湖南省长沙市中考数学模拟试卷.doc

2011年长沙市初中毕业学业考试模拟试卷（4）一、选择题 （共8题，24分 ）1. （3分） 【系统题型：单选题】 【阅卷方式：自动】【知识点】： 数与式用字母表示数，列代数式表示简单问题的数量关系； 用代数式表示“的3倍与的平方的差”，正确的是（D ）A B C D 2. （3分） 【系统题型：单选题】 【阅卷方式：自动】【知识点】： 数与式用字母表示数，列代数式表示简单问题的数量关系； 方程和不等式一元一次方程及解法； 定义，若，则的值是（C ）A. 3 B. 4 C.6 D.93. （3分） 【系统题型：单选题】 【阅卷方式：自动】【知识点】： 图形与变换 基本几何体与其三视图、展开图之间的关系； 图形的认识平行四边形、矩形、菱形、正方形、梯形的概念； 如图，把一个正方形经过上折、右折、下方折三次对折后沿虚线剪下，则所得图形是（C ） 4. （3分） 【系统题型：单选题】 【阅卷方式：自动】【知识点】： 函数反比例函数的图像及性质； 函数一次函数的图像及性质； 函数反比例函数及表达式； 函数一次函数及表达式； 函数yx和在同一直角坐标系中的图象大致是（D ） 5. （3分） 【系统题型：单选题】 【阅卷方式：自动】【知识点】： 函数二次函数及表达式； 根据下表中的二次函数的自变量与函数的对应值，可判断该二次函数的图象与轴（B ）A只有一个交点 B有两个交点，且它们分别在轴两侧C有两个交点，且它们均在轴同侧 D无交点6. （3分） 【系统题型：单选题】 【阅卷方式：自动】【知识点】： 方程和不等式根据具体问题中的数量关系列方程（组）并解决实际问题； 图形与变换 图形之间的变化关系（轴对称、平移与旋转）； 方程和不等式不等式的基本性质； 数与式整式的概念（整式、单项式、多项式）； 下列命题是假命题的是（B ） A. 若，则x+2008y+2008 B. 单项式的系数是-4 C. 若则 D. 平移不改变图形的形状和大小7. （3分） 【系统题型：单选题】 【阅卷方式：自动】【知识点】： 圆圆锥的侧面积和全面积； 圆锥的底面半径为8，母线长为9，则该圆锥的侧面积为（C ）A B C D8. （3分） 【系统题型：单选题】 【阅卷方式：自动】【知识点】： 图形与坐标图形的变化与坐标的变化； 图形与坐标用不同方式确定物体的位置； 图形与坐标平面直角坐标系；在给定的直角坐标系中，根据坐标描出点的位置、由点的位置写出它的坐标； 五个景点之间的路线如图所示若每条路线的里程及行驶的平均速度用表示，则从景点到景点用时最少的路线是（D） 二、填空题 （共8题，24分 ）9. （3分） 【系统题型：填空题】 【阅卷方式：自动】【知识点】： 数与式分式的概念； 若分式的值为0，则x的值为-1 .10. （3分） 【系统题型：填空题】 【阅卷方式：自动】【知识点】： 数与式二次根式的概念及加、减、乘、除运算法则； 方程和不等式用数轴表示一元一次不等式（组）的解集； 如图，在数轴上点A和点B之间的整数是2 11. （3分） 【系统题型：填空题】 【阅卷方式：手动】【知识点】： 概率； 若100个产品中有95个正品、5个次品，从中随机抽取一个，恰好是次品的概率是 12. （3分） 【系统题型：填空题】 【阅卷方式：手动】【知识点】： 函数； 已知某函数的图象经过点A (1 , 2) ,且函数的值随自变量的值的增大而减小, 请你写出一个符合条件的函数表达式 .（答案不唯一）13. （3分） 【系统题型：填空题】 【阅卷方式：手动】【知识点】： 图形的认识平行线的性质； 图形与证明平行线的性质定理和判定定理； 如图，已知直线ABCD，C=115，A=25，则E= ;14. （3分） 【系统题型：填空题】 【阅卷方式：自动】【知识点】： 统计； 如图是某班为贫困地区捐书情况的条形统计图，则这个班平均每名学生捐书_3 册15. （3分） 【系统题型：填空题】 【阅卷方式：关键字】【关键字】： 10_3.00 分； 2_3.00 分； 【知识点】： 图形与证明三角形的内角和定理及推论； 图形与变换 图形之间的变化关系（轴对称、平移与旋转）； 圆点与圆、直线与圆、圆与圆的位置关系； 如图，O的半径为12cm，B为O外一点，OB交O于点A，ABOA，动点P从点A出发，以2的速度沿圆周逆时针运动，当点P回到点A就停止运动当点P运动的时间为 s时，BP与O相切.2或10 16. （3分） 【系统题型：填空题】 