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第七章 恒定电流
(时间90分钟，满分100分)
命 题 设 计
难度
题号
目标
较易
中等
稍难
电路动态分析，串、并联电路
1、4、7
8
14
欧姆定律、闭合电路欧姆定律
2、5
10
16
电功、电热、电功率及其计算
3、6
9、13
15
实验
11
12
一、选择题(本大题共10个小题，共50分，每小题至少有一个选项正确，全部选对的
得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分)
1．如图1所示是一个由电池、电阻R与平行板电容器组成的串
联电路．在增大电容器两极板距离的过程中 ( )
A．电阻R中没有电流
B．电容器的电容变小
C．电阻R中有从a流向b的电流
D．电阻R中有从b流向a的电流
解析：增大电容器两极板距离时，电容器电容变小，电容器放电，A极板上的正电
荷通过电阻向电池充电，电阻R中有从a流向b的电流．故选B、C正确．
答案：BC
2．(2010·烟台模拟)利用图2所示电路可以测出电压表的内阻．已知电源的内阻可以忽
略不计，R为电阻箱．当R取不同阻值时，电压表对应有不同读数U.多次改变电阻
箱的阻值，所得到的－R图象应该是图3中的哪一个 ( )
图2
图3
解析：设电源电动势为E，电压表内阻为RV，电压表的读数为U，则由闭合电路的
欧姆定律可得I＝，则U＝E－IR＝E－，由此可得R＝－RV，由此
判断A正确．
答案：A
3．把标有“220 V,100 W”的A灯和“220 V,200 W”的B灯串联起来，接入220 V的
电路中，不计导线电阻，则下列判断中正确的是 ( )
A．两灯的电阻之比RA∶RB＝2∶1
B．两灯的实际电压之比UA∶UB＝2∶1
C．两灯实际消耗的功率之比PA∶PB＝1∶2
D．在相同时间内，两灯实际发热之比QA∶QB＝1∶2
解析：RA＝＝ Ω
RB＝＝Ω，则RA∶RB＝2∶1
因为A与B串联
所以UA∶UB＝RA∶RB＝2∶1，PA∶PB＝RA∶RB＝2∶1.
相同时间内，QA∶QB＝RA∶RB＝2∶1.
答案：AB
4．在如图4所示的电路中，电源电动势为E，内电阻为r，C为
电容器，R0为定值电阻，R为滑动变阻器．开关闭合后，灯泡
L能正常发光．当滑动变阻器的滑片向右移动时，下列判断正
确的是 ( )
A．灯泡L将变暗
B．灯泡L将变亮
C．电容器C的电荷量将减小
D．电容器C的电荷量将增大
解析：当滑动变阻器的滑片向右滑动时，变阻器R接入电路部分电阻增大，灯泡L
中电流减小，灯泡L将变暗，选项B错、A正确；电阻R接入电路部分电阻增大，
电源路端电压增大，电容器两端电压增大，电容器C的电荷量增大，选项C错、D
正确．
答案：AD
5．(2010·镇江模拟)如图5所示为汽车蓄电池与车灯(电阻
不变)、启动电动机组成的电路，蓄电池内阻为0.05 Ω.
