人字扒杆基本计算.doc

30米箱梁人字扒杆架梁计算书
一、概述
㈠、基本布置
根据现场实地测量，以架设一座中桥第三孔箱梁作为计算的基本数据，主扒杆（位于3#台）两后锚距扒杆为49.5米，两幅扒杆间距为31米，副扒杆距离其后锚为60米；扒杆高度按照18米计，箱梁高度为1.6米。计算过程按照三个阶段，两种状态进行计算，即分别按照静载和瞬间动载两种状态进行箱梁前进5.0米、跨中及27米处三个阶段。
㈡、荷载取值
箱梁重量按照边梁进行计算，混凝土数量36.3 m3，考虑浇注超方1.0m3， 混凝土：36.3×2.5+2.5＝93.25T；
滑轮组：取值0.75T；
总荷载：93.25+0.75＝94T。
㈢、选用设备及材料
施工中使用钢丝绳为：背索￠33，卷扬机牵引索￠19.5，捆梁￠33，并全部使用新钢丝绳；四个5T卷扬机，其中两个备用；人字扒杆两幅（单幅承载按照120T进行计算）。
二、静载状态计算的三个阶段
根据力学分析，在箱梁梁端悬空后，箱梁荷载由牵引钢丝绳和运梁台车承受，可知，牵引钢丝绳所受竖向合力为箱梁总荷载的一半。
V=94T÷2=47T
首先按照静载状态下，计算三个阶段，即箱梁运行到5.0米、跨中及27米处。最后对在此三个阶段下各部件的受力进行最不利组合，综合考虑结构受力及材料的选用。
㈠、在箱梁前进5米时：
1、滑轮组受力
T1cos13.71°+T2cos58.73°=47T
T1sin13.71°=T2sin58.73°
解得：T1=42.1T （此处最大）
T2=11.68T
2、主扒杆背索受力
F1cos19.98°= T1sin13.71°
解得：F1=10.6T
3、主扒杆受力
F1sin19.98°+ T1cos13.71°=44.6T （此处最大）
当箱梁运行到5.0米处时，根据两幅扒杆的角度关系可知，此处主扒杆受力较大，副扒杆相应各部件受力相对很小，此时对副扒杆、副扒杆后背索不做计算。
㈡、箱梁运行到跨中时：