【阅卷方式：手动】【知识点】： 函数结合对函数关系的分析，预测变量的变化规律； 观察下列顺序排列的等式：，试猜想第个等式（为正整数）： 或三、计算题 （共6题，36分 ）17. （6分） 【系统题型：作答题】 【阅卷方式：手动】【知识点】： 数与式相反数、绝对值的意义； 数与式平方根、算术平方根、立方根的概念及其表示； 数与式用平方运算求某些非负数的平方根，用立方运算求某些数的立方根，用计算器求平方根与立方根； 求值：计算：解：原式=3分 = 5分 = 6分18. （6分） 【系统题型：作答题】 【阅卷方式：手动】【知识点】： 数与式约分，通分； 数与式简单分式的运算（加、减、乘、除）； 已知，求代数式的值。解：原式=2分 = 3分 = 4分 当，时，原式= 6分19. （6分） 【系统题型：作答题】 【阅卷方式：手动】【知识点】： 方程和不等式解一元一次不等式（组）； 解不等式组；并写出它的整数解。解： 解不等式得 2分解不等式得 4分 5分 所求不等式组的整数解为：-1. 0. 1 . 6分20. （6分） 【系统题型：作答题】 【阅卷方式：手动】【知识点】： 图形与证明三角形的内角和定理及推论； 图形与证明等腰三角形、等边三角形、直角三角形的性质和判定定理； 图形与证明三角形中位线定理； 建设中的昆石高速公路，在某施工段上沿AC方向开山修路，为加快施工速度，要在山坡的另一边同时施工，如图所示，从AC上的一点B取ABD=150，BD=380米，D=60，那么开挖点E离D多远，正好使A、C、E成一直线解： AED=ABD-BDE=1500-600 =900 2分 在RtBDE中 3分 5分答：开挖点E要离D处190米，才正好使A、C、E三点在同一直线6分21. （6分） 【系统题型：一题多问】 【阅卷方式：手动】【知识点】： 统计； 统计根据统计结果作出合理的判断和预测，统计对决策的作用； 某单位欲招聘一名员工，现有三人竞聘该职位，他们的笔试成绩和口试成绩（单位：分）分别用两种方式进行了统计，如表一和图一. (1). （2分） 【系统题型：作答题】 【阅卷方式：手动】请将表一和图一中的空缺部分补充完整；90；补充后的图如下： (2). （2分） 【系统题型：作答题】 【阅卷方式：手动】竞聘的最后一个程序是由该单位的名职工进行投票，三位竞聘者的得票情 况如图二（没有弃权票，每名职工只能推荐一个），请计算每人的得票数；A： B： C： 4分 (3). （2分） 【系统题型：作答题】 【阅卷方式：手动】若每票计分，该单位将笔试、口试、得票三项测试得分按的比例确定 个人成绩，请计算三位竞聘者的最后成绩，并根据成绩判断谁能竞聘成功A：（分） B：（分） C：（分）所以，能竞聘成功6分22. （6分） 【系统题型：一题多问】 【阅卷方式：手动】【知识点】： 图形与变换 平移的概念，平移的基本性质，利用平移作图； 图形与证明全等三角形的性质定理和判定定理； 图形的认识三角形的有关概念； 图形的认识全等三角形的概念； 已知：直线ab，点A、B在直线a上，点C、D在直线b上，如图 (1). （2分） 【系统题型：作答题】 【阅卷方式：手动】若，则 解： 6 2分(2). （4分） 【系统题型：作答题】 【阅卷方式：手动】若，那么吗？说明你的理由。 若，则,3分 证明： 4分 B、D到AC的距离相等 5分 是平行四边形 6分四、解答题 （共4题，36分 ）23. （8分） 【系统题型：一题多问】 【阅卷方式：手动】【知识点】： 方程和不等式一元二次方程及其解法； 某省为解决农村饮用水问题，省财政部门共投资20亿元对各市的农村饮用水的“改水工程”予以一定比例的补助2008年，A市在省财政补助的基础上投入600万元用于“改水工程”，计划以后每年以相同的增长率投资，2010年该市计划投资“改水工程”1176万元 (1). （6分） 【系统题型：作答题】 【阅卷方式：手动】求A市投资“改水工程”的年平均增长率；解（1）设A市投资“改水工程”年平均增长率是x，则 4分 解之，得或（不合题意，舍去）所以，A市投资“改水工程”年平均增长率为40%6分 (2). （2分） 【系统题型：作答题】 【阅卷方式：手动】从2008年到2010年，A市三年共投资“改水工程”多少万元？