电流表和电压表均为理想电表，只接通S1时，电流表示数为10 A，电压表示数为12
V；再接通S2，启动电动机工作时，电流表示数变为8 A，则此时通过启动电动机的
电流是 ( )
A．2 A B．8 A
C．50 A D．58 A
解析：只接通S1时，由闭合电路欧姆定律得：E＝U＋Ir＝12 V＋10×0.05 V＝12.5 V，
R灯＝＝ Ω＝1.2 Ω，再接通S2后，流过电动机的电流为：I电动机＝－I′
＝ A－8 A＝50 A，故选项C正确．
答案：C
6．在第二十九届奥运会上“绿色、科技、人文”的理念深入人心．如在奥运村及奥运
场馆内大量使用太阳能路灯，其光电转换装置在阳光照射下把太阳能转换为电能储
存起来，供夜晚照明使用．在正常照射下，太阳能电池的光电转换效率可达20%，
可产生24 V电压，产生2.5 A的电流，则每秒该路灯可转化的太阳能为 ( )
A．120 J B．300 J
C．600 J D．1200 J
解析：每秒钟路灯消耗电能为
W＝UIt＝24×2.5×1 J＝60 J
则每秒转化的太阳能为：＝ J＝300 J
故选项B正确．
答案：B
7．如图6所示的电路中，由于某一电阻发生断路或短路，
使A灯变暗，B灯变亮，则故障可能是 ( )
A．R1短路 B．R2断路
C．R3断路 D．R4短路
解析：假设R1短路，发生故障后总电阻减小，干路电流增
大，与R1并联支路电流减小，与R1串联电路电流增大，故A、B两灯都将变亮，与
题设现象不同，所以A选项错误；假设R2断路，则电路中总电阻增大，总电流减小，
A灯变暗，同时B灯两端电压增大，B灯变亮，表现与题设现象相同，所以选项B
正确；假设R3断路，同理推知A灯变暗，B灯变亮，选项C正确；假设R4短路，
可推知A、B灯都变亮，选项D不正确．
答案：BC
8. 为了儿童安全，布绒玩具必须检测其中是否存在金属断针，
可以先将玩具放置强磁场中，若其中有断针，则断针被磁化，用磁报警装置可以检
测到断针的存在．图7所示是磁报警装置中的一部分电路示意图，其中RB是磁敏传
感器，它的电阻随断针的出现而减小，a、b接报警器，当传感器RB所在处出现断针
时，电流表的电流I、ab两端的电压U将 ( )
A．I变大，U变大 B．I变小，U变小
C．I变大，U变小 D．I变小，U变大
解析：由题意知RB的电阻随断针的出现而减小，即外电路的电阻减小，由闭合电路
欧姆定律有I总＝E/(R＋r)可知I总必增大，再由U外＝E－I总r可知，外电压U减小．而
由U1＝I总R1可知，U1增大，U3必减小，由电流表的电流I＝I总－I3可知，电流表的
电流必变大．故选项C正确．
答案：C
9．如图8所示，电阻R1＝20 Ω，电动机内阻的阻值R2＝10 Ω.
当开关打开时，电流表的示数是I0＝0.5 A，当开关合上后，
电动机转动起来，电路两端的电压不变，电流表的示数I和
电路消耗的电功率P应是 ( )
A．I＝1.5 A B．I＜1.5 A
C．P＝15 W D．P＜15 W
解析：由题意可知，电路两端的电压U＝R1I0＝10 V，闭合开关后，当电压全部加在
电动机的内阻上时，它的电流为1 A，但只有一部分电压加在电动机内阻上，所以I
＜1.5 A，B对；同理电动机所消耗的功率也小于10 W，则电路消耗的电功率P＜15
W，D正确．
答案：BD
10．(2008·重庆高考)某同学设计了一个转向灯电路(图9)，
其中L为指示灯，L1、L2分别为左、右转向灯，S为
单刀双掷开关，E为电源．当S置于位置1时，以下
判断正确的是 ( )
A．L的功率小于额定功率
B．L1亮，其功率等于额定功率
C．L2亮，其功率等于额定功率
D．含L支路的总功率较另一支路的大
解析：S置于位置1时，因电源有内阻，各灯均不能达到额定功率，B、C错．含L
支路的电阻大于另一支路电阻，其电压与另一支路相同，其功率小于另一支路功率，
D错．L功率小于额定功率，A正确．
答案：A
二、实验题(本大题共2个小题，共14分)
11．(8分)某课题研究小组，收集了数码相机、手机等用旧了的各种类型的电池，及从
废旧收音机上拆下的电阻、电容、电感线圈．现从这些材料中选取两个待测元件，
一是电阻R0(约为2 kΩ)，二是手机中常用的锂电池(电动势E标称值为3.7 V，允许
最大放电电流为100 mA)．在操作台上还准备了如下实验器材：
A．电压表V(量程4 V，电阻RV约为4.0 kΩ)
B．电流表A1(量程100 mA，电阻RA1约为5 Ω)
C．电流表A2(量程2 mA，电阻RA2约为50 Ω)
D．滑动变阻器R1(0～20 Ω，额定电流1 A)
E．电阻箱R2(0～999.9 Ω，最小分度值0.1 Ω)
