24.如果抽到的是“黑桃7，黑桃3，红桃3和梅花7”四张牌，你能凑成24吗？如果是“黑桃7，黑桃3，红桃7和红桃3”呢？
（2）请将下面的每组扑克牌凑成24.
①黑桃Q，红桃Q，梅花3和方块A；②黑桃A，方块2，黑桃2和黑桃3.

同步达标练习
1、.下列说法正确的是（ ）
A、几个有理数相乘，当因数有奇数个时，积为负；
B、几个有理数相乘，当正因数有奇数个时，积为负；
C、几个有理数相乘，当负因数有奇数个时，积为负；
D、几个有理数相乘，当积为负数时，负因数有奇数个；
2. 下列说法错误的是( )
Ａ．绝对值等于本身的数只有1 B．平方后等于本身的数只有0、1
C．立方后等于本身的数是-1，0，1 D．倒数等于本身的数是-1和1
3.如图是一个数值转换机的示意图，若输入x的值为－5，则输出的结果为_________．
4.在实数的原有运算法则中我们补充定义新运算“⊕”如下：
当a≥b时，a⊕b=b2；当a<b时，a⊕b=a．则当x=2时，
(1⊕x)·x－(3⊕x)的值为_______．(“·”和“－”仍为实数
运算中的乘号和减号)
5.若▲表示最小的正整数，●表示最大的负整数，■表示绝对值最小的有理
数，则(▲+●)×■=________．
6.对于正有理数a、b，定义运算*如下：，则3*4=__________．
7.计算下列各题（要求写出解题关键步骤）：
（1） （2）（－81）÷2×（－）÷（－16）

（3）

8已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，，求(a+b)+3cd－m2的值．

9算：
解法1：原式=
解法2：原式的倒数为：

故原式=
请阅读上述材料，选择合适的方法计算：

【数学小常识】自然数中有许多奇妙而有趣的现象，很多秘密等待着我们去探索！比如：对任意一个自然数，先将其各位数字求和，再将其和乘以3后加上1，多次重复这种操作运算，运算结果最终会得到一个固定不变的数R，它会掉入一个数字“陷井”，永远也别想逃出来，没有一个自然数能逃出它的“魔掌”！求最终掉入“陷井”的这个固定不变的数R是多少？
3