1、滑轮组受力：
T1cos43.38°+T2cos43.38°=47T
T1sin43.38°=T2sin43.38°
解得：T1=T2=32.4T
2、主扒杆背索受力：
F1cos19.98°= T1sin43.38°
解得：F1=23.7T （此处最大）
3、主扒杆受力
F1sin19.98°+ T1cos43.38°=31.6T
同样根据角度关系，此时副扒杆处的扒杆、扒杆后背索等受力相对较小，此处不做计算，仅考虑主扒杆受力。
㈢、在箱梁运行到接近副扒杆时，此时按照箱梁悬空27米计算
1、滑轮组受力：
T1cos57.76°+T2cos16.96°=47T
T1sin57.76°=T2sin16.96°°
解得：T1=14.3T，T2=41.3T
2、主扒杆背索受力：
F1cos19.98°= T1sin57.76°
解得：F1=12.8T
3、副扒杆背索受力
F2cos16.70°= T2sin16.96°
解得：F2=12.6T
4、副扒杆受力
F2sin16.70°+ T2cos16.96°=43.1T
由于此处各部位受力较小，且副扒杆受力较大，主扒杆此时不做计算。
㈣、根据上述计算，按照最不利荷载组合进行钢丝绳计算，按照静载情况和动载情况分别进行计算
1、牵引索最大为42.1T
滑轮组采用6饼，共计13根，钢丝绳采用Ø19.5，单根受力为
T=42.1÷13=3.24T
钢丝绳的破断拉力1700Mpa×158.11mm2×0.82=22.04T
静载时 K=22.04÷3.24=6.8 大于5.0
动载时 K=22.04÷3.24÷1.3=5.23 大于5.0
可知：
滑轮组采用6饼，钢丝绳采用Ø19.5，按照0.82的换算系数，分别考虑静、动载情况进行计算，满足牵引索5.0倍的安全系数。
2、背索最大受力为23.7T
⑴、单根钢丝绳受力为11.85T，钢丝绳采用Ø28，
钢丝绳的破断拉力1700Mpa×289.95mm2×0.82=40.42T
静载时 K=40.42÷11.85=3.41 小于3.5
动载时 K=40.42÷11.85÷1.3=2.62 小于3.5
⑵、单根钢丝绳受力为11.85T，钢丝绳采用Ø33，
钢丝绳的破断拉力1700Mpa×392.11mm2×0.82=54.66T
静载时 K=54.66÷11.85=4.61 大于3.5
动载时 K=54.66÷12.6÷1.3=3.55 大于3.5
可知：
背索钢丝绳采用Ø28，按照0.82的换算系数，分别考虑静、动载情况进行计算，不能满足背索（缆风）3.5倍的安全系数。
若背索钢丝绳采用Ø33，按照0.82的换算系数，分别考虑静、动载情况进行计算，能够满足背索（缆风）3.5倍的安全系数。
3、扒杆最大受力为44.6T
根据人字扒杆钢结构鉴定报告，单个扒杆受力为120T
静载时 K=120÷44.6=2.69 大于2.0
动载时 K=120÷44.6÷1.3=2.07 大于2.0
可知：
根据人字扒杆钢结构计算结论，单个杆件受力为73T，一副扒杆受力为73T×2=146T，计算采用数据为评定报告数据，仅取120T，经计算可知，选用的扒杆能够满足受力要求。
4、卷扬机利用率
滑轮组采用6饼，共计13根，钢丝绳采用Ø19.5，单根受力为
T=42.1÷13=3.24T
利用率n=3.24×1.2÷5=0.78 （满足）
5、捆梁用钢丝绳采用Ø33
钢丝绳的破断拉力1700Mpa×392.11mm2×0.82=54.7T
单头采用4根，
K=4×54.7T÷47T=4.7 （满足）
三、考虑瞬间失稳情况下，按照最不利荷载组合进行计算
㈠、在梁体运行到5米时，
在此种情况下，当其中一个牵引索瞬间不受力，仅一根牵引索受力，按照力学分析可知，此时T2处于最不利状态。
T2cos58.73°=47T
解得：T2=90.54T 此处最大
副扒杆背索受力F2：
F2cos16.70°= T2sin58.73°
F2=80.8T 此处最大
副扒杆受力为F2sin16.70°+ T2cos58.73°=70.2T
㈡、在梁体运行到跨中时
此时，主副扒杆受力相同，副扒杆后背索此时受力较小，不做计算；再考虑T1（后拉索瞬间不受力的情况），按动荷载考虑计算。在此种情况下，当其中一个牵引索瞬间不受力，仅一根牵引索受力，按照力学分析可知，此时T1及F1处于最不利状态。
T1cos43.38°=47T
解得：T1=64.7T
主扒杆背索受力F1：
F1cos19.98°= T1sin57.76°
F1=58.2T
主扒杆受力为F1sin19.98°+ T1cos57.76°=54.4T
㈢、在梁体运行到接近2#盖梁时
考虑此时主扒杆后拉卷扬机瞬间不受力时，计算动荷载：在此种状态下，当其中一个牵引索瞬间不受力，仅一根牵引索受力，按照力学分析可知，此时T1处于最不利状态。
T1cos57.76°=47T
解得：T1=88.1T
主扒杆背索受力F1：
F1cos19.98°= T1sin57.76°
F1=79.3T
副扒杆受力为
F1sin19.98°+ T1cos57.76°=74.1T 此处最大
㈣、根据以上计算，取最不利荷载组合，不考虑安全系数，仅考虑钢丝绳的破断拉力，计算如下：
1、牵引索计算，最大拉力为90.54T
滑轮组采用6饼，共计13根，钢丝绳采用Ø19.5，单根受力为
T=90.54÷13=6.97T
钢丝绳的破断拉力1700Mpa×158.11mm2×0.82=22.04T
不考虑安全系数 22.04÷6.97=3.16 倍
2、背索计算，最大拉力为80.8T
单根钢丝绳受力为40.4T，钢丝绳采用Ø33，
钢丝绳的破断拉力1700Mpa×392.11mm2×0.82=54.66T
不考虑安全系数 54.66÷40.4=1.35倍
3、扒杆计算，最大受力为74.1T
根据人字扒杆钢结构鉴定报告，单个扒杆受力为120T
不考虑安全系数 120÷74.1=1.62
㈤人字扒杆主要杆件
主要杆件受力最大值和采用的料具
杆件
名称
最大受力(T)
采用机具
安全系数
静
动
静
动
安全
1
钢扒杆
44.6
58
18M高二根钢扒杆
2.69
2.07
2.0
2
吊重主索
42.1
54.7
Φ19.5mm钢丝绳13根
6.8
5.23
5.0
3
承重后缆风
23.7
30.8
Φ33mm钢丝绳4根
4.61
3.55
3.5
4
保险前缆风

Φ17.5mm钢丝绳2根

5
吊上滑轮组绳

Φ24.5mm钢丝绳8根

6
捆梁钢丝绳
50
65
Φ33mm钢丝绳4根
5.24
4.35

7
卷扬机

5吨卷扬机

四、后锚计算
在静载作用下，背索受力最大为23.7T，卷扬机受力为3.24T，由于背索及卷扬机都固定在后锚上，后锚受到的合力为23.7+3.24=27T

地锚设计为W=3.0m，H=2.0m，L=3.0m。按照重力式锚碇进行稳定性计算。
地锚自重为P=2.0×3.0×3.0×2.4=43.2T
1、倾覆稳定性计算
KM=M稳÷M倾=43.2T×1.5m÷(27T×1.5m)
=1.6≥1.4 （满足）
2、上拔力安全系数
KV=P÷VT=43.2T÷(27T×sin20°)
=4.68≥2.0 （满足）
五、结论
通过以上计算可知，在结构受到瞬间失稳状态下，各部件并未达到其极限强度，并未达到破坏状态，能够满足30米箱梁的架设施工。

参考文献：
《公路工程施工安全技术规程》 JTJ 076—95
《建筑工程施工安全管理标准》 DBJ04-253-2007
《路桥施工计算手册》
《桥梁吊装工》