F．开关S一只、导线若干
(1)为了测定电阻R0的阻值，小组的一位成员设计了如
图10所示的电路原理图并选取了相应的器材(电源用待测
的锂电池)，其设计或器材选取中有不妥之处，你认为应
该怎样调整？
________________________________________________________________________
________________________________________________________________________.
(2)在实验操作过程中，发现滑动变阻器R1、电流表A1已损坏，请用余下的器材测量
锂电池的电动势E和内阻r.
①请在下面的方框中画出实验电路图(标注所用器材符号)．
②为了便于分析，一般采用线性图象处理数据，请写出与线性图象对应的相关物理
量间的函数关系式________________________．
解析：(1)流过R0的最大电流约为Imax＝＝ A＝1.85×10－3 A＝1.85 mA≪100
mA.因此使用电流表A1时，电流表示数太小，误差太大，故应调换为A2.
(2)①电路如图所示．
②根据闭合电路欧姆定律得：
E＝U＋r，整理得：＝＋·
答案：(1)用A2替换A1
(2)①电路图见解析 ②＝＋·
12．(6分)(2008·江苏高考)某同学想要了解导线在质
量相同时，电阻与截面积的关系，选取了材料相同、
质量相等的5卷导线，进行了如下实验：
(1)用螺旋测微器测量某一导线的直径如图11所
示．读得直径d＝____________________ mm.
(2)该同学经实验测量及相关计算得到如下数据：
电阻R(Ω)
121.0
50.0
23.9
10.0
3.1
导线直径d(mm)
0.801
0.999
1.201
1.494
1.998
导线截面积S(mm2)
0.504
0.784
1.133
1.753
3.135
请你根据以上数据判断，该种导线的电阻R与截面积S是否满足反比关系？
若满足反比关系，请说明理由；若不满足，请写出R与S应满足的关系．
(3)若导线的电阻率ρ＝5.1×10－7 Ω·m，则表中阻值为3.1 Ω的导线长度l＝________
m(结果保留两位有效数字)．
解析：(1)螺旋测微器读数应先读可动刻度左边露出的主刻度L，如本题为1 mm，再
看固定刻度水平线对应的可动刻度n，如本题为20.0，记数为L＋n×0.01＝1 mm＋
20.0×0.01 mm＝1.200 mm.
(2)直接用两组R、S值相乘(50×0.784＝39.2,10.0×1.753＝17.53)，可得RS明显不相
等，可判断结果为“不满足”；并同时可简单计算50.0×0.9994≈50×1,10×1.4944
≈10×1.54≈50，两者接近相等，即R与d的四次方成反比，得出R与S2成反比．计
算时选择合适的数据可使自己计算简单方便，如本题中的(50.0,0.999，0.784)和
(10.0,1.494,1.753)．
(3)根据R＝ρ有：l＝＝ m≈19 m.