6006001.411762616（万元）A市三年共投资“改水工程”2616万元 8分24. （8分） 【系统题型：一题多问】 【阅卷方式：手动】【知识点】： 相似形两个三角形相似的性质及判定，直角三角形相似的判定； 相似形三角函数的简单运用； 图形与证明直角三角形全等的判定定理； 图形的认识矩形、菱形、正方形的性质及判定； 如图,方形ABCD的AB边为直径，在正方形内部作半圆，圆心为O，DF切半圆于点E，交AB的延长线于点F，BF=4求： (1). （5分） 【系统题型：作答题】 【阅卷方式：手动】cosF的值；解：(1)连结OE.DF切半圆于E，OEF=90，在正方形ABCD中，AB=AD，DAF=90，OEF=DAF.又F为公共角，OEFDAF. 2分.即AF=2EF. 3分DF切半圆O于E，EF2=FBFA=BF2EF，EF=2BF=8，AF=2EF=16.AB=AFBF=12，FO=AB+BF=12+4=10.在RtOEF中，cosF=.5分 (2). （3分） 【系统题型：作答题】 【阅卷方式：手动】BE的长连结AE，DF切半圆于E，EAF=BEF.F=F，BEFEAF. 6分设BE=k(k0)，则AE=2k，AB为半圆O的直径，AEB=90.在RtAEB中，AE2+BE2=AB2，（2k）2+k2=122,BE=k=. 8分25. （10分） 【系统题型：一题多问】 【阅卷方式：手动】【知识点】： 函数一次函数的图像及性质； 方程和不等式解一元一次不等式（组）； 建设新农村，农村大变样.向阳村建起了天然气供应站，气站根据实际情况，每天从零点开始至凌晨4点，只打开进气阀，在以后的16小时(400-2000)，同时打开进气阀和供气阀，2000-2400只打开供气阀，已知气站每小时进气量和供气量是一定的，下图反映了某天储气量与(小时)之间的关系. (1). （2分） 【系统题型：作答题】 【阅卷方式：手动】求000-2000之间气站每小时增加的储气量；解：（1）根据图形：000-2000之间气站每小时增加的储气量为：（23830）2010.4（米3/小时）（2分） (2). （6分） 【系统题型：作答题】 【阅卷方式：手动】求2000-2400时，与的函数关系式，并画出函数图象；设气站每小时进气量为米3,每小时供气量为米3，根据题意，得解得：（4分）在2000-2400只打开供气阀门，到24：00时，气站的储气量为238449.540，即当时，；又当时，（5分）设2000-2400时，与的函数关系式为，则解得：（7分）所以，图形如图所示（8分）(3). （2分） 【系统题型：作答题】 【阅卷方式：手动】照此规律运行，从这天零点起三昼夜内，经过小时气站储气量达到最大？最大值为.（请把答案直接写在在横线上，不必写过程）68小时，258（10分）26. （10分） 【系统题型：一题多问】 【阅卷方式：手动】【知识点】： 相似形两个三角形相似的性质及判定，直角三角形相似的判定； 函数用二次函数解决简单实际问题； 图形的认识等腰三角形的有关概念、性质及判定； 函数二次函数及表达式； 函数二次函数的图像及性质； 如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线与x轴交于A（1，0）、B（5，0）两点 (1). （3分） 【系统题型：作答题】 【阅卷方式：手动】求抛物线的解析式和顶点C的坐标；解：（1）根据题意，得 解得 （2分）= 顶点C的坐标为（3，2）（3分）(2). （7分） 【系统题型：作答题】 【阅卷方式：手动】设抛物线的对称轴与x轴交于点D，将DCB绕点C按顺时针方向旋转，角的两边CD和CB与x轴分别交于点P、Q，设旋转角为（090) 当等于多少度时，CPQ是等腰三角形？设，求s与t之间的函数关系式CD=DB=AD=2，CDAB， DCB=CBD=45（4分）若CQ=CP，则PCD=PCQ=22.5当=22.5时，CPQ是等腰三角形（5分）若CQ=PQ，则CPQ=PCQ=45，此时点Q与D重合，点P与A重合当=45时，CPQ是等腰三角形（6分）若PC=PQ， PCQ=PQC=45，此时点Q与B重合，点P与D重合=0，不合题意 当=22.5或45时，CPQ是等腰三角形（7分） 连接AC，AD=CD=2，CDAB，ACD=CAD=，AC= BC=（8分）当时，ACQ=ACP+PCQ=ACP+45BPC=ACP+CAD=ACP+45ACQ=BPC 又CAQ=PBC=45，ACQBPCAQBP=ACBC=8 （9分）当时，同理可得AQBP=ACBC=8 （10分）9用心 爱心 专心