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幂 函 数1.幂函数的概念一般地，函数_叫做幂函数，其中x是自变量，是常数.2.幂函数的图象与性质由幂函数yx、y、yx2、yx1、yx3的图象，可归纳出幂函数的如下性质：(1)幂函数在_上都有定义； (2)幂函数的图象都过点_；来源:学_科_网Z_X_X_K(3)当0时，幂函数的图象都过点_与_，且在(0，)上是单调_；(4)当g(x)；f(x)g(x)；f(x)g(x). 已知幂函数y(mZ)的图象与y轴有公共点，且其图象关于y轴对称，求m的值，并作出其图象.来源:学科网例3比较下列各组数的大小：(1)和； (2)和； (3)0.20.5和0.40.3. 比较下列各组数的大小：(1)30.8 ，30.7； (2)0.213 ，0.233；(3)，； (4)，和.例4已知幂函数f(x)(mN*)的图象关于y轴对称，且在(0，)上是减函数，求满足f(a1)的实数a的取值范围.例5若函数f(x)(x2mx1)0的定义域为R，求实数m的取值范围.练习一、选择题1.设a，b，c，则a，b，c的大小关系是 ()A.acb B.abc C.cab D.bca2.已知幂函数f(x)(t3t1)(tN)是偶函数，则实数t的值为()A.0 B.1或1 C.1 D.0或13.若函数f(x)则不等式f(x)的解集为()A.1,2)3，) B.(，31，)C. D.(1，3，)来源:学科网二、填空题4.函数y(m2m1)是幂函数且在x(0，)时为减函数，则实数m的值为_.5.已知函数f(x)x(01，则f(x)1；若0x1，则0f(x)0时，若f(x1)f(x2)，则x1x2；若0x1x2，则.其中正确的命题序号是_.6.已知(0.71.3)m(1.30.7)m，则实数m的取值范围是_.7.已知函数f(x)，如果对任意一个三角形，只要它的三边长a，b，c都在f(x)的定义域内，就有f(a)，f(b)，f(c)也是某个三角形的三边长，则称f(x)为“保三角形函数”.在函数：f1(x)，f2(x)x，f3(x)x2中，其中_是“保三角形函数”(填上正确的函数序号).三、解答题8.已知函数f(x)(kZ)满足f(2)0，使函数g(x)1qf(x)(2q1)x在区间1,2上的值域为4，？若存在，求出q；若不存在，请说明理由. 来源:学&科&网Z&X&X&K