答案：(1)1.200 (2)不满足 R与S2成反比(或RS2＝常量) (3)19
三、计算题(本大题共4小题，共36分，解答时应写出必要的文字说明、方程式和演算
步骤，有数值计算的要注明单位)
13．(6分)利用电动机通过如图12所示的电路提升重物，
已知电源电动势E＝6 V，电源内阻r＝1 Ω，电阻R＝3
Ω，重物质量m＝0.10 kg，当将重物固定时，电压表的示数为5 V，当重物不固定，
且电动机最后以稳定的速度匀速提升重物时，电压表的示数为5.5 V，求重物匀速上
升时的速度大小(不计摩擦，g取10 m/s2)．
解析：设电动机内阻为r′
当将重物固定时I＝＝1 A
R＋r′＝＝5 Ω，r′＝2 Ω
当重物不固定时I′＝＝0.5 A
P出＝UI′＝2.75 W，PR＋Pr′＝I′2(R＋r′)＝1.25 W
所以重物的功率P＝P出－PR－Pr′＝mgv，
解得v＝1.5 m/s
答案：1.5 m/s
14．(8分)如图13所示，将一电动势为E＝6 V、内阻r＝0.5 Ω的电源，与一粗细均匀
的电阻丝AB相连，电阻丝的长度为L＝0.30 m，阻值为R＝4 Ω，电容器的电容为C
＝3 μF.闭合开关S使其达到稳定状态后，将滑动触头P向右以速度v＝0.6 m/s匀
速滑动的过程中，电流计的读数为多少？流过电流计的电流方向如何？
图 13
解析：设在Δt时间内，触头P移动的距离为ΔL，则ΔL＝vΔt，由于电阻丝单位长
度上电压值为
＝·
因此在Δt时间内PB间电压改变
ΔU＝ΔL＝
而I＝＝C
则I＝·v＝ ×0.6 A＝32 μA
电流方向从右向左．
答案：32 μA 从右向左
15．(10分)受动画片《四驱兄弟》的影响，越来越多
的小朋友喜欢上了玩具赛车．某玩具赛车充电电池的输出功率P随电流I变化的图
象如图14所示．
(1)求该电池的电动势E和内阻r；
(2)求该电池的输出功率最大时对应的外电阻R(纯电阻)；
(3)由图象可以看出，同一输出功率P可对应两个不同的电流I1、I2，即对应两个不
同的外电阻(纯电阻)R1、R2，试确定r、R1、R2三者间的关系．
解析：(1)I1＝2 A时，Pm＝
I2＝4 A时，输出功率为零，此时电源被短路，即：I2＝.解得：E＝2 V，r＝0.5 Ω.
(2)R＝r＝0.5 Ω
(3)由题知：()2R1＝()2R2，
整理得r2＝R1R2.
答案：(1)2 V 0.5 Ω (2)0.5 Ω (3)r2＝R1R2
16．(12分)如图15(a)所示为某电阻R随摄氏温度t变化的关系图象，图中R0表示0℃
时的电阻值，k表示图线的斜率．若用该电阻与电池(电动势为E，内阻为r)、电流
表(满偏电流为Ig、内阻为Rg)、滑动变阻器R′串联起来，连接成如图(b)所示的电
路，用该电阻做测温探头，把电流表的电流刻度改为相应的温度刻度，于是就得到
了一个简单的“电阻温度计”．
图15
(1)使用“电阻温度计”前，先要把电流表的刻度改为相应的温度值，若温度t1＜t2
其对应的电流分别为I1、I2，则I1、I2谁大？
(2)若该“电阻温度计”的最低适用温度为0℃，即当温度为0℃时，电流表恰好达到
满偏电流Ig，则变阻器R′的阻值为多大？
(3)若保持(2)中电阻R′的值不变，则电流表刻度为I时所对应的温度t为多大？
(4)将电流表刻度盘换为温度刻度盘，刻度均匀吗？
解析：(1)由图(a)可知温度越高，电阻R越大，对应电路中的电流越小，故I1＞I2
(2)由闭合电路欧姆定律得：Ig＝
得：R′＝－R0－Rg－r
(3)由图(a)得R＝R0＋kt
再由闭合电路欧姆定律得：
I＝
解之得：t＝(－)
(4)由t＝(－)可知t与I不是一次线性关系，故刻度不均匀．
答案：(1)I1大 (2)－R0－Rg－r
(3)t＝(－) (4)不均匀
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