图形的旋转导学设计.doc

3．1 图形的旋转导学设计
授课人：沭阳国际学校 汤跃
一、学习目标
1．通过观察具体实例认识旋转，研究、发现旋转的性质，会利用旋转的性质解决问题，增强数学的应用意识。
2．在发现探索过程中完成对旋转这一图形变换从直观到抽象，从感性认识到理性认识的转变，发展学生的观察、分析、归纳、抽象、概括能力。
3．通过师生互动，经历对生活中旋转现象的观察、分析过程，合作交流以及多媒体教学软件的使用，使学生发现旋转变化所蕴含的美，激发学生学习数学的兴趣。通过对香港特别行政区区旗的讲解增加孩子们的爱国意识，引导学生用数学的眼光看待生活中的有关问题，发展学生的数学观，渗透数学生活化的思想。
二、学习重点、难点
重点：通过探索认识旋转，及旋转的性质。
难点：经历对具有旋转特征的图形的观察、作图、操作等过程，掌握和熟悉作图的技能。
三、学习过程
导 学 环 节
想一想、做一做
活动一 创设情境 激发兴趣
多媒体展示，观察屏幕上出现的图像，感受图形的旋转。

活动二 观察抽象 形成概念
通过摩天轮、风车和钟摆抽象为数学模型，学生仔细观察。

在平面内，将一个图形绕一个定点旋转一定的角度，这样的图形运动叫做图形的旋转。这个定点叫旋转中心。旋转的角度称为旋转角。
图形的旋转不改变图形的形状、大小。

练一练：2、香港特别行政区区旗中央的紫荆花图案由5个相同的花瓣组成，它是由其中一瓣经过几次旋转得到的？每次旋转多少度角？请在图中标出旋转中心，画出它的一个旋转角。
活动三 实践操作 探究性质
操作一
1．请同学们取出准备好的硬纸板，在硬纸板上挖出一个三角形，把这个三角形标记为△ABC；
2．把△ABC放在纸上，将△ABC描在纸上并绕点C按逆时针方向旋转到△DEC的位置（用笔描出）。
操作区：

操作结论： 。
操作二
1．取出刚才剩下的硬纸板，在硬纸板上再挖一个洞（记为点O）；
2．将硬纸板放在纸上，先在纸上描出这个挖掉的三角形洞（△ABC）和点O，然后围绕O按顺时针方向旋转到△A′B′C′的位置，再描出这个挖掉的三角形洞（△A′B′C′），移开硬纸板．
操作区：

操作结论： 。
讨论：通过讨论得出旋转的性质：
（1）旋转前、后的图形 .

（2）对应点到 的距离相等.
（3）每一对对应点与 的角彼此相等.
活动四 变式训练 形成能力
训练1.已知点A和点O，画出点A绕点O逆时针旋转100°后的点。

训练2.已知线段AB和点O，画出AB绕点O逆时针旋转100°后的图形。

训练3. 如图，画出将△ABC绕点O按顺时针旋转90度后的对应三角形.

活动五 拓展延伸 巩固提高
1．如图，E是正方形ABCD中CD边上任意一点，以点A为中心，△ADE经过旋转后得到△ABE′ .
（1）旋转中心是点 ；
（2）旋转角是 度；
·
G
（3）如果点G是AD边的中点，那么经过上述旋转后，点G旋转到什么位置？请在图中将点G的对称点G′表示出来。

变式： 如图，D是等边三角形ABC中BC边上任意一点，以点A为旋转中心，将△ABD按逆时针旋转60°，画出旋转后的图形.

2.如图，如果正方形CDEF旋转后能与正方形ABCD重合，那么图形所在的平面上可以作为旋转中心的点共有______个.它们的旋转角分别是多少度？

活动六 反思交流 布置作业
1．说一说你这节课的收获！

2．布置作业：1．习题3.1 2、3题
2．如果台湾回归我们祖国的怀抱，同学们你们能用这节课所学旋转的知识设计一个能够代表、象征台湾的图案吗？
（1）在这些视频中，你最感兴趣的是什么呢？请你说一说。
（2）上述情境中的旋转现象有什么共同的特征？
（3）生活还有类似的例子吗？

你能描述这些旋转现象吗？

你是怎样确定旋转中心和求出旋转角的？

（1）度量。
∠ACD＝ °
∠BCE＝ °
AC＝ ，DC＝ ；
BC＝ ，EC＝ .
（2）你发现了什么？

（1）度量。
∠AOA′＝ °
∠BOB′＝ °
∠COC′＝ °
AO＝ ，A′O＝ ；
BO＝ ，B′O＝ .
CO＝ ，C′O＝ .
（2）你会发现什么？

（1）三角形在旋转过程中哪些发生了改变？哪些没有发生改变？

（1）如何画一个图形旋转后的图形呢？
（2）怎样画一个点绕一个固定点旋转后的点？

（1）你是如何画线段AB绕定点O旋转后的线段？
（2）你认为画图的关键是什么？

（1）通过这一组训练你有哪些感想？究竟如何进行旋转作图？
（2）你觉得旋转作图要注意些什么？

怎样找出哪个角是旋转角？

仔细想一想。

同学们要大胆尝试，展示自己的才华，看谁设计的好，也许有一天你设计的图案能被选用呢!