选修4-5三元均值不等式市公开课一等奖百校联赛优质课金奖名师赛课获奖课件.ppt

,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,本资料仅供参考，不能作为科学依据。谢谢。本资料仅供参考，不能作为科学依据。本资料仅供参考，不能作为科学依据。谢谢。本资料仅供参考，不能作为科学依据。,.10.7 星期日,三个正数算数几何平均不等式,1/18,一、知识扫描:,上述推导表达了数学中由普通到特殊思想,2/18,问题1,基本不等式给出了两个正数数算术平均数与几何平均数关系，这个不等式能否推广呢？比如，对于3个正数，会有怎样不等式成立呢？,类比思想应用,3/18,问题2,4/18,问题2,5/18,语言表述：,三个正数算术平均大于它们几何平均。,1.从代数结构（数运算角度）：和与积相互转化，可用于含和积不等式证实。,6/18,2.积定和最小，和定积最大，可用于最值求解。,在求最值时依然应该注意条件：一正，二定，三相等，缺一不可,3.推广,当且仅当,1,a,2,=a,n,时，等号成立,7/18,一、用基本不等式证实不等式,8/18,例:,解:,结构三个数相 加等于定值.,一、用基本不等式求最值,9/18,（2）求函数 最小值下面甲、乙、丙三为同学解法谁对？试说明理由,甲：由 知 ，则,(错解原因是,等号取不到,),(错解原因是,不满足积定,),10/18,丙：,结构三个数相 乘等于定值.,11/18,小结：利用三个正实数基本不等式求最值时注意：,2、不能直接利用定理时,，,注意拆项、配项凑定值技巧,1、一正、二定、三相等；,缺一不可,（拆项时常拆成两个相同项）,。,12/18,A、6B、C、9D、12,（）,难点强化,C,13/18,14/18,8,3,课堂检测：（看谁最快）,15/18,课堂小结,三个正数算数几何平均数不等式,应用,证实,求最值,16/18,二个主要数学思想,普通到特殊思想,类比思想,17/18,课后探讨,18/18,