1、,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,本资料仅供参考，不能作为科学依据。谢谢。本资料仅供参考，不能作为科学依据。本资料仅供参考，不能作为科学依据。谢谢。本资料仅供参考，不能作为科学依据。,.10.7 星期日,三个正数算数几何平均不等式,1/18,一、知识扫描:,上述推导表达了数学中由普通到特殊思想,2/18,问题1,基本不等式给出了两个正数数算术平均数与几何平均数关系，这个不等式能否推广呢？比如，对于3个正数，会有怎样不等式成立呢？,类比思想应用,3/18,问题2,4/18,问题2,5/18,语言表述：,三个正数算术平均大于它们几何平均。,1
2、.从代数结构（数运算角度）：和与积相互转化，可用于含和积不等式证实。,6/18,2.积定和最小，和定积最大，可用于最值求解。,在求最值时依然应该注意条件：一正，二定，三相等，缺一不可,3.推广,当且仅当,1,a,2,=a,n,时，等号成立,7/18,一、用基本不等式证实不等式,8/18,例:,解:,结构三个数相 加等于定值.,一、用基本不等式求最值,9/18,（2）求函数 最小值下面甲、乙、丙三为同学解法谁对？试说明理由,甲：由 知 ，则,(错解原因是,等号取不到,),(错解原因是,不满足积定,),10/18,丙：,结构三个数相 乘等于定值.,11/18,小结：利用三个正实数基本不等式求最值时注意：,2、不能直接利用定理时,，,注意拆项、配项凑定值技巧,1、一正、二定、三相等；,缺一不可,（拆项时常拆成两个相同项）,。,12/18,A、6B、C、9D、12,（）,难点强化,C,13/18,14/18,8,3,课堂检测：（看谁最快）,15/18,课堂小结,三个正数算数几何平均数不等式,应用,证实,求最值,16/18,二个主要数学思想,普通到特殊思想,类比思想,17/18,课后探讨,18/18,
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